Уточнение размеров поперечного сечения

Содержание

1. Исходные данные………………………………………………………………3

2. Компоновка балочного панельного сборного перекрытия………………….3

3. Предварительные размеры поперечного сечения элементов и расчетные сопротивления материалов……………………………………………………….4

4. Расчет неразрезного ригеля……………………………………………………5

4.1 Статический расчет…………………………………………………….5

4.2 Уточнение размеров поперечного сечения…………………………...7

4.3 Подбор продольной арматуры……………………………………… 10

4.4 Подбор поперечной арматуры……………………………………….19

4.6 Эпюра материалов (арматуры)………………………………………23

4.7 Определение расстояния от точки теоретического обрыва до торца обрываемого стержня……………………………………………………………26

5. Расчет колонны………………………………………………………………..28

5.1 Вычисление нагрузок………………………………………………...28

5.2 Подбор сечений………………………………………………………31

Список использованной литературы………………………………………….34

Исходные данные

Здание многоэтажное промышленное нормального уровня ответственности, отапливаемое с плоской утепленной кровлей; относительная влажность воздуха помещений не выше 75%. Размеры здания в плане (в осях): ширина L₁ = 22,4 м , длина L₂ =35м. Сетка клонн l₁ х l₂ = 5,6 х 7 м. Количество этажей n=6. Высота этажа H_st = 6 м. Здание с неполным каркасом (наружные несущие конструкции – кирпичные стены, внутренние – железобетонные колонны и ригели) и железобетонными сборными замоноличенными перекрытиями (тип А). Стены толщиной 510 мм – сплошные I группы кладки. Бетон ригелей и колонн – тяжёлый класса В20. Продольная рабочая арматура – класса А300.

Место строительства – г. Грозный. Полное значение нормативной временной (полезной) нагрузки на междуэтажные перекрытия p_n = 14 кН/м², которая по своему характеру является статической. Длительная составляющая часть временной нагрузки составляет 60% от её полного нормативного значения. Толщина бетонного пола 35 мм при средней плотности бетона 1600 кг/м³.

Компоновка балочного панельного сборного перекрытия

При заданной сетке колонн компоновка перекрытия включает в себя определение направления ригелей и раскладку панелей. Поскольку, согласно 6.7.б и табл. 27 [3], здание имеет жесткую конструктивную схему, направление ригелей может быть как поперечным, так и продольным. Принимаем поперечное направление ригелей.

Если типовые плиты (шириной 1,5 и 1,8 м) не укладываются в целое число по длине ригеля, то в условиях курсового проекта является допустимым изменение их ширины. Учитывая назначение здания (промышленное) и размер полнотелой нагрузки (2500 кг/м²) на перекрытия, используются железобетонные ребристые плиты с ребрами вниз. Для возможности приведения сосредоточенных (от ребер) нагрузок от веса плит к равномерно распределённым по длине ригеля, их ширину следует принимать такой, что бы укладывалось в каждом пролёте не менее четырёх плит.

Предварительные размеры поперечного сечения элементов и расчетные сопротивления материалов

Размеры сечения определяются расчетом. Однако сначала для определения нагрузки от собственного веса элементов и значений расчетных пролетов необходимо предварительно задаться как размерами поперечного сечения балок (ригелей), так и глубиной их опирания на стену.

Рекомендуемые размеры сечения ригеля: высота h = (0,07…0.1)l₁ = (0,07…0,1)5600 = 392…560. Ширина b = (0,3…0,5)h = (0,3…0,5)550 = 165…275. При этом высота принимается кратной 50 при h = 600 мм, h < 600 мм или кратной 100 при h > 600 мм, а ширина с округлением до размеров 150, 180, 200, 220, 250 мм и далее кратной 50 мм. Исходя из этих условий, принимаем h = 550 и b = 300.

Глубина опирания ригеля на стену и консоли колонны принимается 300 мм (по рисунку 2.б. МУ). Колонну принимаем квадратного сечения со стороной 300 мм.

Согласно 5.2.3. [1], для определения расчетных сопротивлений бетона R_b и R_bt необходимо установить значение коэффициента условий работы бетона γ_b1, учитывающего влияние характера (длительность действия) нагрузки и условий окружающей среды (влажность). В соответствии с 5.1.10.а [2] при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэффициент γ_b1 = 0,9. При этом значение γ_b1 бетону В20 соответствует (с округлением) R_b = 10,5 МПа и R_bt = 0,80 МПа (прил. 2 МУ).

