Понятие о спутниковых методах создания геодезических сетей

В настоящее время при определении координат точек земной поверхности из наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ) применяют, в основном, геометрический и динамический методы. В геометрическом методе ИСЗ используются как пассивные визирные цели, например, при синхронных измерениях расстояний с исходных и определяемых пунктов до ИСЗ. В случае динамического метода ИСЗ являются носителями координат, по которым можно автономно определить координаты точки земной поверхности. Точность динамического метода для создания опорных геодезических сетей в настоящее время является недостаточной, поэтому поясним идею развития этих сетей на примере геометрического метода спутниковых наблюдений для одного треугольника ί₁ί₂ ј плановой геодезической сети (рис. 4.3).

Устанавливаем три спутниковых приемника в пунктах ί₁, ί₂ , ј на земной поверхности, далее выполняем синхронные наблюдения со всех трех пунктов вначале на положение ИСЗ k₁, затем на k₂ и далее на k₃. Из Δ ί₁ ί₂ k₁ , Δ ί₁ ί₂ k₂ и Δ ί₁ ί₂ k₃ по формулам прямой геодезической засечки находим координаты спутника в точках k₁, k₂ и k₃. Затем из построения k₁ k₂ k₃ ј по формулам обратной геодезической засечки определяем координаты определяемого пункта ј. Как правило, в результате предварительной обработки по программам, сопровождающим спутниковые приемники, получают приращения пространственных координат между пунктами геодезической сети.

9. Схемы и программы построения существующих опорных геодезических сетей

Плановая опорная сеть. В советский период существовало две программы построения государственной плановой сети:

1. Программа построения государственной триангуляции Ф. Н. Красовского, которая изложена в "Основных положениях о построении государственной опорной геодезической сети СССР 1939 г."

2. Программа построения государственной геодезической сети СССР, опубликованная в "Основных положениях о построении государственной геодезической сети СССР 1954-1961 гг." и в "Инструкции о построении государственной геодезической сети 1966 г."

Созданная государственная плановая геодезическая сеть по программе Красовского по точности была достаточной для топографических съемок только вплоть до масштаба 1:10000. Однако сразу же в послевоенные годы возникла необходимость картографирования территории в масштабах 1:5000 и 1:2000. Поэтому, начиная с шестидесятых годов, стала реализовываться вторая программа построения ГГС, согласно которой ГГС СССР является главной геодезической основой топографических съемок всех масштабов вплоть до масштаба 1:2000 и должна удовлетворять требованиям народного хозяйства и обороны страны при решении соответствующих научных и инженерно – технических задач. Она создается методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации или их сочетаниями, что определяется требованиями точности и экономичности. Построение ГГС осуществляется в соответствии с принципом перехода от общего к частному.

Существующая государственная геодезическая сеть Беларуси является частью государственной геодезической сети СССР, которая создана в соответствии со второй программой и усовершенствована к 1991 г. в результате совместного уравнивания сетей триангуляции 1 и 2 классов.

Государственная геодезическая сеть подразделяется на сети 1,2,3 и 4 классов, различающиеся между собой точностью измерения углов и расстояний, длиной сторон сети и очередностью последовательного развития. Основной является геодезическая сеть 1 класса, которая строится в виде полигонов периметром порядка 800 км. Каждый полигон состоит из четырех звеньев астрономо-геодезической сети, располагаемых в направлении меридианов и параллелей (рис.4.4).

При этом каждое звено представляет собой ряд триангуляции или полигонометрии протяженностью порядка 200 км. На концах каждого звена 1 класса организуют астробазис с двумя пунктами Лапласа (пункты, на которых выполнены определения астрономических широты, долготы и азимута направления между ними). В середине каждого звена 1 класса создаются еще промежуточные астропункты, на которых определяют только астрономические широту и долготу, т.е. и . Вдоль всех первоклассных рядов выполняют гравиметрическую съемку, а вокруг астропунктов - гравиметрическую съемку сгущения.

