Подбор сечения сплошной колонны

Колонна будет выполнена из стали марки С255 с расчетным сопротивлением по пределу текучести Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru = 240МПа.

Определяется требуемая площадь прокатного профиля:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

h=100см –высота сечения колонны по сортаменту I 100Б2.

Принимаем двутавр I 55Б1. Выписываем его основные геометрические хар-ки:

А=110 см2; ix=22.3см; iу=4,55см; Wx=2000 cм3.

Определяем гибкость стержня колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется , прочность обеспечена.

РАСЧЕТ №1

Определяем несущую способность колоны по устойчивости в плоскости действия момента по первому опасному сочетанию нагрузок. За расчетные значения принимаем изгибающий момент и продольную силу в сечении 3-3:

|Mmax| = -842,71 кН*м и соответствующее продольное усилие Nсоотв. = -548,84 кН;

Определяем условную гибкость колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем силовой эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем относительный эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Задаемся величиной коэффициента влияния формы сечения η. Коэффициент определяется по таблице 73 Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru . В первом приближении принимаем отношение площадей полки и стенки


Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен η=1,25. При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru Тогда методом линейной интерполяции определим значение коэффициента η =1,261–коэффициент показывает распределение пластических деформаций по поперечному сечению.

Определяем величину приведенного относительного эксцентриситета:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Расчет на прочность выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20. При значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20 требуется выполнить расчет на устойчивость.

Зная Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru по таблице 74 Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru методом линейной интерполяции определяем коэффициент Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru 0,953.

Проверяем устойчивость по формуле :

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие не выполняется, устойчивость сечения прокатного профиля не

обеспечена. Возьмем следующий по сортаменту двутавр и произведем перерасчет.

Принимаем двутавр I 70Б1. Выписываем его основные геометрические хар-ки:

А=162 см2; ix=27.9см; iу=5,31см; Wx=3630 cм3.

Определяем гибкость стержня колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется , прочность обеспечена.

Определяем условную гибкость колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем силовой эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем относительный эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Задаемся величиной коэффициента влияния формы сечения η. Коэффициент определяется по таблице 73 Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru . В первом приближении принимаем отношение площадей полки и стенки


Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен η=1,25. При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru Тогда методом линейной интерполяции определим значение коэффициента η =1,249–коэффициент показывает распределение пластических деформаций по поперечному сечению.

Определяем величину приведенного относительного эксцентриситета:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Расчет на прочность выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20. При значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20 требуется выполнить расчет на устойчивость.

Зная Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru по таблице 74 Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru методом линейной интерполяции определяем коэффициент Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем устойчивость по формуле :

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется, устойчивость сечения прокатного профиля

обеспечена.

Процент недогруза:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Недогруз менее 5% является оптимальным, и следовательно, сечение подобрано рационально.

РАСЧЕТ №2

Проверяем устойчивость из плоскости действия момента по первому опасному сочетанию нагрузок. За расчетные значения принимаем изгибающий момент и продольную силу в сечении 3-3: |Mmax | = -842,71 кН*м и соответствующее продольное усилие Nсоотв. = -548,84 кН.

Определяем коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии φy методом линейной интерполяции в зависимости от гибкости λу = 86.63по таблице 72 [3]. Тогда φy = 0,636.

Определяем коэффициент С5 , в котором коэффициенты α и β зависят от формы сечения. При 1 < mx ≤ 5 коэффициент α определяем по формуле:

α = 0,65 + 0,05 ×mx = 0,65 + 0,05 × 5 = 0,9

При λy (86,63) ≤ λc (3,14 * √ E- Ry = 3,14 * 29,58 = 92,88) коэффициент β = 1.

Определяем коэффициент С5 по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем коэффициент С10 , в котором коэффициент φb принимается согласно требованиям приложения 7 [3] и равен φb = 1.

Определяем коэффициент C10 по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями и зависящий от формы сечения. При значениях относительного эксцентриситета 5 < mx < 10 коэффициент С определяем по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем устойчивость по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие не выполняется, устойчивость сечения прокатного профиля не обеспечена. Возьмем следующий по сортаменту двутавр и произведем перерасчет.

Принимает двутавр 80Б2. Выписываем его основные геометрические х-ки:

А = 220см 2 ; ix = 32,4см; iу = 5,66см; Wx = 5760 cм 3.

Определяем гибкость стержня колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется , прочность обеспечена.