Согласно 5.2.6 и табл. 5. 8. [2] (см. так же прил. 3 МУ), продольной арматуре класса А300 соответствуют расчетные значения сопротивления растяжению и сжатию продольной арматуры R_s = R_sc = 270 МПа, растяжению поперечной арматуры – R_sw = 215 МПа. В соответствии с 5.2.1. [2] модуль упругости арматурной стали принимается одинаковым при растяжении и сжатии и составляет E_s = 200 000 МПа.

Расчет неразрезного ригеля

Статический расчет

Ригель является элементом рамы, однако при свободном опирании его концов на наружные стены и равных пролетах его рассчитывают как неразрезную балку (11.2.3 [7]). C этих позиций рассматриваемый ригель представляет собой 4-х пролётную неразрезную балку (рис. 2 а, МУ).

Расчетные значения длины крайних l₀₁ и промежуточных l₀₂ пролетов отличаются от номинальных (расстояния между буквенными разбивочными осями, т.е. шага колонн в поперечном направлении l₁), что обусловлено характером опирания ригелей на стены и колонны. Определяем численные значения расчетных пролетов: l₀₁ = 5600 – 0,5 * 1000 – 200 + 150= 5050 мм;

l₀₂ =5600–1000 = 4600 мм.

Расчетные значения постоянных и временных нагрузок определяются по их нормативным значениям умножением последних на коэффициенты надежности и ответственности γ_n и по нагрузке γ_{f .} Согласно п.2 прил. 7 [4] для здания II уровня ответственности γ_n = 1. Согласно 2.2 [4], для веса строительных конструкций: γ_f = 1,1 – для железобетонных плит и ригеля; γ_f = 1,3 для пола (со средней плотностью бетона 1600 кг/м³).

Нагрузка от ребристых плит (при их количестве в пролете не менее 4) считается равномерно распределенной по длине ригеля.

Интенсивность равномерно распределенных нагрузок на ригель определяется по грузовой площади, с которой они передаются на 1м длины ригеля (т.н. погонный метр), равной 1м×l₂ (рис. 1, МУ)_. Подсчет приведен в таблице 1, в которой для удобства не указаны постоянные множители к нормативным значениям всех видов нагрузки γ_n = 1 и l₂ = 7 м.

Таблица 1

Вычисление нагрузки на 1 пог. м ригеля

Нагрузка	Нормативное значение нагрузки, кН	γf	Расчетная нагрузка на 1 пог.м ригеля, кН/м
на 1м2 площади	На 1 пог. М ригеля
1. Постоянная 1.1 Вес пола толщиной t = 30 мм при средней плотности бетона ρ=16 кН/м3	0,56	3,92	1,3	5,01
1.2 Вес ж/б плит перекрытия с ребрами вниз	1,31	9,17	1,1	10,09
1.3 Собственный вес ж/б ригеля при h=0,55м; b=0,3м; ρ=25 кН/м3	-	4,13	1,1	4,54
Итого постоянная g	-	17,22	-	19,64
2. Временная p			1,2	117,6
3. Полная q = g + p	-	115,22	-	137,24

Уточнение размеров поперечного сечения

Осуществляется из условия прочности нормальных сечений изгибаемых элементов при оптимальном для балок значении относительной высоты сжатой зоны ξ=x/h₀=0,4 (сжатую продольную арматуру здесь не учитываем) и, согласно 6.2.33 [2], условия (6.65) прочности бетонной полосы между наклонными сечениями.

Определяем максимальные значения положительного изгибающего момента в 1-м пролете и поперечной силы слева от опоры В от полной расчетной нагрузки q = 137,24 кН/м.

М_l,max = *q * l²₀₁ = 0,091*137,24 *5,05² = 318,5 кНм;

Q_B,лев = *q * l₀₁ = 0,6*137,24 *5,05 = 415,8 кН.

Значению ξ = 0,4 соответствует α_m= 0,32 (получено из таблицы прил. 4 МУ). Руководствуясь рис 2.г МУ, определяем рабочую высоту сечения из 1-го условия по формуле:

(1)

Теперь определяем рабочую высоту сечения из условия, где коэффициент φ_b1 = 0,3 (для простоты значения поперечной силы принимаем непосредственно у опоры В):

(2)

В формулах (1) и (2) R_b выражено в кН/см², а М_{I, max} в кНсм.

