Системность в естествознании 4 страница

В настоящее время не известно каких-либо форм движения и взаимодействия, которые требовали бы четырех- или пятимерного пространства, и возможность таких процессов не вытекает ни из каких установленных законов природы.

В литературе нередки рассуждения о возможности существования пространств большего количества измерений. Так, в последнее время была выдвинута гипотеза о реальных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 - пространственных и одно — временное; затем они образуют 4-мерный пространственно-временной континуум. Эта гипотеза связана со следующими обстоятельствами. В математике и физике широкое применение получило представление о многомерных (n-мерных) пространствах. Данная математическая абстракция играет важную роль. Каждая координата многомерного пространства может указывать на какое-то любое свойство рассматриваемой физической реальности - температуру, плотность, скорость, массу и т.д. Если число таких параметров вместе с пространственно-временными характеристиками равно п, то считается, что они образуют «-мерное пространство, а конкретные значения свойств определяются как точки в «-мерном пространстве. При достаточно большом количестве свойств и взаимосвязанных переменных можно прийти к понятию многомерного и даже бесконечномерного пространства. Однако понятие пространства здесь имеет условный характер, так как применяется для характеристики совершенно других свойств.

Что касается мерности времени, то чаще всего указывают на его одномерность: для определения времени достаточно задать одну координату. По мнению С.Т. Мелюхина, если бы время имело не одно, а два, три измерения и больше, то это означало бы, что параллельно нашему миру существуют аналогичные и никак не связанные с нашим миры-двойники, в которых те же события разворачиваются в той же последовательности. Соответственно у каждого человека должны были бы существовать двойники в каждом из параллельных миров. Но для таких предположений нет оснований [19].

Другой точки зрения придерживается российский географ Ю.Г. Симонов [5]. Он полагает, что вполне возможно предложить двухмерную модель времени, полезную для описания и изучения некоторого класса событий, и рассматривает ее на примере некоторых географических явлений. Здесь следует вспомнить о двух типах времени — солнечном и лунном. С фазами лунного и солнечного календарей могут быть связаны различные события. Известно, что эти векторы времени независимы и не совпадают по фазам, а их периоды не являются кратными друг другу. Так, изучая явления на Земле, можно отыскать среди них те, которые связаны лишь с гравитационными полями Земля - Луна и Земля - Солнце. Эти поля могут накладываться друг на друга, то суммируясь, то вычитаясь. В таком случае можно говорить об изучении гравитационной системы из трех тел. В такой системе количество векторов времени совпадает с количеством степеней свободы. Пусть в пространстве двух векторов времени ось х совпадает с вектором солнечного времени, а ось у — с лунным. В фазу новолуния силы лунного и солнечного притяжений складываются, а в фазу полнолуния — вычитаются. Поэтому в фазу новолуния максимальные гравитационные возмущения испытывают Земля и Солнце, а в фазу полнолуния — Луна и Солнце; минимум гравитационной напряженности Земли приходится на полнолуние, когда гравитационные поля вычитаются. Таким образом, на Земле гравитационная напряженность нарастает от полнолуния к новолунию, а затем убывает. При нарастании гравитационной волны возникают одни эффекты, а на фоне убывания (снятия) напряженности - другие. Так, тектонические трещины в разные фазы сжимаются и расширяются; процессы, связанные с трещинно-поровым давлением грунтовых вод, протекают с разной силой и т.д.

В общем случае, по мысли Симонова, векторов времени может быть не два, а больше. Выбор модели многомерного времени (в частности, определение количества временных векторов) удается осуществить довольно просто в том случае, когда изучаемые процессы причинно не зависят друг от друга и их можно представить себе как циклически проявляющиеся, причем циклы могут длиться не часами и сутками, а годами, столетиями и даже тысячелетиями.

Симметрия и асимметрия пространства и времени

Симметрия - одно из свойств пространства и времени. Это свойство заключается в переходе объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении определенных преобразований. В наиболее широком смысле симметрия — свойство неизменности (инвариантности) отдельных сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований. Симметричными могут быть вещи, процессы, геометрические фигуры, математические уравнения, живые организмы, произведения искусства и т.д. Преобразования симметрии могут быть и реальными, и мысленными (пространственный сдвиг, вращение, зеркальное отражение в пространстве, зарядовое сопряжение -замена частицы на античастицу).

