Ценообразование по пиковой нагрузке
На некоторых рынках спрос меняется в определенные промежутки времени в течение дня, сезона или года (спрос на электричество, газ, воду на ж/д транспорт и т.д.).
Возникают 2 вопроса: 1) каким уровнем производственных мощностей должен быть оснащен производитель продукта (поставщик услуги); 2) какой (для каждого из этих уровней производственных мощностей) должна быть цена в период пиковой нагрузки и в период «затишья». Для анализа ценообразования построим модель. Предполагается, что для пикового периода и для времени спада спроса существуют отдельные функции спроса D1 и D2 . При этом предполагается, что спрос независим в обоих периодах (покупки, сделанные в одном периоде не влияют на покупки другого периода) (рис.8.7).
Пусть производственные мощности могут быть установлены и поддерживаются в рабочем состоянии при постоянных издержках b на единицу мощности (т.е. предельные издержки на установку дополнительной единицы мощности постоянныи равны b). Каждая вновь созданная единица мощности позволяет произвести 1 ед. продукта в пиковый период и 1 ед. продукта в период спада.Производственные издержки (издержки производства) продукта (услуги) в каждый из периодов пропорциональны выпуску, вследствие чего предельные издержки на единицу выпуска будут постоянными. Обозначим их через с.
Во многих странах предприятия отраслей, сталкивающихся с проблемами пиковых нагрузок, либо являются государственными, либо жестко регулируются государством. Поэтому принято считать, что ценообразование по пиковой нагрузке должно базироваться не на максимизации прибыли, а на максимизации общественного благосостояния. Условием максимизации общественного благосостояния является обеспечение равенства рыночной цены предельны издержкам (Р = МС).
| Q |
| D1 |
| D2 |
| Q1=Q2 |
| P2 |
| P1 |
| P |
| 2c |
| b |
| c |
| P1+P2-2c |
| P1-c |
Рис. 8.7. Ценообразование по пиковой нагрузке: случай полной загрузки производственных мощностей в оба периода
Усовершенствуем это условие, поскольку на каждой дополнительно установленной единице мощности одна дополнительная единица продукта может быть произведена и продана в каждый из двух периодов по различным ценам. При этом возможны 2 варианта.
1-ый вариант: ценообразование по пиковой нагрузке для случая
полной загрузки производственных мощностей в оба периода.
Если отрасль работает при полной загрузке производственных мощностей в оба периода, то условие максимизации общественного благосостояния можно записать так:
Р1 + Р2 = b+ 2с (1)
Р1иР2 – цены на продукт соответственно в период пиковой нагрузки и в период спада. Выражение (1) означает, что выручка, полученная от реализации 2-х дополнительных единиц продукта (Р1 +Р2), должна быть равна предельным издержкам на установку дополнительной мощности (b) плюс сумма предельных издержек производства 2-х дополнительных единиц продукта (2с). Т.е. выручка от продажи должна возместить прирост затрат производителя, связанный с производством 2-х дополнительных единиц продукта. Преобразуем выражение (1).
Р1 + Р2 –2с = b (2)
Выражение (2) используется для определения оптимальной производственной мощности. Чтобы найти ее графически, построим линию (Р1 + Р2 –2с). Для объемов производства, при которых Р1 > с и Р2 > с, т.е.
(Р1 + Р2 >2с) штриховая линия строится путем суммирования по вертикали (для каждого уровня производства Q) обеих функций спроса, вычитая затем из этой суммы 2с. Для объемов производства, при которых Р1 > с, но Р2 ≤ с штриховая линия равна (Р1 – с ). Это объясняется следующим. Фирма не будет продавать продукт по цене Р2 < с, поскольку такая цена приведет к убыткам. Поэтому фирма установит минимальную цену Р2 = с, которая обеспечит хотя бы нормальную прибыль. Тогда уравнение (2) можно переписать так:
Р1 + Р2 –2с = b или Р1 + с –2с = b , т.е. Р1 – с = b
Согласно равенству 2, оптимальный объем производства будет определяться точкой пересечения прямых (Р1 + Р2 –2с) и b. Причем, в обоих периодах (по условию) он будет одинаков, т.е. Q1=Q2.Тогда,согласно функциям спроса,оптимальными ценами будут соответственноР1 и Р2.
Таким образом, для потребителя пикового периода, чья готовность платить является более высокой, устанавливается и более высокая цена Р1,чем для потребителя в период спада спроса. Однако готовность потребителей платить в оба периода принимается во внимание для определения оптимальных производственных мощностей. Данная система функционирует при полном использовании мощностей в оба периода.
2-ой вариант: ценообразование по пиковой нагрузке для случая
полной загрузки производственных мощностей в период максимального спроса.
Если предельные издержки по установке дополнительной единицы мощности сравнительно невелики, то может оказаться экономически выгодным в период пиковой нагрузки работать при полной загрузке мощностей, а в период спада спроса – оставлять часть мощностей незагруженными. При этом ценообразование, как и в первом варианте, должно базироваться на максимизации общественного благосостояния. Пусть предельные издержки на установку дополнительной единицы мощности b' < b (рис.)
| Q1' |
| Q |
| D1 |
| D2 |
| Q2' |
| P2' |
| P1' |
| P |
| b' |
| c |
| P1+P2-2c |
| P1-c |
Рис. 8.8 Ценообразование по пиковой нагрузке: случай полной загрузки производственных мощностей в период пикового спроса
Тогда для периода пиковой нагрузки условие максимизации общественного благосостояния Р=МС можно записать так:
Р1 = b' + с или Р1 – с = b'
Значит, производственные мощности в пиковый период способны производить Q1'единиц продукции, реализуя ее по цене Р1' = b' + с.
Для периода спада спроса производство в объеме Q1' привело бы к тому, что рыночная цена стала бы ниже издержек с, т. е. фирма стала бы нести убытки. Поэтому устанавливается цена Р2' = с, а отрасль работает при неполной загрузке мощностей, производя Q2'продукции.
В этом случае готовность покупателей платить в период спада в спросе не будет иметь значения для определения оптимальной мощности, поскольку система оперирует при полной загрузке мощностей лишь в период пика спроса. Оптимальная мощность определяется только пиковым периодом и она равнаQ1'.