Построение графика тангенциальных сил
Используя индикаторную диаграмму, график инерционных сил и полукруг Брикса находится действующая на поршень суммарная сила Рд в кПа (через каждый 15 град угла поворота кривошипа колен вала) по выражению:
Рд=±(pr-po)±pj (6.2)
где pr и po- давление газов в надпоршневом пространстве и атмосферное, кПа;
pj- инерционное усилие при рассматриваемом положении кривошипа коленчатого вала, кПа.
Полукруг Брикса строится следующим образом.
Ниже индикаторной диаграммы проводится полуокружность радиусом r=Vh/2. По горизонтали от центра полукруга О1 откладывается в сторону НМТ отрезок ОО1 равный (рисунок 3.1). От точки О1 проводится луч О1К под углом a (для которого требуется определить положение поршня) до пересечения с полуокружностью. Вертикаль через точку К (пересечения луча О1К с полуокружностью) и определяет положение поршня для рассматриваемого угла a (отрезок Va – ход поршня).
Знаки усилий ±(Рг -Po) и ±Рj определяют по условию – если усилия препятствуют движению поршня, то минус, если направлены в сторону движения поршня – плюс.
Результаты расчета для удобства заносятся в таблицу 6.2.
Таблица 6.2 Результаты вычислений.
a, град | pг, кПа | ± (pг-pо), кПа | ±pj, кПа | pд=±(pг-pо)±pj, кПа | ±Т, кПа |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
… |
Величину силы Т нужно определить, используя схему КШМ (рисунок 3.1). Для этого на продолжении радиуса кривошипа ОД откладывают отрезок ДЕ, равный (в принятом масштабе) силе Рд.
Перпендикуляр, проведенный из точки Е на ось цилиндра двигателя до пересечения с направлением шатуна – отрезок ЕF и представляет силу Т.
Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма тангенциальных сил с учетом расположения колен вала двигателя. Так, для четырехтактного двухцилиндрового двигателя с расположением колен под углом 180 град суммарная диаграмма строится как сумма двух диаграмм, сдвинутых на 180 град.
Для четырехцилиндровых двигателей диаграмма строится как сумма соответственно 4 диаграмм, сдвинутых по фазе каждая относительно предыдущей на 180 (рисунок 3.2).
Для двигателей с числом цилиндров более двух участки суммарной диаграммы 720/i (i – число цилиндров) периодически повторяется. Поэтому достаточным оказывается построение диаграммы только на одном участке. К примеру, для шестицилиндрового двигателя на участке 120 град, а четырехцилиндрового – 180 град.
Если двигатель V-образный, то суммарная тангенциальная диаграмма находится сложением диаграмм цилиндров правого и левого рядов, построенных аналогично вышеуказанному с учетом угла развала цилиндров.
Используя суммарную диаграмму, определяют среднее значение тангенциальной силы r , в мм:
, (6.3)
где: SFпол и SFотр – сумма положительных и отрицательных площадей суммарной тангенциальной диаграммы Т (по рисунку 3.2 ∑Fотр=0);
l – длина диаграммы ( см. рисунок 3.2).
По величине r находится эффективная мощность двигателя, кВт:
, (6.4)
где: μ1 - масштаб тангенциальной силы (кПа/мм);
ηм - механический к. п.д. двигателя.
Совпадение этого значения мощности с заданным свидетельствует о правильности построения диаграмм (несовпадение допускается до 3 %).
Расчет массы маховика
Используя график тангенциальных усилий, определяется момент инерций всех подвижных деталей двигателя и затем момент инерции и размеры маховика следующим образом.
По графику суммарных тангенциальных усилий (рисунок 3.2) определяется максимальная избыточная работа Lизб в кВт:
, (6.5)
μ= μ1∙ μ2 (6.6)
где μ- масштаб площади, кПа∙м/мм2;
μ1- масштаб тангенциальной силы, кПа/мм;
μ2- масштаб длины, м/мм.
Момент инерции всех подвижных деталей двигателя J , кг·м2:
, (6.7)
где δ - степень неравномерности вращения коленчатого вала.
Величина степени неравномерности вращения коленчатого вала принимается с соответствующим обоснованием.
Момент инерции маховика Jм (кг·м2):
Jм=(0,86…0,9)∙J, (7.8)
Масса маховика m, мм:
где D0- диаметр центра тяжести сечения маховика, м (см. рисунок 6.1).