Контрольная работа по математической логике

Контрольная работа по математической логике

Вариант 1

Задание №1.

Даны множества А={2,3,4,5,6,7,8,9,10}; В={-4,-2,0,2,4,6,7,8,9,12}; С={-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13}. Задайте множества: а) (АÈВ)ÇС; б) АÇВÇС; в) (АÇС)\B; г)(A\B) Ç (C\B).

Задание №2.

В специализированном спортивном магазине, который торгует лыжами, лыжными ботинками и лыжными палками, за месяц было куплено 1000 пар лыж, 500 пар ботинок и 500 пар палок. При этом 400 пар лыж куплено вместе с ботинками, 300 пар лыж – вместе с палками, 200 пар ботинок – вместе с палками, а 100 пар лыж – вместе с ботинками и палками. Сколько покупателей посетило магазин?

Задание №3.

Задание №4.

Составить по данной релейно-контактной схеме формулу (функцию проводимости).

Задание №5.

Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:

Задание №6.

Составьте таблицу истинности для следующих формул:

Задание №7.

Задание №8.

Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.

Задание №9.

Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01100100).

Задание №10.

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.

Задание №111

Найти результат работы машины Тьюринга

над словом

Контрольная работа по математической логике

Вариант 2

Задание №1.

Даны множества В={-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}; С={-6,-4,-2,-1,0,2,6,7,9}; А={-7,-5,-3,-1, 0, 1, 3, 4, 5, 7}. Задайте множества: а) (АÈВ)ÇС; б) АÇВÇС; в) (АÇС)\B; г)(A\B) Ç (C\B).

Задание №2.

В отчете сообщалось, что каждый из 100 учащихся изучает хотя бы один из трех языков: французский, немецкий или испанский, при этом все 3 языка изучают 5 человек, немецкий и испанский –10, немецкий и французкий –20, французкий и испанский –8, испанский-30, немецкий-40, французкий-50. Отчет был оценен как неудовлетворительный. Почему?

Задание №3.

Задание №4.

Составить по данной релейно-контактной схеме формулу (функцию проводимости).

Задание №5.

Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:

Задание №6.

Составьте таблицу истинности для следующих формул:

Задание №7.

Задание №8.

Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.

Задание №9.

Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (11010101).

Задание №10.

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.

Задание №11.

Найти результат работы машины Тьюринга

над словом

Контрольная работа по математической логике

Вариант 3

Задание №1.

Даны множества А={-6,-5,-4,-3,-2,0,2,3,4,5,6,7}; В={-10,-8,-6,-4,-2,-1,0,1,2,3,4}; С={-9,-7,-6,-5, -3, -1, 0, 1, 3}. Задайте множества: а) (АÈВ)ÇС; б) АÇВÇС; в) (АÇС)\B; г)(A\B) Ç (C\B).

Задание №2.

Чтобы поступить в институт необходимо сдать три экзамена: географию, биологию и математику. Из 1500 абитуриентов экзамен по географии сдали 800 человек, по биологии – 700, по математике – 600. При этом 450 человек сдали экзамены по географии и биологии, 400 человек – по географии и математике, 300 человек – по биологии и математике, а 200 абитуриентов сдали все три экзамена. Сколько человек не сдало ни одного экзамена?

Задание №3.

Задание №4.

Составить по данной релейно-контактной схеме формулу (функцию проводимости).

Задание №5.

Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:

Задание №6.

Составьте таблицу истинности для следующих формул:

Задание №7.

Задание №8.

Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.

Задание №9.

Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01101110).

Задание №10.

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.

Задание №11.

Найти результат работы машины Тьюринга

над словом

Контрольная работа по математической логике

Вариант 4

Задание №1.

Даны множества С={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,0); А={-13,-11,-8,-6,-4,-2,-1,0,1,2,}; В={-12,-9,-7, -6,-5, -3,-1, 0, 1, 3}. Задайте множества: а) (АÈВ)ÇС; б) АÇВÇС; в) (АÇС)\B; г)(A\B) Ç (C\B).

Задание №2.

В отчете сообщалось, что каждый из 100 учащихся изучает хотя бы один из трех языков: французский, немецкий или испанский, при этом все 3 языка изучают 10 человек, немецкий и испанский –15, немецкий и французкий –25, французкий и испанский –23, испанский-50, немецкий-53, французкий-55. Отчет был оценен как неудовлетворительный. Почему?

Задание №3.

Задание №4.

Составить по данной релейно-контактной схеме формулу (функцию проводимости).

Задание №5.

Запишите в виде формул алгебры логики высказывания:

Задание №6.

Составьте таблицу истинности для следующих формул:

Задание №7.

Задание №8.

Постройте таблицы истинности для формул булевых функций трех переменных h (x, y, z) и g (x, y, z). Выясните, являются ли эти формулы равносильными.

Задание №9.

Запишите СДНФ и СКНК булевой функции трех переменных f (x, y, z), заданной вектором значений: f = (01110001).

Задание №10.

Запишите словами следующие логические выражения и определите их истинность.

Задание №11.

Найти результат работы машины Тьюринга

над словом