Определяем условную гибкость колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем силовой эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем относительный эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии φy методом линейной интерполяции в зависимости от гибкости λу = 81,27 по таблице 72 [3]. Тогда φy = 0,721.

Определяем коэффициент С5 , в котором коэффициенты α и β зависят от формы сечения. При 1 < mx ≤ 5 коэффициент α определяем по формуле:

α = 0,65 + 0,05 ×mx = 0,65 + 0,05 × 5 = 0,9

При λy (86,63) ≤ λc (3,14 * √ E- Ry = 3,14 * 29,58 = 92,88) коэффициент β = 1.

Определяем коэффициент С5 по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем коэффициент С10 , в котором коэффициент φb принимается согласно требованиям приложения 7 [3] и равен φb = 1.

Определяем коэффициент C10 по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями и зависящий от формы сечения. При значениях относительного эксцентриситета 5 < mx < 10 коэффициент С определяем по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем устойчивость по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Процент недогруза:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Недогруз более 5% допускается, так как он оправдан.

РАСЧЕТ №3

Определяем несущую способность колоны по устойчивости в плоскости действия момента по второму опасному сочетанию нагрузок. За расчетные значения принимаем изгибающий момент и продольную силу в сечении 3-3: Nmax = -705,77 кН и соответствующий изгибающий момент Mсоотв. = -164,82 кН*м.

Определяем условную гибкость колонны:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем силовой эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем относительный эксцентриситет:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Задаемся величиной коэффициента влияния формы сечения η. Коэффициент определяем по таблице 73 [3]. В первом приближении принимаем отношение площадей полки и стенки

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

При отношении Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru , условной гибкости Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и относительном эксцентриситете Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru коэффициент влияния формы сечения будет равен

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Тогда методом линейной интерполяции определим значение коэффициента η =1,593 –коэффициент показывает распределение пластических деформаций по поперечному сечению.

Определяем величину приведенного относительного эксцентриситета:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Расчет на прочность выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20. При значении приведенного эксцентриситета mef≤ 20 требуется выполнить расчет на устойчивость.

Зная Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru и Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru по таблице 74 Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru методом линейной интерполяции определяем коэффициент Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru 0,4.

Проверяем устойчивость по формуле :

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется, устойчивость сечения прокатного профиля обеспечена.

Процент недогруза:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Недогруз более 5% допускается, так как он оправдан.

РАСЧЕТ №4

Проверяем устойчивость из плоскости действия момента по второму опасному сочетанию нагрузок. За расчетные значения принимаем изгибающий момент и продольную силу в сечении 3-3: Nmax = -705,77 кН и соответствующий изгибающий момент Mсоотв. = -164,82 кН*м.

Определяем коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии φy методом линейной интерполяции в зависимости от гибкости λу = 81,27 по таблице 72 [3]. Тогда φy = 0,676.

Определяем коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями и зависящий от формы сечения. Коэффициенты α и β зависят от формы сечения. При mx ≤ 1 коэффициент равен α = 0,7.

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

При значениях относительного эксцентриситета mx ≤ 5 коэффициент С определяем по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем устойчивость по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется, устойчивость сечения прокатного профиля обеспечена.

Процент недогруза:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Недогруз более 5% допускается, так как он оправдан.

Окончательно принимаем сечение сплошной колонны из прокатного двутавра I80Б2.

Расчет базы колонны

На базу колонны действует сочетание:

1. |Mmax| = -842,71 кН*м; Nсоотв. = -548,84 кН;

2. Nmax- = -705,77 кН; Mсоотв = -164,82 кН*м;

3. |Mmax| = -631,07 кН*м; Nmin- = -315,60 кН

Расчет опорной плиты

Определение размеров опорной плиты:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где с=50мм

tтр=10мм (предварительно)

bf =270- сортамент I80Б2.

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где b=50мм

hк=800мм - сортамент I80Б2.

Проверяем принятые размеры опорной плиты по прочности фундамента:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем по первому сечению:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие не выполняется, увеличиваем Lпл=1,4м

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверяем по второму сечению:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется, прочность обеспечена.

Определяем требуемую толщину опорной плиты Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Рассматриваем характерные участки :

1 участок (опирание на 4 стороны)

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru ,

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

2 участок (опирание на 3 стороны)

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где β- коэффициент, определяемый в зависимости от отношения Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru ,

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

3 участок (опирание по 1 стороне )

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Окончательно принимаем согласно сортамента tпл =40 мм

Расчет траверсы

Высота траверсы определяется по длине сварных швов, крепящих ее к колонне.

