И графа состояний

При составлении структурно-логической схемы надежности следует определить, какие блоки соединены последовательно, а какие параллельно. При этом блоки, которые не являются избыточными и необходимы для ра­боты системы, считаются соединенными последовательно, а блоки, кото­рые дублируют основные, считаются соединенными параллельно. Струк­тура СТС является регулярной, блоки СММ соединены задублированным оптоволокном. Однако в каждом конкретном блоке СММ может быть ус­тановлен свой набор плат. Поскольку структурная схема СТС для данного примера почти не отличается от структурно-логической схемы надежно­сти, на рис. 2.33 сразу представлена структурно-логическая схема на­деж­ности СТС.

Рис. 2.33 Структурно-логическая схема надежности системы технологической связи

Выделим возможные состояния системы и нарисуем граф переходов между этими состояниями.

Так как в полном виде, как уже говорилось, граф переходов имеет слишком большую размерность, работать приходится с усеченным гра­фом переходов. Введем понятие терминального состояния – это состояние, из которого отсутствуют дальнейшие переходы. Терминальными состоя­ниями будем считать неработоспособные состояния системы. При этом, как показывает практика, результаты расчетов практически не отличаются от результатов расчетов по полному графу.

Построим граф переходов по состояниям для рассматриваемой СТС. Нулевым состоянием является такое состояние, в котором все блоки сис­темы исправны, при этом, естественно, вся система в целом исправна и ра­ботоспособна.

Будем отдельно рассматривать отказы недублированных блоков и задублированных блоков СТС.

Недублированные блоки в системе следующие: МХ-01 (1 шт.), МТ-01 (7 шт.), УМ-01-01 (2 шт.), ОС-01 (8 шт.), ВВ-01 (8 шт.), СК-01 (4 шт.), УМ-01 (2 шт.), СММ-11-11 (2 шт.). Соответственно, в графе будут присут­ствовать следующие состояния:

- первое состояние – вышел из строя блок МХ-1;

- второе состояние – вышел из строя любой один из блоков МТ-01;

- третье состояние – вышел из строя любой один из блоков УМ-01-01;

- четвертое состояние – вышел из строя любой один из блоков ОС-1;

- пятое состояние – вышел из строя любой один из блоков ВВ-01;

- шестое состояние – вышел из строя любой один из блоков СК-01;

- седьмое состояние – вышел из строя любой один из блоков УМ-01;

- восьмое состояние – вышел из строя любой один из блоков СММ-11-11.

В любом из этих состояний система неработоспособна.

Далее будем рассматривать задублированные блоки. Первыми рас­смотрим пару блоков ММ-01-02. Если один из этих блоков выйдет из строя (состояние девять), система останется работоспособной. Следовательно, необходимо ввести еще одно состояние (состояние десять), в котором оба эти блока вышли из строя, и система в целом переходит в состояние нера­ботоспособности. Аналогично появляются пары состояний (с одиннадца­того по тридцать третье) для всех остальных задублированных блоков ММ-01-02 и оптоволоконных линий связи. Граф переходов системы пред­ставлен на рис. 2.34. Все стрелки, исходное или конечное состояние кото­рых четко не обозначено, связаны с нулевым состоянием.

Исходящие из состояния с меньшим номером стрелки нагружены интенсивностью отказов соответствующего блока. Например, (0-1) – ин­тенсивность отказов блока МХ-02 (l1). Исходящие из состояния с боль­шим номером стрелки нагружены интенсивностью восстановления соот­ветствующего блока. Например, (1-0) – интенсивность восстановления блока МХ-02 (μ1).

При этом следует учитывать, что для задублированных блоков ин­тенсивность отказов может удваиваться. Так, перейти из состояния 0 в со­стояние 9 система может при отказе любого из двух блоков ММ-01-02. Следовательно, интенсивность этого перехода равна двум интенсивностям отказа блока ММ-01-02. Переход из состояния 9 в состояние 10 связан с отказом только одного из блоков ММ-01-02 (поскольку второй уже отка­зал), и, следовательно, его интенсивность равна интенсивности отказа од­ного блока ММ-01-02. Поскольку мы не знаем, как именно будет органи­зован ремонт, интенсивность восстановлений удваивать не будем, по­скольку иначе можем получить завышенную оценку коэффициента готов­ности. Все вышесказанное относится и к остальным парам задублирован­ных блоков.

Рис. 2.34. Граф переходов простой марковской цепи функционирования системы техно­логической связи