Представления о симметрии имеют большое значение практически во всех отраслях естествознания. Истоки этого понятия восходят к античным представлениям о гармонии, которые имели преимущественно эстетический смысл соразмерности, уравновешенности, упорядоченности, красоты и совершенства. Специальные научные разработки понятия симметрии начались в ХГХ в. в кристаллографии. Усилиями И. Гесселя (Франция), А. Шенфлиса (Германия), A.B. Гадолина и Е.С. Федорова (Россия) было создано учение о пространственной симметрии, в котором выделены 230 возможных групп симметрии. Внутренняя симметрия определяется молекулярным строением вещества, о чем свидетельствуют формы кристаллов природных минералов различного химического состава и их кристаллической решетки (рис. 5.3). Особенно совершенных форм можно добиться, выращивая искусственные кристаллы.

В окружающем нас мире преобладают два вида симметрии -зеркальная, или билатеральная, симметрия и радиально-лучевая [20]. Как оказалось, все, что растет или движется вертикально относительно земной поверхности, имеет радиально-лучевую симметрию в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии, а все, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии (одна плоскость симметрии). Однако известно, что земное тяготение влияет лишь на внешнюю форму природных тел. Следовательно, форма любого объекта связана как с его внутренними свойствами, так и с внешними факторами, воздействующими на этот объект.

Соотношения внутренней и внешней симметрии получили отражение в принципе симметрии П. Кюри. В упрощенной форме он звучит так: симметрия порождающей среды накладывается на симметрию тела, образующегося в этой среде. Получившаяся в результате форма тела сохраняет только те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами симметрии среды.

Идея симметрии лежит в основе многих исследований современной науки. Так, Ф. Клейн (Германия), рассматривавший различные геометрии как теории инвариантов определенных групп преобразований, внес существенный вклад в формирование современного понятия симметрии, тесно связав его с понятием инвариантности и теории групп. Теоремы Э. Нетера (Германия) позволили связать пространственно-временную симметрию (инвариантность) уравнений математической физики с сохранением фундаментальных физических величин - энергии импульса, момента количества движения. В дальнейшем исследование взаимосвязи принципов симметрии с законами сохранения стало одним из магистральных направлений развития физики.

В химии и биологии на первый план часто выходит асимметрия как определенное нарушение симметрии, особенно характерное для живых организмов на молекулярном и морфологическом уровнях их структурной организации. Эволюционное развитие материи от простых химических соединений к сложным органическим и биологическим системам обнаруживает общую тенденцию уменьшения степени симметрии и соответственно возрастание асимметрии. В.И. Вернадский видел в симметрии ключ к разделению живой и неживой природы, указывая на то, что правизна и левизна в мире кристаллов не играют принципиальной роли, а для живых организмов наблюдается иная картина. Л. Пастер показал, что в продуктах биохимических процессов преобладают либо правые, либо левые изомеры вещества. В обобщенном виде в биологии установлено, что пространство, занимаемое живым веществом, характеризуется асимметрией. Следует также отметить, что в мире кристаллов отсутствуют оси симметрии пятого, седьмого, восьмого и более высоких порядков, а в мире растений и простейших животных они встречаются достаточно часто.

Обратимость пространства и времени

Обратимость пространства и времени - свойство, тесно связанное с симметрией. Как известно, в каждую точку пространства можно снова и снова возвращаться. В этом отношении пространство является как бы обратимым. Что касается времени, то обычно подчеркивается его необратимость, означающая однонаправленное изменение от прошлого к будущему: нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Отсюда делается вывод, что время составляет как бы рамки для причинно-следственных связей.

В более общем виде решение проблемы обратимости связано с рассмотрением двух противоположных концепций - статической и динамической [13].

Согласно статической концепции времени, события прошлого, настоящего и будущего существуют в известной мере одновременно. Кроме того, все физические законы инвариантны относительно замены знака времени, поскольку время в уравнениях движения классической и квантовой механики берется в квадрате. Это наводит на мысль, что все физические процессы могут происходить одинаково как в прямом направлении, так и в обратном. Если это действительно так, то имеется принципиальная возможность, перемещаясь во времени, оказываться в событиях прошлого или будущего, а также возвращаться из них в настоящее. Статическая концепция допускает возможность построения «машины времени» и некоторые другие эффекты и парадоксы. Так, если течение времени зависит от скорости движения его носителя, то можно принять парадокс близнецов в теории относительности, о котором говорилось ранее, а именно: возвратившийся из космического путешествия космонавт по существу попадает в свое будущее, а его брат, оставшийся на Земле, встречается со своим прошлым. Эти события происходят одновременно, т.е. в некоторый момент времени встречаются настоящее с прошлым и настоящее с будущим. В такой встрече отсутствует симметрия: один и тот же человек не встречается сразу и со своим прошлым, и со своим будущим.