Звено триангуляции 1 класса состоит, в основном, из треугольников с углами не менее 40˚ и сторонами порядка 25-30 км. Базисы, как правило, устраивают на концах звена между пунктами Лапласа. Измерение длин базисов выполняется высокоточными светодальномерами. С помощью астрономических азимутов задается ориентировка сети, по базисам осущест-

Условные обозначения: - астрономические пункты Лапласа, на которых измеряются астрономические широта, долгота и азимут направления между пунктами;

астробазис, т.е. два пункта Лапласа, между которыми измерено расстояние с высокой точностью;

1 - сторона триангуляции 1 класса; 2- сторона триангуляции 2 класса; 3 - сторона триангуляции 3 класса. (Триангуляция 4 класса на рис. не показана)

является ее масштабирование, а результаты определения астрономических широт, долгот и гравиметрической съемки используются при решении задачи редуцирования на поверхность относимости при математической обработке геодезических данных.

Звенья полигонометрии 1 класса прокладывают в виде вытянутых ходов, состоящих не более чем из 10 сторон длиной ~ 20км. Точность первоклассных измерений характеризуется величинами:

; ; ; ; .

В дальнейшем первоклассные полигоны заполняются сплошной сетью триангуляции 2 класса. Длины сторон треугольников 2 класса равны в среднем 10-15км. Угол в треугольнике 2 класса должен быть не менее 30⁰ . В триангуляции 2 класса равномерно через 25 треугольников размещают базисы, длины которых определяют с ошибкой не ниже 1:400 000. Одна из базисных сторон должна находиться примерно в центре полигона 1 класса, на концах этой стороны определяют пункты Лапласа с той же точностью астрономических измерений, что и в триангуляции 1 класса. Углы во 2 классе измеряют c ошибкой не ниже .

Сеть триангуляции 2 класса сгущается сетями 3 и 4 классов, которые, как правило, создаются методами триангуляции.

Сети триангуляции 3 и 4 класса строят в виде жестких систем сплошных треугольников, вставляемых в сеть триангуляции 2 класса.

На каждом пункте ГГС всех классов на расстоянии от него 0,25-1 км устанавливается по 2 ориентирных пункта, которые закрепляют центрами. Ориентирные пункты необходимы для азимутальной привязки съемочных ходов, для военных и других целей, а также для поиска центра пункта триангуляции при утрате наружного знака.

Высоты всех пунктов плановой ГГС определяют преимущественно из тригонометрического нивелирования.

Таблица 4.1.

Технические характеристики ГГС СССР, созданной в соответствии

с «Основными положениями 1954 – 61гг.»

Класс сети	Длина стороны, км	СКО измеренного угла	Ошибка стороны в слабом месте	Ошибка определения взаимного положения смежных пунктов, м
	20-25 7-20 5-8 2-5	0,7 1,0 1,5 2,0	1/150000 1/200000 1/120000 1/70000	~ 0,15 ~ 0,06 ~ 0,06 ~ 0,06

По своей точности она обеспечивает картографирование территории нашей страны в масштабе 1:2000, а также позволяет решать научные и инженерно-технические задачи на высоком уровне.

13. Совершенствование ГГС СССР и Беларуси

Плановая ГГС СССР, созданная в соответствии с «Основными положениями 1954-1961гг», характеризуется высокой точностью определения взаимного положения смежных пунктов. Однако несмотря на это, астрономо -геодезическая сеть 1 класса менее точна, чем опирающаяся на нее сеть 2 класса, а должно быть наоборот. Это приводит к тому, что сети 2 класса, уравниваемые внутри полигона 1 класса, элементы которого принимаются за исходные данные, несколько деформируются. При этом наиболее ощутимые искажения сети 2 класса наблюдаются вблизи сторон треугольников 1 класса. Эти искажения затем быстро уменьшаются по мере удаления от треугольников 1 класса по направлению к центру каждого полигона вследствие большой геометрической жесткости сплошных сетей триангуляции 2 класса.

