Задача № 7. Работа с географической картой

ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

Контрольная работа (вариант-11)

Направление обучения Геодезия и дистанционное зондирование

Группа 12-г-3

Учащийся Буланкин Д.Ю.

Задача № 1. Использование теоремы синусов

Дано: измеренные величины - два угла (А и В) в треугольнике и одна сторона (с).

Необходимо найти длины двух других сторон.

Предлагается воспользоваться формулами:

Бланк решения задачи:

Задача № 1. Использование теоремы синусов
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	c	7732.852 м		sin B	+0,85321948
	A	42° 44' 36.2"		sin C	+0,98059081
	B	58° 33' 48.9"		c / sin C	7885,9112
	C	78° 41' 34.9"		a	5352,294 м
	sin A	+0,67871601		b	6728,413 м

Задача № 2. Использование теоремы косинусов

Дано: измеренные величины - три стороны в треугольнике (а, b и с).

Необходимо найти значения углов в треугольнике (А, В и С).

Предлагается воспользоваться формулами:

Бланк решения задачи:

Задача № 2. Использование теоремы косинусов
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	227265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	a	5352,294 м		A	42° 44' 36.2"
	b	6728,413 м		cos B	+0.52155202
	c	7732.852 м		B	58° 33' 48.9"
	a2	28647051		cos C	+0.19606546
	b2	45271542		C	78° 41' 34.9"
	c2	59797000		A+B+C	180° 00' 00.0"
	cos A	+0.73440085		контроль	решение совпало

Задача № 3. Решение системы двух линейных уравнений

Дано: система линейных уравнений вида:

,

а также значения коэффициентов aи bи свободных членов l.

Необходимо найти значения неизвестных х и у.

Предлагается решить систему уравнений двумя способами: графическим и исключением неизвестного «по Гауссу».

Бланк решения задачи:

Задача № 3. Решение системы двух линейных уравнений
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	a1	+7.2		xГ	+4.0
	b1	+7.7		yГ	+3.4
	l1	+55.1		k	+5.53846
	a2	-1.3		bп	+12.2
	b2	+2.2		lп	+13.8
	l2	+2.5		bΣ	+19.9
	x1	+7.6		lΣ	+68.9
	y1	+7.2		yА	+3.4
	x2	-1,9		xА	+4.0
	y2	+1.1		вывод	совпадение

;

Задача № 4. Свойства электромагнитной волны

Дано: частота излучения f, коэффициент преломления среды n, количество полных длин волн, уложившихся в измеряемое расстояние k и фаза неполной волны φ.

Необходимо найти длину измеряемого расстояния d.

Предлагается воспользоваться формулами:

;

;

.

Скорость света в вакууме принять равной с = 299 792 458 м/с.

Бланк решения задачи:

Задача № 4. Свойства электромагнитной волны
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	f	15 133 332 гц		v	299 649 226 м/с
	n	1.000478		λ	19.8006 м
	k	458		φ / 360°	0.3717
	φ	133.8°		d	9076.034 м

Задача № 5. Зрительная труба

Дано: фокусное расстояние объектива Ф и фокусное расстояние окуляра Ф₁.

Необходимо вычислить коэффициент увеличения зрительной трубы.

Предлагается воспользоваться формулой:

.

Бланк решения задачи:

Задача № 5. Зрительная труба
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	Ф	0.86 м		К	22.05
	Ф1	0.039 м

Задача № 6. Элевационный винт Для решения задачи, в задачнике не указаны исходные данные. Поэтому исходные значения выбраны произвольно. Бланк решения задачи составлен в соответствии с решением. При решении был применен отличный от предложенного способ.

Дано: шаг винта m, длина штанги l. и количество оборотов винта k.

Необходимо найти угол, на который наклонилась штанга.

Предлагается воспользоваться формулами, исходя из рисунка:

.

Здесь: - L– длина окружность, описываемой штангой при вращении вокруг своей оси;

- d– смещение конца штанги, вызванное вращением элевационного винта.

Бланк решения задачи:

Задача № 6. Элевационный винт
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	m	3м м		Угол (А)	87° 42' 27"
	l	150м м		d	12
	k	4		Угол(B)	4° 35' 06"

При решении задачи использовались основные свойства равнобедренного треугольника. Так как длинна штанги не меняется то при смещении одного из концов образуется равнобедренный треугольник с двумя равными сторонами, значение которых равно длине штанги l.

a=b/cosA . В нашем случае а= l, b= d. cosA=2a/b.Зная что сумма углов в треугольнике =180 получаем искомый угол B=180-2A

Задача № 7. Работа с географической картой

Дано: две точки на географической карте (названия городов).

Необходимо определить географические координаты точек, расстояние между ними и взаимные азимуты между точками.

Предлагается воспользоваться географической картой, выписать масштаб карты, отыскать указанные точки (города), определить их географические координаты (широты и долготы), определить расстояния между точками.

Бланк решения задачи:

Задача № 7. Работа с географической картой
Фамилия	Буланкин Д.Ю.	PIN-код	27265
№ дейст.	Обозна- чения	Значения	№ дейст.	Обозна- чения	Значения
	тчк. 1	Калькутта		долг.1	88° 35'
	государст.	Индия		шир.2	21° 01' с.ш.
	тчк. 2	Ханой		долг.2	105° 84' в.д.
	государст.	Вьетнам		расст.	1815 км
	масштаб	1 : 10 000 000		А пр	278°
	шир.1	22° 55' с.ш.		А обр	98°