Еще один пример. Свет от различных звезд долетает до нас за разные интервалы времени; следовательно, об их современном состоянии мы ничего не знаем, а изучаем их далекое прошлое, принимая его за настоящее.

В науках о Земле также обсуждаются такие явления. Еще в 1938 г. российский географ акад. К.К. Марков описал явление, которое он назвал метахронностью. Оно проявляется в том, что наступление и чередование фаз и стадий развития геосистем происходят несинхронно в разных частях земного шара, даже если эти геосистемы располагаются на одной широте. Например, установлено, что формирование ледникового щита Антарктиды началось значительно раньше, чем оледенение в Северном полушарии.

В настоящее время в науках о Земле обсуждают такое явление, как полихронность, которая предполагает одновременное наличие нескольких пластов времени в одном объекте. Все они существуют в настоящем, но, располагая их в некоторой хронологической последовательности, можно самые древние из них называть прошлым, средней давности - настоящим, а самые молодые - будущим. Полихронность свойственна многим природным явлениям. Поэтому статическая концепция не так уж нелепа, как ее иногда пытаются представить [5].

Динамическая концепция времени противоположна статической: в ней есть лишь настоящее, прошлое существовало, а будущее только еще будет существовать. К прошлому относятся все те события, которые уже осуществились и превратились в последующие. Будущие события — это те, которые возникнут из настоящих и непосредственно предшествующих им событий. Настоящее охватывает все те явления, которые реально существуют и способны к взаимодействию между собой. Взаимодействие возможно лишь при одновременном сосуществовании объектов.

В рамках динамической концепции невозможно построение «машины времени» для перемещения в прошлое и будущее. Если бы путешествие в прошлое было реально возможным, тогда, дойдя до некоторого момента, «машина времени» исчезла бы вместе с экипажем, поскольку в прошлом их реально не существовало. А при путешествии в будущее надо еще воссоздать некоторый будущий мир из ничего, куда-то «спрятав» существующий мир, чтобы затем возвратиться в него.

С этой концепцией связана неопределенность понятия настоящего, поскольку неясно, какой именно отрезок времени можно считать настоящим - миг, день или более продолжительное время. (Эта проблема стоит и перед представителями гуманитарных дисциплин, например современность в истории.) Представление о настоящем можно предельно сузить, выбирая все более и более короткие отрезки времени и доведя их до интервала, достаточного для того, чтобы его невозможно было принять за настоящее. Появляется ощущение, что нет не только прошлого и будущего, но и настоящего. Все, что было, — уже прошлое, все последующее - еще в будущем. Но настоящее может быть и расширено в зависимости от сопоставляемых интервалов и масштабов события до часа, дня, года и т.д.

Обычно говорят, что для объектов и явлений настоящее время охватывает тот интервал, в течение которого они физически могут взаимодействовать между собой путем обмена веществом и энергией. Если бы скорость распространения воздействий была бесконечной, то это настоящее представляло бы собой сколь угодно малый миг, дающий мгновенное сечение всех событий во Вселенной - настоящих, прошлых и будущих. Но скорость распространения воздействий конечна и, по современным представлениям, не превышает скорости света в вакууме. Поэтому физически проявляющееся во взаимодействиях настоящее материальных систем охватывает тот временной интервал, в течение которого они способны провзаимодействовать. Для элементарных частиц это будут очень малые отрезки времени, но для Галактики они возрастают до сотни тысяч лет. Внутри этого настоящего для крупных систем могут укладываться события прошлого, настоящего и будущего малых систем, существующих намного меньшее время. Только сейчас мы воспринимаем излучение от звезд и галактик, испущенное тысячи и миллионы лет назад. Взаимодействия между ними могут осуществляться в течение миллионов лет в обоих направлениях. Отсюда следует относительность понятия настоящего. При этом из систем будущего никаких воздействий и информации не может поступать, ибо эти системы еще не возникли, не обладают реальным существованием. Действие всегда происходит только в одном направлении: от прошлого к настоящему и от настоящего к ближайшему будущему, в которое настоящее переходит, но никогда наоборот. Принято считать, что последнее исключается законом причинности.