Для устранения указанного недостатка сети 1 и 2 классов необходимо уравнять совместно по методу наименьших квадратов, используя все измеренные в них горизонтальные направления, азимуты и базисы с учетом их весов. В результате будет получена сплошная АГС, покрывающая всю территорию страны.

Практическая реализация этой идеи началась со 2 марта 1979г. после утверждения в ГУГК «Основных положений по общему уравниванию АГС», разработанных ЦНИИГАиК, НИИ ВТС и Московским АГП. К 1991 году совместное уравнивание 1 и 2 классов было завершено. Уравнивание выполнялось по методу сопряженных градиентов, по программе Г.Н. Ефимова. В уравниваемую сеть АГС вошло 164 306 пунктов, в основном, триангуляционных, 340- полигонометрии, 280 – трилатерации, 162 пункта из наблюдений американской спутниковой системы «Транзит». 90% всех измерений было произведено геодезическими подразделениями ГУГК СССР. Уравнивание выполнялось на поверхности референц – эллипсоида Красовского. Характеристики АГС после уравнивания представлены в таблице 4.2.

Характеристики АГС СССР, полученные после уравнивания 1991 г.

Наименование характеристики точности АГС	Значения характеристики точности АГС, полученной в результате совместного уравнивания сетей 1 и 2 классов
СКО направления в рядах
СКО направления в сетях
СКО азимута
Ошибка стороны в слабом месте	ряда	1/377000
сети	1/246000
СКО взаимного положения пунктов, м	ряда	0.07
сети	0.05
CКО передачи координат от Пулково до Берингова пролива, м	mx	1.02
my	1.10

Высокая точность распространения единой системы координат на всю территорию страны методами классической астрономо-геодезии, была подтверждена данными, полученными из космической геодезической сети (КГС). По общим пунктам АГС и КГС средние квадратические расхождения координат по осям составили 0,90 и 0,98м. Кроме того, в 1992 году в районе Актюбинска французские геодезисты определили на 14 пунктах плановой ГГС разности координат спутниковыми приемниками «Тримбл» и «Транзит». Расхождения в длинах линий получились от 8 до 29мм, а в разностях координат 19 – 40 мм, что свидетельствует о высокой точности геодезических работ, выполненных наземными методами при развитии плановой ГГС.

Задача, поставленная по общему уравниванию АГС, была выполнена в период с 1980г. по 1991г. Соединенные штаты Америки затратили на подобную работу при уравнивании АГС, охватывающую северную Америку, Канаду и Мексику, примерно такое же время.

Уравниванием АГС 1980 – 1991гг. завершен 1-ый этап совершенствования АГС СССР.

На 2 –ом этапе планируется создание на основе существующей сети государственной геодезической спутниковой сети.Эта работа ведется сейчас как в России, так и в Белоруссии.Согласно нормативным документам по второму этапу совершенствования ГГС в обеих странах планируется три уровня государственной геодезической спутниковой сети:

- фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС);

- высокоточная астрономо-геодезическая сеть (ВАГС);

- спутниковая геодезичеcкая сеть 1 класса (СГС-1).

ФАГС является высшим звеном государственной геодезической спутниковой сети. Основными функциями ФАГС являются:

- задание и оперативное воспроизведение общеземной геоцентрической системы координат;

- экспериментальное выявление и учет деформирующего влияния геодинамических процессов на стабильность координатной основы;

- метрологическое воспроизведение перспективных запросов практики.

ФАГС реализуется в виде системы закрепленных на земной поверхности пунктов с периодически определяемыми через каждые 5-8 лет в единой системе координатами. Пункты ФАГС равномерно размещаются на территории страны со средними расстояниями между ними от 700 до 800 км. Для России общее число пунктов ФАГС составляет 50-70.

Взаимное положение пунктов ФАГС должно быть определено с относительной погрешностью порядка (1-2)*10^-8, т.е. с абсолютной ошибкой порядка 1-2 см.

