Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля земли

Цель работы:Изучить принцип суперпозиции магнитных полей на примере определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности: Источник постоянного тока (G4), тангенс-гальванометр (тг), амперметр(А), переключатель (S2), реостат (R14).

Теоретическое введение:

Земля представляет собой огромный магнит, который в окружающем Землю пространстве создает магнитное поле. Магнитные полюсы Земли не совпадают с географическими полюсами и со временем изменяют свое положение. Вектор индукции магнитного поля Земли на экваторе направлен горизонтально, у магнитных полюсов Земли - вертикально и всюду в других местах- под некоторым углом к горизонтальной плоскости. Направление вектора магнитной индукции поля Земли можно определить с помощью магнитной стрелки NS, подвешенной на тонкой нити (рис. 1). Магнитная стрелка устанавливается по направлению вектора B. Вертикальная плоскость, в которой установится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Так как магнитные полюса не совпадают с географическими, то стрелка будет отклонена от географического меридиана на некоторый угол a, который называют магнитным склонением. На рис 1 угол магнитного склонения представлен как угол между плоскостями магнитного и географического меридианов. Угол, который образует магнитная стрелка с горизонтальной линией, лежащей в плоскости магнитного меридиана называют магнитным наклонением Q.

a В B_в В

А Q

B_г

Рис.1 Рис. 2

A- плоскость географического меридиана. Для случая, когда плоскость B- плоскость магнитного меридиана совпадает с плоскостью ZOY.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную _г и вертикальную _в (рис. 2) Величины _г, a, Q - называют элементами земного магнетизма.

Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться лишь под действием _г . Это свойство используется для определения величины _г с помощью специального прибора называемого тангенс-гальванометром.

Тангенс-гальванометр представляет собой плоский вертикальный виток радиуса R, в центре которого в горизонтальной плоскости расположена магнитная стрелка, способная вращаться только вокруг вертикальной оси (Рис.3а) Выберем прямоугольную систему координат таким образом, чтобы плоскость витка совпадала с плоскостью ZOY, лежащей в плоскости магнитного меридиана, а магнитная стрелка NS вращалась вокруг вертикальной оси, помещенной в точке O, при этом плоскость вращения магнитной стрелки совпадает с плоскостью XYZ. При отсутствии тока в витке стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана ZOY. При пропускании тока по витку в центре его возникает магнитное поле, величину индукции которого можно определить, используя закон Био-Савара- Лапласа в общем виде:

dL (1)

где L - длина проводника произвольной формы, r - расстояние от точки пространства где определяется поле dB до элемента проводника dL создающего это поле, I - ток проводника, a - угол между направлениями тока I и радиуса вектора r, m - относительная магнитная проницаемость среды(для воздуха m =1) , m₀ - магнитная постоянная равная 4p10^-7 Гн/м.

Z

Рис.3 а Рис.3 б

Для случая кругового тока a = 90⁰ , r = R (где R - радиус витка) имеют постоянные значения для всех участков dL (рис.3 б). Длина проводника в этом случае L = 2pR. Поэтому, в соответствии с формулой (1) индукция магнитного поля B в центре кругового тока равна:

(2)

Под действием индукции магнитная стрелка повернется на некоторый угол j, устанавливаясь в направлении равнодействующей индукции двух полей и рис. 4. Из рисунка 4 видно,

что или

подставляя в это уравнение значение В_х из уравнения (2) получим:

(3)

Зная величины тока I и угла j можно

определить значение B_r . Если вместо одного

витка с током I взять короткую катушку, В_х

состоящую из n витков, то величина B_r В_х

будет в n раз больше S

(4) j

В_г

N

R=100 мм - радиус, n = 10 - число витков.

Рис. 4