Геометрические свойства пространства

Геометрический анализ пространства опирается прежде всего на исторический опыт землепользования. Первые научные геометрические представления выражены в евклидовой геометрии, по которой пространство характеризуется трехмерностью и изотропностью (независимостью свойств от направления), а прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Геометрия Евклида исходит из пяти аксиом, или постулатов. Более всего споров у математиков вызывал пятый постулат, в соответствии с которым из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной. В начале XIX в. немецкий математик К.Ф. Гаусс признал, что если этот постулат "заменить другими аксиомами, то можно построить новую геометрию. Такие новые геометрии были построены Н.И. Лобачевским (Россия), Б. Риманом (Германия) и Я. Больяем (Венгрия). Так, Лобачевский и Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной. Риман, напротив, заменил пятый постулат на аксиому, согласно которой через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной.

Эти представления наглядно иллюстрируются на двухмерных поверхностях. Евклидова геометрия реализуется на плоскости, геометрия Римана - на поверхности сферы, на которой прямая линия выглядит как отрезок дуги большого круга, центр которого совпадает с центром сферы. Геометрия Лобачевского реализуется на так называемой псевдосфере. Поскольку пространство имеет три измерения, то для каждой геометрии вводится понятие кривизны пространства (рис. 5.4). В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана - положительная, у Лобачевского и Больяя - отрицательная, поскольку на основании пятой аксиомы доказывается теорема о сумме углов треугольника. В геометрии Евклида, как известно, она равна 180°, у Римана - она больше 180°, а у Лобачевского — меньше.

В трехмерном неевклидовом пространстве кривизна пространства понимается как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается языком математики, но невозможно представить как-то наглядно. Впоследствии Риман показал единство и непротиворечивость всех неевклидовых геометрий, частным случаем которых выступает геометрия Евклида.

Рассматривая физические и геометрические свойства пространства и времени, полезно затронуть вопрос об их соотношении и предпочтении той или иной геометрии для построения конкретных физических моделей явлений. С этой точки зрения интересна позиция А. Пуанкаре, который утверждал, что, если пространство с любой произвольно заданной геометрией дополнено законами физики, оно может быть принято для описания изучаемого явления. Аналогичной точки зрения придерживался А. Эйнштейн. Но если Пуанкаре предлагал выбирать относительно простую геометрию пространства и дополнять ее сравнительно сложными описаниями физических законов, то Эйнштейн, наоборот, предлагал более сложную геометрию дополнять сравнительно простыми физическими законами [14]. Так, в теории относительности Эйнштейна используется геометрия Римана. Эту возможность наглядно иллюстрирует следующий мысленный эксперимент [22, 23]. Пусть лифт покоится в отсутствие гравитационного поля (рис. 5.5, а). В стенке лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторону; линия AB - прямая. Лифт начинает движение вверх с ускорением g. За время, пока свет проходит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает не в точку В, а в точку С (рис. 5.5, б). Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстоянием между двумя точками, но это будет не прямая, а так называемая геодезическая.

§ 5.3. Методы оценки пространства

Размеры микрообъектов

Нас окружают объекты, размеры которых несопоставимы друг с другом: молекулы и Солнечная система, атомы и галактики и т.д. Все они расположены в пространстве, и, следовательно, можно оценить расстояния, связанные с этими объектами. Приведем некоторые приблизительные оценки, позволяющие более уверенно ориентироваться в окружающем пространстве [3, 7, 15].

Минимально видимая глазом длина сопоставима с толщиной волоса - около 0,1 мм. Если быть более точным, то невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения (около 25 см) наблюдатель со средней остротой зрения может отличить одну мелкую частицу (или деталь объекта) от другой, лишь если они отстоят друг от друга на расстоянии около 0,08 мм. Усилить наше зрение может лупа - собирающая линза - или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10-100 мм). С ее помощью можно добиться увеличения от 2 до 50 раз, т.е. объект можно рассмотреть в среднем в 10 раз детальнее.

Свойство линзы или системы линз давать увеличенные изображения предметов известно с XVI в. Оптический микроскоп впервые успешно применил в научных исследованиях англичанин Р. Гук, установивший в 1670-х гг. клеточное строение животных и растительных тканей. Примерно в это же время голландский ученый А. Левенгук открыл с помощью оптического микроскопа микроорганизмы. Развитию методов микроскопических исследований существенно способствовала разработка теории образования изображений несамосветящихся объектов в микроскопах немецким физиком Э. Аббе (вторая половина XIX в.).

Современный оптический микроскоп дает увеличение примерно в 100-1000 раз. Следовательно, размеры объектов, которые можно увидеть в такой микроскоп, составляют 0,0001 мм (10^-7м). Различные типы оптических микроскопов предназначены для обнаружения и изучения микроорганизмов (бактерий, микроскопических грибов, водорослей и вирусов), органических клеток, мелких кристаллов, определения и детального изучения минералов, минерального состава и структуры горных пород и т.д.

Возможности оптических микроскопов ограничены разрешающей способностью, т.е. способностью давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Дело в том, что из-за дифракции света изображение точки представляет собой светлое пятно, окруженное кольцами, и после некоторого увеличения изображения двух точек начинают сливаться. В видимом свете ничего нельзя рассмотреть при увеличении объекта более чем в 1500-2000 раз, поскольку длина волны видимого света становится больше изучаемого объекта.

Для того чтобы рассмотреть более мелкие объекты, используют электронный микроскоп - прибор, в котором для получения увеличенного изображения используется электронный пучок. Разрешающая способность электронного микроскопа в сотни раз выше, чем у оптического микроскопа. Электронные микроскопы позволяют получить с помощью наблюдения и фотографирования многократно увеличенные объекты (вплоть до 10 раз) и увидеть объекты размером 10^-9 м. Эти приборы дают возможность при определенных условиях рассмотреть микроструктуру тел (вплоть до атомно-молекулярного уровня) и т.п. Физические основы электронно-оптических приборов были заложены ирландским математиком У.Р. Гамильтоном почти за 100 лет до появления электронных микроскопов, которые стали создаваться в первой половине XX в., а широкое применение в естествознании получили уже во второй половине XX в. Высокие разрешения этих микроскопов достигаются благодаря чрезвычайно малой длине волны электронов. Несколько большие подробности объектов можно рассмотреть лишь косвенными методами. Например, в настоящее время применяется метод изучения объектов с помощью рассеяния электронов.

Размеры макрообъектов

Обратимся к макрообъектам. Если допустить, что рост человека составляет в среднем 1,5-2 м, то эта величина превышает диаметр волоса на четыре порядка. Размеры большей части предметов, окружающих нас, сопоставимы с размерами человеческого тела, иначе было бы трудно иметь с ними дело. Расстояния до объектов, находящиеся на больших расстояниях (холм, лес, поле и т.д.), можно оценить шагами, т.е. по существу сопоставить их с размером своего тела. В таких случаях расстояние составляет от нескольких километров до нескольких десятков километров. Таким образом, непосредственное восприятие человеком расстояний возможно в диапазоне от 0,1 мм до приблизительно 100 км. Оценка размеров континентов, а тем более окружности Земли вряд ли возможна с помощью шагов. В этом случае целесообразно поступить так. Если известны средняя скорость движения некоторого вида транспорта (поезда, машины, самолета и пр.) и время в пути, можно получить представление о преодоленном расстоянии: если ехать из одного пункта в другой со скоростью 100 км/ч в течение 7 ч, то ясно, что было преодолено расстояние 700 км; если самолет за 9 ч долетает из Москвы до Петропавловска-Камчатского при средней скорости 800-850 км/ч, то эти населенные пункты разделены расстоянием приблизительно 7500 км. Чтобы облететь вокруг Земли, самолету потребовалось бы примерно в 5 раз больше времени, поскольку ее окружность составляет около 40 000 км. Весьма точно окружность Земли и ее радиус удалось оценить еще в античное время Эратосфену. Он заметил, что в день летнего солнцестояния 21-22 июня в районе г. Сиены (Асуан, Египет) лучи Солнца падают отвесно, а в Александрии, отстоящей на 800 км севернее, угол падения 7,5° (рис. 5.6). Из простейших тригонометрических расчетов следует, что окружность Земли составляет 40 000 км, а ее диаметр — около 12 000 км. Оценить расстояние до небесных тел можно также с помощью очень простых способов. Ближайшим небесным телом для нас является Луна. Еще во II в. до н.э. Гиппарх измерил угол, под которым видна тень, отбрасываемая Землей на Луну во время лунного затмения, а зная диаметр Земли, он довольно точно определил расстояние от Земли до Луны. В настоящее время для таких целей используют радиолокацию. Сигнал радара направляют на объект и измеряют время, протекшее от посылки сигнала до возвращения отраженной волны. Для Луны это время составит 2,6 с; следовательно, в одну сторону сигнал летел 1,3 с. Поскольку волна радара имеет ту же природу, что и световая, и распространяется со скоростью 300 000 км/с, можно заключить, что расстояние Земля Луна приблизительно 400 000 км.