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

По 1-му сочетанию:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

По 2-му сочетанию:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Максимальное Nш =663,9 кН

Сварку принимаем полуавтоматической.

Назначаем материалы : проволока СВ-08А. При диаметре сварочной проволоки 1,4 …6 мм, βf =0,9 и βz =1,05. Расчетное сопротивление материала сварного шва для проволоки СВ-08А Rwf =180 Мпа. Расчетное сопротивление материала сварного шва по границе сплавления Rwz =0,45×Run =0,45×360=162 Мпа

Рассчитываем по металлу шва, так как

βf × Rwf =0,9×180=162 Мпа < βz × Rwz =1,05×162=170,1 Мпа

Катет сварного шва принимаем согласно рекомендациям табл. 38 и не более 1,2×tmin

kf min=6 мм< kf =6 мм <1,2×tmin =1,2×10=12 мм

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Высота траверсы не должна превышать :

hтр =70 см < 85×βf × kf =85×0,9×0,6 =45,9

Условие не выполняется, увеличиваем kf =9 мм

kf min=6 мм< kf =9 мм <1,2×tmin =1,2×10=12 мм

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Высота траверсы не должна превышать :

hтр =45 см < 85×βf × kf =85×0,9×0,9 =68,85

Условие выполняется ,окончательно принимаем hтр =45 см.

Проверяем прочность траверсы на изгиб:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

1.По нормальным напряжениям:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

2.По касательным напряжениям:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем катет крепящий траверсу к опорной плите:

Швы считаются в запас на максимальную нагрузку:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определим наибольшее усилие на швы:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Сварку принимаем полуавтоматической.

Назначаем материалы : проволока СВ-08А. При диаметре сварочной проволоки 1,4 …6 мм, βf =0,9 и βz =1,05. Расчетное сопротивление материала сварного шва для проволоки СВ-08А Rwf =180 Мпа. Расчетное сопротивление материала сварного шва по границе сплавления Rwz =0,45×Run =0,45×360=162 Мпа

Рассчитываем по металлу шва, так как

βf × Rwf =0,9×180=162 Мпа < βz × Rwz =1,05×162=170,1 Мпа

Катет сварного шва принимаем согласно рекомендациям табл. 38 и не более 1,2×tmin

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где Ʃlwf = Lпл+2×b-0,03=1,4+2×0,39-0,03=2,15 м

kf min=6 мм< kf =9мм <1,2×tmin =1,2×10=12 мм

Окончательно принимаем kf =9мм

Определяем необходимый диаметр анкерных болтов (по 3-му сочетанию)

Определяем наибольшее давление под подошвой плиты:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Условие выполняется, прочность обеспечена.

Определяем наименьшее давление под подошвой плиты:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

так как σmin < 0 , то происходит отрыв опорной плиты от фундамента. Анкерные болты принимаем по расчету на восприятие растягивающего усилия z.

Определяем расчетное d и l.

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Проверка Lпл = d+l= 0,62+0.78=1,4 м

ΣМс =0

-z×у-N×f+М=0, отсюда

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем требуемую площадь анкерных болтов:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где n =2 болта с одной стороны

R =185 Мпа (табл.60* СНиП.

По табл.62* СНиП выбираем анкерные болты:

Принимаем d=42 мм ; dотв=46 мм; Ab =13,85 см2 ; Abn= 11,2 см2.

Расчет упорной шайбы

Расстояние между центрами болтов ≥ 8×d=340 мм

Расстояние k ≥ 1,5* dотв =1,5×40=70 мм

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем ширину шайбы:

bш ≥2×1,5×dотв =2×1,5×46=138 мм

Принимаем bш = 140 мм.

Расчет ведем помимо с учетом ослабления отверстия.

Определяем толщину шайбы из условия прочности:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Согласно сортамента принимаем tш =40 мм

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Расчет оголовка колонны

Определяем толщину ребра:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Где: Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru -ширина ребра,

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Rp-расчетное сопротивление стали смятию, определяется по формуле:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

(здесь: Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru -временное сопротивление стали разрыву; Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru -коэффициент надежности по материалу).

Принимаем Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Определяем высоту ребра:

Принимаем катет шва kf=5мм.

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

где: n-расчетное количество сварных швов n=4.

Максимальное значение высоты ребра равно:

Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Принимаем Подбор сечения сплошной колонны - student2.ru

Наши рекомендации