Методика теплового расчета теплообменных аппаратов

В данной работе необходимо выполнить конструктивный тепловой и гидродинамический расчет вертикального кожухотрубного пароводяного теплообменного аппарата, который заключаются в определении величины его поверхности теплообмена и мощности, необходимой для перемещения каждого теплоносителя в теплообменнике.

Тепловой расчет основан на совместном решении уравнений теплового баланса и теплопередачи.

Уравнение теплового баланса имеет вид:

(1)

где: Q – тепловая мощность теплообменника (количество теплоты, передаваемого в единицу времени), Вт;

G₁, G₂ – расходы первичного (горячего) и вторичного (холодного) теплоносителей, кг/сек;

, – изменение энтальпии первичного и вторичного теплоносителей, Дж/кг.

Уравнению (1) можно придать различную форму в зависимости от конкретных условий протекания процесса. При теплообмене без фазовых превращений получим:

(2)

где: tʹ и tʺ – начальная и конечная температуры теплоносителя, °С;

c_pm – средняя удельная теплоемкость теплоносителя в интервале температур (tʺ–tʹ), Дж/кг·град.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя, например, в результате конденсации насыщенного пара, имеем:

(3)

где: hʺ – энтальпия сухого насыщенного пара, Дж/кг;

hʹ – энтальпия конденсата в состоянии насыщения, Дж/кг;

r – скрытая удельная теплота парообразования, Дж/кг.

Уравнение теплопередачи для расчета теплообменников имеет вид:

Q = k F t_ср (4)

где: k – коэффициент теплопередачи, Вт/м² град;

F – поверхность теплообмена, м²;

t_ср – средний температурный напор, °С .

Вид расчетной формулы для определения среднего температурного напора зависит от направления движения теплоносителей, которые могут двигаться по схеме: прямотока, противотока, перекрестного тока и смешанного тока. При прямотоке и противотоке средний температурный напор Δt_ср,^о С, определяется как средний логарифмический:

. (5)

где: и - больший и меньший температурные напоры между теплоносителями на входе и выходе из теплообменника, ^о С.

Формула (5) при 1,4 с точностью до 1% может быть заменена формулой для среднего арифметического температурного напора:

(6)

При всех других видах движения теплоносителей , °С, определяется по формуле:

(7)

где: - поправка, которая зависит от двух вспомогательных величин:

(8)

Зависимости рассчитаны для различных схем движения теплоносителей и приводятся в [4].

Для определения коэффициента теплопередачи k, Вт/м²· ^о С, можно пользоваться формулой для плоской стенки:

(9)

где: ₁; ₂ – коэффициенты теплоотдачи с внешней и внутренней сторон стенки, Вт/м² град;

– толщина стенки, м;

– коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м·град.

Загрязнение поверхности теплообмена обычно учитывается коэффициентом использования поверхности теплообмена. Действительный коэффициент

теплопередачи равен:

где: = 0,7…0,8. (10)

Значение коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке α₁, Вт/м²·град определяется из уравнения подобия.

Выбор расчетного уравнения при конденсации на вертикальной стенке начинается с установления режима движения пленки конденсата − ламинарного или турбулентного.

Характер движения конденсата определяется по значению относительной длины Z, м:

(11)

где А − комплекс теплофизических величин конденсата при температуре насыщения, 1/(м⋅К) (Приложение 3).

t_s – температура при которой конденсируется насыщенный пар, ^о С;

t_cт ­ средняя температура стенки со стороны пара, ^о С.

Н – высота трубки теплообменного аппарата, м

При значении 2300 < Z режим течения конденсата будет ламинарным, и среднее значение коэффициента α₁можно определить по формулам:

, (12)

. (13)

где B – комплекс зависящий от рода жидкости и температуры насыщения воды, м/Вт.

Pr и Pr_ст – числа подобия Прандтля для конденсата рассчитываются при

При смешанном течении конденсата на вертикальной стенке Z > 2300.

(14)

Значение коэффициента теплоотдачи α₂, Вт/м·град, от стенки к нагреваемой жидкости (воде) рассчитывается из уравнений подобия:

– при турбулентном режиме течения (Re > 10⁴)

(15)

– при ламинарном режиме течения (Re < 2300)

(16)

– при переходном режиме течения (2300 < Re <10⁴)

(17)

где k₀ – коэффициент зависящий от критерия Рейнольдса.

В уравнениях 15 – 16:

критерий Нуссельта

критерий Рейнольдса

критерий Прандтля

критерий Грасгофа

где d– определяющий размер, м;

– средняя скорость движения жидкости, м/сек;

v- коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/сек;

a – коэффициент температуропроводности жидкости;

g – ускорение свободного падения, м/сек²;

– температурный коэффициент объемного расширения, 1/^оС;

– температурный напор между средней температурой жидкости и средней температурой стенки, 1/^оС

В качестве определяющего размера принимается наружный диаметр труб, а в качестве определяющей температуры принимается температура насыщения.

При решении критериальных уравнений необходимо знать среднюю температуру стенки. Вычислить температуру стенки можно, предварительно определив величины коэффициентов теплоотдачи, которые по условию не заданы. Поэтому поставленную задачу решают методом последовательных приближений, задаваясь значением температуры стенки.

Для пароводяных теплообменников . Затем находят коэффициенты теплоотдачи по критериальным уравнениям и по ним – температуры стенок со стороны первичного теплоносителя t_ст1, ^оС, и со стороны вторичного теплоносителя t_ст2, ^оС, по равенствам:

(18)

(19)

(20)

Средняя температура стенки равна

(21)

Если получилось значение, близкое к заданному (разница не должна превышать 3 градуса), то расчет температуры стенки считают законченным. В противном случае расчет повторяют до получения допустимой разницы температур.