Техническое оснащение работ по созданию ФАГС должно обеспечить не только предельно высокую точность взаимного положения пунктов, но и их связь с центром масс Земли. Часть пунктов ФАГС (для России 10-15) должны быть постоянно действующими геодинамическими обсерваториями, на которых осуществляется мониторинг всего комплекса измерений (наземных - угловых, линейных, нивелирных, астрономических, гравиметрических и спутниковых).

ВАГС должна представлять однородное по точности пространственное построение с расстоянием между смежными пунктами 150-300 км. Для России число пунктов ВАГС равно 500-700. Часть из них должны быть совмещены с пунктами ФАГС. Взаимное положение пунктов ВАГС должно быть определено с относительной погрешностью 1*10^-7, что может быть достигнуто с помощью выполнения измерений стандартными двухчастотными спутниковыми приемниками при условии уточнения орбит используемых ИСЗ.

Одной из основных целей развития ВАГС является создание основы для высокоточного определения высот квазигеоида на всей территории страны. Для этого пункты ВАГС должны быть привязаны к государственной нивелирной сети с точностью порядка 5 см.

СГС-1 является той основой, которая будет непосредственно использоваться при повседневном решении любых координатных задач с точностями, лимитируемыми только точностными возможностями используемой спутниковой аппаратуры. Средние расстояния между смежными пунктами СГС-1 равны 30-35 км с увеличением в малообжитых районах до 40 - 45 км. Общее число пунктов СГС-1 на территории России составит 12000 - 15000. СГС-1 должна быть совмещена с существующей ГГС, построенной наземными методами, и основываться, как правило, на ее уже заложенных центрах. Кроме того, пункты СГС-1 должны быть совмещены с пунктами ВАГС. Пункты СГС-1 могут использоваться кроме традиционных целей также для решения навигационных задач.

11. Последовательность выполнения работ по созданию плановой ГГС

Государственная геодезическая сеть представляет собой сложное инженерное сооружение, создаваемое по специальной методике. Последовательность работ по ее созданию следующая:

1. Проектирование сети на картографических материалах.

2. Рекогносцировка пунктов запроектированной сети с целью наилучшего ее приспособления к условиям местности.

3. Постройка геодезических наружных знаков и закладка подземных центров.

4. Производство полевых измерений (измерение горизонтальных углов, базисных сторон; астрономические определения широт, долгот и азимутов; гравиметрическая съемка вокруг астропунктов и вдоль рядов 1 класса; определение высот центров пунктов сети над уровнем моря при помощи тригонометрического и геометрического нивелирования; спутниковые наблюдения).

5. Математическая обработка результатов измерений, конечным продуктом которой является каталог координат и высот пунктов ГГС.

12. Закрепление пунктов на местности

На каждом пункте геодезической сети закладывают центр, тип которого выбирается в зависимости от физико–географических условий района работ. Главным фактором, определяющим конструкцию центра, является состав и глубина промерзания грунта. Центры пунктов плановой ГГС, как правило, закладывают двойные, чтобы разрушение верхнего центра не привело к потере пункта. Все типы центров устанавливаются инструкцией. Их чертежи даны в специальном альбоме типов центров.

Центры классифицируются по следующим разделам:

1. Центры для районов с глубиной промерзания до 1,5м.

2. Центры для районов с глубиной промерзания более 1,5м.

3. Центры для районов вечной мерзлоты.

4. Центры скальные.

5. Центры для районов сыпучих песков.

6. Специальные центры.

Геодезические знаки. Для открытия взаимной видимости между соседними пунктами плановой геодезической сети при наблюдении наземными методами, а также с целью обозначения заложенного центра на местности над ним сооружают геодезический знак требуемой высоты с визирным цилиндром, столиком для установки измерительных приборов и площадкой для наблюдателя.

Тур на геодезическом пункте.

Рис.5.2. Простая пирамида ( ) и пирамида со штативом( )

Рис. 5.3. Простой сигнал Рис. 5.4. Сложный сигнал

1-6, 9,11 — элементы конструкции сигнала; 7— площадка для наблюдателя; 8 — столик; 9 — визирный цилиндр.

В геодезической практике используются следующие типы геодезических знаков: тур, пирамида (простая и со штативом), простой сигнал, сложный сигнал. Чертежи всех типов знаков даны в инструкции. Схематически они представлены на рис. 5.1- 5.4.

При наблюдениях с тура и простой пирамиды измерения выполняется с земли. В остальных случаях площадка для наблюдателя поднята над землей на необходимую высоту. Сложные сигналы достигают высоты 20-30м и даже более.

К геодезическим сигналам предъявляют следующие требования: они должны быть прочными, устойчивыми и жесткими.

Для производства угловых измерений в верхней части геодезического знака вертикально устанавливают визирную цель. Очень важно, чтобы конструкция визирной цели была малофазной, т.е. такой, чтобы систематические ошибки угловых измерений, возникающие из-за различия освещенности ее поверхности лучами Солнца, были близки к нулю. Этому требованию лучше всего удовлетворяют малофазные визирные цели конструкции Шишкина, которые представляют собой цилиндр с радиально установленными пластинами, создающими равномерное теневое затемнение почти всей его поверхности (рис. 5.5). Размеры визирного цилиндра зависят от длин сторон триангуляции.

При создании ГГС спутниковыми методами наружные геодезические знаки строятся только с целью обнаружения центра знака на местности.

15. Высокоточные теодолиты.При создании государственной геодезической сети методами триангуляции и полигонометрии на всех пунктах измеряют горизонтальные углы и зенитные расстояния; на пунктах Лапласа выполняют астрономические определения широт, долгот и азимутов, для чего измеряют зенитные расстояния наблюдаемых звезд и горизонтальные углы между звездами и земными предметами, азимуты которых определяются.

Для производства угловых измерений и астрономических определений в государственной геодезической сети используют угломерные приборы разного вида и разной точности. По видам угломерные приборы делятся на теодолиты и астрономические теодолиты. К конструкциям этих приборов предъявляют следующие основные требования:

1. Соответствие заданной точности.

2. Стабильность результатов измерений, надежность в работе.

3. Высокая производительность, простота и удобство пользования прибором.

4. Малая масса и размеры, унификация узлов и деталей.

5. Возможность работы в различных климатических условиях и в разное время суток.

6. Простота внешнего вида, отвечающего требованиям современной технической эстетики.

По конструкции современные теодолиты можно подразделить на две большие группы в зависимости от вида отсчетного устройства: теодолиты с оптическим отсчетным устройством и электронные теодолиты.

В соответствии с действующими в России и Белоруссии ГОСТами каждому типу теодолитов в зависимости от точности выполняемых ими измерений присваивается определенный шифр, состоящий из буквы «Т» (теодолит) и числа, указывающего допустимую величину СКО измерения угла одним приемом в лабораторных условиях, выводимую по отклонениям от среднего из 12 приемов измерений угла. Например, теодолит Т1 обозначает теодолит 1 секундной точности, Т05- теодолит точности . Обозначения теодолитов ОТ02 и ОТ02М даны до введения ГОСТов.

Классификация теодолитов по точности представлена в таблице 5.1. Высокоточные теодолиты предназначены для выполнения угловых измерений в государственных геодезических сетях 1 и 2 классов, а также в специальных геодезических сетях повышенной точности, включая и высокоточные инженерно – геодезические сети.

Общий вид теодолитов Т-05, DКM-3, Theo -002 и Т2000S представлен на рис. 5.1—5.4.

Таблица 5.1.

Классификация теодолитов по точности

№ п/п	Тип теодолита	СКО измерения угла одним приемом в лабораторных условиях	Наименование теодолитов	Страна-изготовитель
	Высокоточные		Т-05; ОТ-02; ОТ-02М; ОТ1; DКM-3; Theo -002; Т2000S	Россия; Россия; Швейцария; Германия; Швейцария
	Точные		Т-2; Т-5; 3Т2КП;2Т2КП	Россия
	Технические	m	Т10; Т-15; Т-20; Т-30	Россия

Наибольшее распространение в настоящее время во всем мире получили электронные теодолиты и электронные тахеометры. Из перечисленных в таблице 5.1 к классу электронных теодолитов относится Швейцарский теодолит Т2000S, в котором вместо традиционной отсчетной системы со стеклянным лимбом и оптическим микрометром используется динамическая система отсчета по кругам с оптико-электронным сканированием, что позволяет автоматизировать процесс угловых измерений и одновременно повысить приборную точность. Теодолит имеет два режима измерения углов: простой и следящий - для наблюдения за движущейся целью. Теодолит снабжен компенсатором, устанавливающим 0-пункт вертикального круга в исходное положение. Точность отсчета по кругам может быть задана по усмотрению наблюдателя: или 1" или 0,1". Теодолит снабжен регистратором, который не только хранит записанную информацию, но и ведет математическую обработку в соответствии с заданной программой. Теодолит позволяет измерить угол с точностью 0,5".

5.4. Теория отсчитывания по кругу оптического теодолита

При измерении углов с помощью оптических теодолитов используется принцип совмещенного отсчета. Рассмотрим этот принцип.

Известно, что с целью исключения влияния эксцентриситета отсчеты производят по диаметрально противоположным штрихам лимба и из них выводят среднее. Изобразим это на лимбе (рис. 5.5).

лимб

О°

М

В

А

а

Рис. 5.5. Схема отсчета по лимбу с помощью двух отсчетных приспособлений.

А и В – индексы двух отсчетных приспособлений, установленных на противоположных краях лимба. Обозначим за а и b - младшие штрихи, т.е. ближайшие к отсчетным индексам А и В штрихи лимба. Отсчет М, свободный от эксцентриситета, будет равен

(5.1)

В оптических теодолитах отсчетное устройство сделано таким образом, что в поле зрения отсчетного микроскопа видны изображения диаметрально противоположных краев лимба (рис. 5.6).

j

а

b

В

А

+180°

Изображение диаметрально противоположного края лимба В

Изображение края лимба отсчета А

Рис. 5.6. Схема совмещенного отсчета по лимбу оптического теодолита в поле

зрения отсчетного микроскопа ( j – неподвижный индекс)

Производство отсчетов по лимбу оптического теодолита сводится к измерению расстояния ab между изображениями диаметрально противоположных штрихов а и b и вычислению окончательного отсчета по формуле

(5.2)

Отрезок ab/2 в оптическом теодолите определяется по оптическому микрометру. Для его определения с помощью барабана оптического микрометра совмещают штрихи а и b и берут отсчет с по оптическому микрометру.

(5.3)

где с – отсчет по оптическому микрометру, - цена деления оптического микрометра.

Отсчет а в формуле (5.2) можно оценить с помощью неподвижного индекса j, совпадающего с точностью до влияния эксцентриситета с линией АВ. Следовательно, формула для отсчета М будет выглядеть следующим образом:

(5.4)

где i – цена деления лимба;

- целое число делений лимба от ближайшего младшего градуса до неподвижного индекса.

Однако на практике отсчет в минутах удобнее и надежнее выполнять не по неподвижному индексу, а по числу n целых делений между ближайшими противоположными градусами, т.е. N° и N°+180°.

Тогда формула (5.4) в удобном для практического пользования виде запишется как

(5.5)

где n – число делений между ближайшим левым от неподвижного индекса градусным штрихом и отличающимся от него на 180°.

На основании формулы (5.5) запишем практическое правило для взятия отсчета по лимбу в оптических теодолитах:

В окрестности отсчетного индекса совмещают изображения диаметрально противоположных штрихов лимба и фиксируют отсчет N° первого слева от неподвижного индекса градусного штриха. Затем определяют число n целых делений между штрихами N° и N°+180°. И, наконец, берут отсчет спо шкале секунд микрометра.

В целях повышения точности отсчитывания по лимбу противоположные штрихи совмещают дважды, дважды берут отсчеты, а затем находят среднее из них.