Задаемся диаметром стержня d=32 мм. Тогда толщина защитного слоя бетона а_b=35 мм. Она должна составлять не менее диаметра стержня и не менее 20 мм. Кроме того, должна быть кратна 5 мм в целях стандартизации фиксаторов положения. Расстояние между осями продольных стержней, расположенных в 2 ряда по высоте сечения балки V₁ = 70 мм. (прил.6 МУ)

Величина a=a_b+0,5d+0,5V₁=35+0,5∙32+0,5∙70=8,6 см. Тогда высота сечения h=h₀+a=44+8,6=52,6см. Принимаем h=55 см. Отношение ширины сечения к его высоте b/h=30/55=0,54 не удовлетворяет рекомендуемое (0,3…0,5).

Задаем b=25 см, пересчитываем h.

В связи с тем, что уточненные размеры сечения балки меньше предварительно принятых (h=55 см, b=30 см), собственный вес балки уменьшится, что приводит к уменьшению постоянной и полной нагрузок, расчетные значения которых на 1 метр ригеля составляют g = 16,53кН и q =114,53 кН. Им соответствуют значения М_I,max = 265,8 кНм и Q_В,лев =347,02кН. По этим усилиям, пользуясь формулами (1) и (2), снова определяем рабочую высоту сечения при b = 25 см и получим соответственно h_о = 31,64 cм и h_о = 44,06 см. Окончательно принимаем во всех пролетах h = 55 cм и b = 25 см.

Теперь, пользуясь тем же рисунком прил. 5, вычисляем положительные (в точках 1,2,3,4,6,7,8,9 и максимальных в 1-м и 2-м пролетах) и отрицательные (в точках 5,6,7,8,9 и 10) изгибающие моменты и максимальные поперечные силы на опорах А, В и С по формулам:

₀²

₀

α = 0,4 – на опоре А.

α = 0,6 – на опоре В слева.

α = 0,5 – на опоре В справа, на опоре С слева и справа.

Отрицательные моменты (в точках 5,6,7,8,9 и 10) вычисляются по тому же приложению, но при этом коэффициент следует принимать не по рисунку, а из таблицы. Если соотношение временной и постоянной расчётной нагрузок p/g > 5 ( p/g = 117,6/16,53 = 7,1), то коэффициент из указанной таблицы принимаются как для p/g =5

В результате вычислений получены следующие значения изгибающих моментов и поперечных сил от действия уточненной полной расчетной нагрузки на ригель.

Положительные изгибающие моменты, кНм:

М₁= 0,065∙134,13∙(5,05)²=222,3 кНм

М₂= 0,09∙134,13∙(5,05)²=307,9 кНм

М_I,max=0,091∙134,13∙(5,05)²=311,3кНм

М₃= 0,075∙134,13∙(5,05)²= 256,5кНм

М₄= 0,020∙134,13∙(5,05)²=68,4 кНм

М₆= М₉ = 0,018∙134,13∙(4,6)²=51,1 кНм

М₇= М₈ =0,058∙134,13∙(4,6)²=164,6 кНм

М_IImax=0,0625∙134,13∙(4,6)²= 177,4кНм

Отрицательные изгибающие моменты, кНм:

М₅= - 0,0715∙134,13∙(5,05)²= -244,6 кНм

М₆= - 0,040∙134,13∙(4,6)²= - 113,5 кНм

М₇=- 0,024∙134,13∙(4,6)²= - 68,1 кНм

М₈= - 0,021∙134,13∙(4,6)²= - 59,6 кНм

М₉= - 0,034∙134,13∙(4,6)²= - 96,5 кНм

М₁₀= - 0,0625∙134,13∙(4,6)²= -177,4 кНм

Поперечные силы, кН

Q_А = 0,4∙134,13∙5,05= 270,9 кН

Q_В,лев = 0,6∙134,13∙5,05= 406,4 кН

Q_В,прав= Q_С = 0,5∙134,13∙4,6=308,5 кН

Соединив соответствующие ординаты в указанных точках, получим огибающую эпюру изгибающих моментов.