Связь между дирекционными углами и румбами

Ориентирующий угол	Четверть
I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (CЗ)
Румб	r1=А1	r2=180э — α	r3 = α-180°	r4 = 3603 — α
Дирекционный угол	α1= r1	α2=180э — r2	α3 = 180°+r3	α4 = 3603 — r4

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам:

α_i = α _i-1 +180˚ -β_пр (правые углы);

_,α_i = α _i-1 -180˚ + β_лев (левые углы),

где α_i– дирекционный угол определяемой стороны;

α _i-1– дирекционный угол предыдущей стороны;

β_пр,β_лев– правый и левый исправленные углы между этими сторонами.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны α_В-1.

Вычисление приращений координат и координат вершин хода

Вычисляют приращения координат как:

Δx=dcosα;

Δy=dsinα.

Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy.

Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений координат должна быть равна нулю, то естьΔx = 0; Δy = 0. Однако, на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_xиf_y, которые называются невязками в приращениях координат f_x = ΣΔx; f_y= ΣΔy.

В результате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину абсолютной линейной невязки

Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине относительной линейной невязки

Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой:

(f_доп– допустимая относительная невязка устанавливается инструкциями в зависимости от масштаба съемки в пределах 1:2000 – 1:1000).

Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.

Выполняют уравнивание приращений координат, то есть распределяют невязки по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком.

При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

при этом Σδ_x= - f_x и Σδ_y= - f_y.

Вычисляют исправленные приращения координат:

Δx_iиспр= x_i+δ_∆X;

Δy_iиспр=y_i+δ_∆У.

Вычисляют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны нулю:

ΣΔx_iиспр= 0;

ΣΔy_iиспр=0.

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода

По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода:

Х_i+1=X_i+∆x;

У_i+1=У_i+∆y,

где Х_i+1 и У_i+1–определяемые точки;

X_iи У_i– известные координаты предыдущей точки;

∆xи ∆y – приращения координат между этими точками.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

Таблица 11

Исходные данные

Вариант	Примычный угол βприм.	Координаты т.В	Координаты т.1	Абсолютная отметка т.1 Н 1
Х, м	У, м	Х, м	У, м
	125° 40'00"	6104,78	5419,94	5593,05	4974,94	156,18
	105° 05'00"	4180,56	5039,07	4453,36	5094,37	163,57
	142° 41'00"	4180,56	5039,07	3918,29	5132,31	148,29
	132° 54' 00"	2739,60	6371,77	3400,53	6219,92	177,34
	163° 18' 00"	6057,18	5610,20	5592,44	5116,34	169,19
	100° 10' 00"	4180,56	5039,07	4436,94	5147,46	181,98
	119° 31' 11"	2277,18	5518,12	2929,99	5701,73	188,36
	86° 55' 00"	4180,56	5039,07	4424,84	5172,52	194,29
	125° 38'00"	5990,82	5794,76	5577,70	5256,97	207,46
	124° 15'00"	4180,56	5039,07	4410,29	5196,24	233,72
	49° 49' 49"	2220,01	5130,56	2823,34	5440,20	215,86
	79° 39' 00"	4180,56	5039,07	3902,68	5022,82	221,55
	75° 28' 00"	5804,67	6139,47	5506,63	5530,32	209,74
	271° 03'00"	4180,56	5039,07	3911,45	4967,94	233,66
	79° 43' 00"	4180,56	5039,07	3975,60	5227,08	243,58
	88° 35' 00"	4180,56	5039,07	4353,58	5257,11	203,92
	58° 41'00"	5553,75	6440,32	5382,67	5784,11	251,87
	65° 29' 00"	4180,56	5039,07	4306,82	5287,14	265,12
	91° 41'00"	2339,26	4360,13	2774,38	4880,28	247,65
	195° 25' 00"	2416,28	4179,76	2797,30	4740,75	259,44
	119° 14'00"	4180,56	5039,07	3957,56	5205,66	267,21
	163° 17' 00"	4522,82	6971,34	4752,14	6333,15	274,15
	175° 51'00"	2510,91	4007,98	2834,02	4604,21	286,17

Продолжение табл.11

	91° 36' 00"	4328,24	6995,92	4620,13	6983,81	261,36
	79° 02' 00"	4180,56	5039,07	4200,25	5316,72	279,92
	211° 15' 00"	2890,29	3560,82	3022,77	4225,90	291,38
	225° 35' 00"	2749,11	3696,95	2947,33	4345,49	299,39
	182° 05'00"	3044,35	3439,45	3109,77	4114,44	288,77
	195° 10' 00"	4180,56	5039,07	4020,56	4811,30	277,34
	176° 02'00"	4180,56	5039,07	4044,10	4796.47	302,64

Таблица 12