Наблюдения за движением планет позволяют определить относительные размеры их орбит. Так, Меркурий всегда наблюдается близко от Солнца, никогда не далее 23°, т.е. радиус орбиты Меркурия равен 0,38 радиуса земной орбиты (немногим более 1/3 ее радиуса). Аналогичным способом находим радиус орбиты Венеры - 0,7 радиуса земной орбиты (немногим более 2/3 от него). Таким образом, можно построить картину Солнечной системы, соблюдая найденные пропорции (рис. 5.7).

Для того чтобы узнать истинный радиус орбит планет, следует определить расстояние только до одной из них, а остальные рассчитать по уже известной пропорции. Здесь также пользуются радарным методом. Например, до Венеры время между испусканием и возвращением сигнала составляет 5-15 мин в зависимости от того, где находятся Земля и Венера на своих орбитах. Следовательно, расстояние до Венеры порядка миллионов километров. После того как было определено расстояние Венера - Земля, оказалось нетрудно найти и другие расстояния в Солнечной системе, зная пропорции и относительные размеры орбит. Так, свету требуется чуть больше 8 мин, чтобы дойти от Солнца до Земли, т.е. расстояние Земля — Солнце составляет 150 млн км. Размеры всей Солнечной системы таковы, что свету для того, чтобы пройти ее, нужно 11ч. Несложно оценить и размеры самого Солнца. Оно кажется нам таким же, как Луна, но оно в 375 раз дальше, и диаметр его должен быть в 375 раз больше лунного: он равен 1,4 млн км.

Межзвездные пространства

Оценить расстояния до звезд можно несколькими методами. Один из них связан с измерением светимости звезд. Предположим, что звезды имеют размеры, сопоставимые с размерами Солнца. Однако одни из них светят ярче, а другие - слабее, поскольку одни звезды ближе к нам, другие - дальше. Это позволяет вычислить расстояния до звезд. Для этого надо учесть, что если одно из двух одинаково ярких тел находится на расстоянии, в n раз большем, чем другое, то более близкое тело кажется в n раз ярче. Так, интенсивность света Солнца в (миллион) раз ярче Сириуса, т.е. Сириус находится в миллион раз дальше от Земли, чем Солнце. Яркость других звезд, например семи звезд ковша Большой Медведицы, в 9 раз меньше яркости Сириуса; следовательно, они должны находиться еще в 3 раза дальше.

Используя этот метод, можно было бы найти расстояния до всех звезд. Однако мы не обязаны верить «на слово», что звезды - такие же тела, как и Солнце. Поэтому полезно использовать какой-либо иной метод. В 1830-х гг. для этой цели был предложен метод параллаксов. Этот метод основан на простейшем способе измерения расстояния до какого-либо недоступного предмета: его визируют из двух разных точек и затем определяют, как изменяется направление, в котором он виден. Например, отдаленное дерево будет видно немного в ином направлении, если пройдем несколько шагов перпендикулярно линии, соединяющей дерево и наблюдателя, и, чем дальше дерево, тем меньше изменится направление, в котором оно видно. Исхода из этого изменения, вычисляют расстояние до дерева. При измерении расстояний до звезд используют эффект вращения Земли вокруг Солнца (рис. 5.8). Так, зимой мы смотрим на звезду из точки, которая на 300 млн км удалена от летней точки наблюдения. При этом для наблюдателя звезда переместится по небесному своду на расстояние, равное диаметру земной орбиты. Иначе говоря, он увидит звезду, сместившуюся на угол, под которым виден диаметр земной орбиты со звезды. Эти смещения крайне малы, но уже более 150 лет назад были созданы инструменты, способные измерять столь малые смещения. Оказалось, что таким методом можно измерить расстояние звезд, отстоящих не более чем на 50 световых лет. (Световой год - единица измерения межзвездных расстояний; путь, который свет проходит за год, т.е. 9,46 · 10¹² км.) На этом расстоянии находится около 300 звезд. Ближайшие от нас звезды (Проксима, Альфа в созвездии Центавра) находятся на расстоянии приблизительно 4 световых лет.