Определить сближение меридианов по формуле.

Рис. 8. Сущность сближения меридианов

Для перехода от истинного (географического) азимута к дирекционному углу ориентирного направления необходимо знать сближение меридианов. Направлению истинного меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны рамки листа карты, а направлению, параллельному оси абсцисс, на карте - вертикальные линии километровой сетки. Линии координатной сетки карты не совпадают с направлениями истинных меридианов, потому что истинные (географические) меридианы представляют собой дуги, которые сходятся у полюсов в одной точке, а вертикальные линии сетки карты в пределах каждой зоны остаются параллельными друг другу. Горизонтальный угол, заключенный между северным направлением истинного меридиана данной точки и северным направлением вертикальной линии координатной сетки (рис. 8), называется сближением меридианов и обозначается буквой γ. Отсчет сближения меридианов ведется от географического меридиана. Сближение меридианов равно нулю, если точка лежит на осевом меридиане зоны. Для всех остальных точек в пределах одной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3°.

Для всех точек, расположенных в восточной половине зоны (по отношению к осевому меридиану зоны), сближение меридианов имеет положительное значение и называется восточным. Для точек, расположенных в западной половине зоны, оно имеет отрицательное значение и называется западным.

Сближение меридианов может быть определено:

- по карте;

- по графику;

- по формуле.

Для определения сближения меридианов по формуле используются геодезические координаты:

(11)

где L - долгота заданной точки;

L_o - долгота осевого меридиана зоны, в которой находится заданная точка;

В - широта заданной точки;

l = (L — L_o) - разность долгот.

Знак сближения меридианов зависит от знака разности долгот L — L_o.

Географические (геодезические) координатыВ и L, необходимые для вычисления сближения меридианов, определяются по карте с точностью до 0,5'.

Долгота осевого меридиана зоны определяется по формуле:

L_o = 6°N — 3°,

где N - номер координатной зоны, в которой находится заданная точка. Номер координатной зоны определяется по полной ординате у или по формуле:

Единица к частному прибавляется при наличии остатка.

Для определения номера зоны по номенклатуре листа карты необходимо помнить, что нумерация колонн листов карт отличается от номера зоны на 30. При этом, если номер колонны больше 30, то, переходя к номеру зоны, из него вычитают 30, а если меньше тридцати, - то 30 прибавляют. Например, лист карты масштаба 1:50 000 с номенклатурой 0-36-46-Б находится в 6-й зоне (N=36-30=6), а лист карты масштаба 1:100 000 L-4-128 в 34-й зоне (N=4+30=34).

Для определения сближения меридианов по геодезическим координатам формула (11) логарифмируется:

lgγ = Igl + lgsinB.

Пример. Вычислить сближение меридианов для точки с геодезическими координатами: В=56°47,0'; L=28°49,5'.

Решение.

Определяем номер зоны:

Вычисляем долготу осевого меридиана зоны:

.

Вычисляем разность долгот:

Вычисляем сближение меридианов: