Уравнение водного баланса бассейна реки

С учетом общих положений о водном балансе участка суши (см. разд. 2.2) и результатов рассмотрения водного баланса различных вертикальных зон в речном бассейне (см. разд. 5.5) уравнение водного баланса бассейна реки для интервала времени At в наиболее общем виде представим следующим образом (рис. 6.6):

х + у₁+ w₁+ z₁ = y₂+ w₂ + z₂ ± ∆u. (6.14)

Здесь х — жидкие (дождь) и твердые (снег) осадки на поверхность речного бассейна; у₁— поверхностный приток из-за пределов бассейна (при правильно проведенной водораздельной линии такой приток может быть лишь искусственным — с помощью пересекающих водораздел трубопроводов, каналов, часто с системой подпорных сооружений, насосных станций и т. д.); w₁— подземный приток из-за пределов бассейна (он может быть лишь в случае несовпадения поверхностного и подземного водоразделов); z₁ — конденсация водяного пара (часто величину конденсации объединяют с осадками х или вычитают из испарения z₂); у₂ — поверхностный отток за пределы бассейна (он может быть представлен прежде всего стоком самой реки у₂^’, а также искусственным оттоком у₂", осуществляемым через водораздел с помощью гидротехнических сооружений); w₂ — подземный отток за пределы бассейна (он, как и для w₁может быть лишь в случае несовпадения поверхностного и подземного водоразделов); z₂ — испарение с поверхности бассейна, складывающееся из суммарного испарения, а также испарения с поверхностей, покрытых водой или снегом и льдом (см. разд. 6.5.2); ±∆и — изменение запасов воды в бассейне (руслах рек, водоемах, почве, водоносных горизонтах, снежном покрове и т. д.) за интервал времени ∆t (с плюсом —при увеличении запасов воды, с минусом—при их уменьшении).

Атмосферные осадки, подземный приток и искусственный поверхностный приток из-за пределов бассейна составляют приходную часть уравнения водного баланса; поверхностный и подземный стоки за пределы бассейна и испарение объединяются в расходную часть уравнения водного баланса.

Рис. 6.6. Схема составляющих водного баланса бассейна реки (обозначения в тексте):

1 — канал; 2 — гидроузел

Если приходная часть превышает расходную (например, зимой при накоплении снега, в период дождей и т.д.), то запасы воды в бассейне увеличиваются и ∆и >0. Если, наоборот, расходная часть больше приходной (например, в период снеготаяния, в межень, когда река питается в основном подземными водами), то запасы воды в бассейне истощаются («срабатываются») и ∆и<0.

Единицами измерения составляющих уравнения водного баланса речного бассейна обычно служат либо величины слоя (мм), либо объемные величины (м³, км³), отнесенные к какому-либо интервалу времени (месяц, сезон, год). В первом случае (единицы измерения—мм) рекомендуется использовать строчные буквы: х, у, z, w, ∆и, во втором (м³ или км³) — прописные: Х, Y, Z, W, ∆U. Перевод единиц слоя в единицы объема и наоборот осуществляется с учетом площади бассейна. Для этого используют формулы вида X=kxF, где х в мм, F в км². Если х необходимо получить в м³, то k= 10³, если в км³, то k= 10^-6.

Уравнение водного баланса (6.14) отличается от традиционно используемого уравнения введением члена, учитывающего искусственный приток извне у₁. В современных условиях, когда начинает активно использоваться межбассейновое перераспределение стока, не учитывать это обстоятельство при составлении и анализе уравнения водного баланса речных бассейнов уже нельзя.

Во многих случаях возможны некоторые упрощения уравнения водного баланса (6.14). Чаще всего можно не учитывать конденсацию z₁Для больших речных бассейнов нередко не учитывают подземный приток и отток на границах бассейна (их величины значительно меньше других членов уравнения) или принимают w₁ ~ w₂. В таких случаях и при отсутствии искусственного перераспределения стока между смежными бассейнами уравнение водного баланса примет вид

x = y + z ± ∆и. (6.15)

Уравнение (6.15) широко используют в гидрологии для анализа водного баланса речных бассейнов для отдельных месяцев, сезонов, лет. Нередко при анализе уравнения водного баланса вида (6.15) оказывается, что осадки х и сток у не вполне соответствуют друг другу. Такая ситуация возникает, например, когда зимние осадки, выпавшие в конце календарного года («прошлогодний снег»), стекают лишь весной следующего года. Чтобы избежать такого несоответствия и уменьшить величину переходящих от года к году запасов влаги в бассейне (±∆и), вводят понятие гидрологический год, начало которого в климатических условиях России приходится на осенние месяцы (1 октября или 1 ноября).

Наконец, при осреднении за длительные периоды, когда изменением запасов воды в пределах речного бассейна (±∆и) можно пренебречь, уравнение водного баланса записывают в самом простом виде:

x = y + z. (6.16)

Это уравнение («осадки равны стоку плюс испарение» или «сток равен осадкам минус испарение») называют уравнением водного баланса речного бассейна для многолетнего периода.

Распределение величин х, у и z на земном шаре носит зональный характер и зависит от климатических условий (изменение садков по широте было показано на рис. 3.1).

6.6.2. Структура водного баланса бассейна реки'

Под структурой водного баланса бассейна реки понимают соотношение между различными приходными и расходными составляющими уравнения водного баланса.

Рассмотрим уравнение водного баланса для многолетнего периода (6.16) и определим долю расходных членов (стока и испарения) относительно их суммы или, что то же самое,— осадков. Для этого разделим обе части уравнения на х:

1 = у/х + z/x = а + b. (6.17)

Отношение стока к осадкам назовем коэффициентом стока (а-у/х). Этот коэффициент показывает, какая доля осадков npевращается в сток; отношение z/x можно по аналогии с коэффициентом стока назвать коэффициентом испарения и обозначить черезг b. Сумма а и b должна давать 1.

Диапазон возможного изменения коэффициента стока для многолетнего периода следующий: 0£a£l. Величина aуменьшается с возрастанием «индекса сухости» z₀/x. В условиях избыточного и достаточного увлажнения (тундра, лесотундра, леса) значения a находятся обычно в пределах 0,4—0,6. В условиях недостаточного увлажнения (лесостепь, степь) величины коэффициента стока существенно меньше (приблизительно в пределах 0,4—0,1). Наконец, в условиях очень засушливого климата (полупустыни и пустыни) величина a приближается к 0.

ВОДНЫЙ РЕЖИМ РЕК

Виды колебаний водности рек

Под водным режимом рек понимают закономерные изменения стока воды, скорости течения, уровней воды и уклонов водной поверхности, прежде всего во времени, но также и вдоль реки.

Как было показано в разд. 6.1, 6.4—6.6, водный режим рек зависит от комплекса физико-географических факторов, среди которых важнейшая роль принадлежит факторам метеорологическим и климатическим. Поскольку эти факторы на Земле подвержены целой гамме разнопериодных изменений, в водном режиме рек (как, впрочем, и других объектов гидросферы, о чем речь шла во Введении) также проявляются колебания различной длительности.

Изменения режима реки характеризуются, прежде всего, колебаниями ее водности. Водность — это количество воды, переносимое рекой за какой-либо интервал времени (месяц, сезон, год, ряд лет) в сравнении со средней многолетней величиной стока воды этой реки или со стоком в другие периоды. Понятие «водность реки» используется для оценки изменений стока данной реки.

От понятия «водность реки» следует отличать понятие «водоносность реки». Водоносность — это величина среднего многолетнего стока реки (м³/с, км³/год); это понятие используют для сравнения величины стока воды разных рек.

В водном режиме и водности рек выделяют, прежде всего, вековые, многолетние, внутригодовые (сезонные) и кратковременные колебания.

Вековые колебания водности рекотражают вековые изменения климатических условий и увлажнения материков с периодом сотни и тысячи лет. О вековых колебаниях водности рек известно мало, хотя палеогеографические исследования свидетельствуют о том, что в истории различных регионов планеты были периоды, когда водность рек была существенно больше, чем сейчас. Недавние палеогидрологические исследования показали, что в Европе водный сток рек увеличивался в холодные и влажные периоды. Такими были, например, 1400-1300, 900-300 гг. до н.э., 400-750, 1150-1300, 1550—1850 гг. н.э. Последние упомянутые годы характеризовались активным наступанием ледников в Альпах и получили название «малого ледникового периода». Наоборот, в теплые и засушливые годы водный сток рек уменьшался. В Европе к таким периодам относят, например, 900—1100 гг., названные «средневековым климатическим оптимумом».

Многолетние колебания водности ректакже имеют в основном климатическую природу. Периодичность таких колебаний — десятки лет. О многолетних изменениях водности за последние 50 — 100 лет известно значительно больше, чем о вековых колебаниях. Данные непосредственных наблюдений свидетельствуют о том, что многолетним колебаниям подвержен и суммарный сток всех рек земного шара (см. гл. 3) и сток отдельных рек (табл. 6.2).

Для характеристики многолетних колебаний стока рек обычно используют четыре приема: 1) сравнивают средний сток реки за некоторые характерные периоды (см. табл. 6.2); 2) анализируют многолетние изменения средних годовых расходов воды реки (рис. 6.7, а); 3) проводят «сглаживание» колебаний стока путем 5- или 6-летнего скользящего осреднения (рис. 6.7, а);4) строят так называемую нормированную разностную интегральную кривую годового стока (НРИК) (рис. 6.7, б). НРИК строят путем последовательного суммирования нормированных отклонений средних годовых расходов воды от осредненного за период наблюдений («нормы»): , где модульный коэффициент K_i = . НРИК позволяет легко выделить периоды, когда сток реки увеличивался или уменьшался, был больше или меньше «нормы». Используют также другие статистические методы (спектральный и автокорреляционный анализы для выделения циклов в колебаниях водности реки и др.)

При анализе многолетних колебаний водности рек следует различать естественную и антропогенную изменчивость. Первая из них обусловлена лишь климатическими факторами, вторая — искусственным изменением стока (забором вод на хозяйственные нужды, безвозвратными потерями стока, сопутствующими преобразованию режима рек, например, после создания водохранилищ).

Таблица 6.2. Многолетние изменения стока воды и наносов некоторых рек

Река, створ	Период	Средний сток
воды, км3/год	взвешенных наносов, млн т/год
Волга, Верхнее Лебяжье	1881-1899 1900-1929 1930-1941 1942-1969 1970-1977 1978-1995 1996-2002		- - - 13,9/8,41 4,5 8,4 -
Дунай, Орловка	1921-1960 1961-2002		52,4 38,8
Дон, Раздорская	1881-1951 1952-1985 1986-1998	27,5 21,5 21,6	4,7 2,0 -
Кубань, Тихорецкий	1929-1948 1949-1972 1973-1986 1987-2000	12,9 11,5 9,2 13,0	8,6 6,8 0,9 2,1
Обь, Салехард	1930-1945 1946-1950 1951-1968 1969-2000		14,8 23,0 16,0 14,7
Енисей, Игарка	1936-1967 1968-2000		12,52 4,23

¹ Числитель — данные за 1942—1955 гг., знаменатель — за 1956—1969 гг. ² Данные за Г 1967 гг. ³ Данные за 1968—1987 гг. Прочерк означает отсутствие данных.

Наиболее показательны многолетние изменения стока воды Волги (рис. 6.7, табл. 6.2). Последние исследования показали, что в колебания водности Волги главный вклад вносит климатический фактор. Несмотря на существенные безвозвратные потери стока в бассейне Волги (табл. 6.3), вызванные водозабором на хозяйственные нужды и испарением с водохранилищ Волжско-Камского каскада (см. гл. 8), естественные климатические изменения стока «перекрыли» антропогенные. Особенно это стало заметно в последние десятилетия, когда сток Волги заметно увеличился. О возможных причинах этого (изменение характера циркуляции атмосферы, увеличение роли «атлантических» циклонов и смещение их траекторий к югу, сопутствующее увеличению осадков, и др.) говорилось в гл. 3. В многолетних колебаниях стока Волги (см. рис. 6.7) хорошо прослеживается периодичность, обусловленная в основном климатическими причинами. Так, многоводными были 80-е годы XIX в. и 20-е годы XX в. (самым многоводным за весь период наблюдений был 1926 г., когда годовой сток Волги составил 368 км³, в 1,5 раза больше среднего многолетнего); следующими по водности были 1928 и 1994 г. (342 и 339 км³). Наиболее маловодными были 30-е и 70-е гг. XX в. Наименьший сток отмечался в 1921 и 1973 г. (149 и 163 км³).

Если водность различных рек изменяется одновременно в одном и том же направлении, то говорят о синхронности колебаний их стока. Обычно синхронно изменяется водность тех рек, которые находятся в сходных физико-географических условиях и расположены более или менее близко друг от друга. Так, в целом синхронно колеблется водность рек юга Европейской части (Дона, Кубани, Волги) и рек севера Европейской части России (Печоры, Северной Двины). В то же время встречаются случаи и несовпадения характера изменения водности у разных рек. В этом случае говорят об асинхронности колебаний их стока. Так, часто асинхронно (и даже в противофазе) изменяется сток рек Европейской части России и Восточной Сибири. Периодам повышенного естественного стока на Волге, например, нередко соответствуют периоды пониженного стока на Енисее и Лене, и наоборот.

Повышенный сток воды многих европейских рек отмечался в 40-е годы прошлого века. Естественное маловодье в 50—70-е годы было, несомненно, усилено влиянием антропогенного фактора — значительными потерями стока на заполнение водохранилищ и изъятием вод на орошение (табл. 6.3). Заметное возрастание стока Волги в 1980—90-х гг. было обусловлено, прежде всего, увеличением атмосферных осадков (в этот период очень многоводными были 1990, 1991 и особенно 1994 гг.)

Совмещение на рис. 6.7 графиков изменения стока Волги и колебаний уровня Каспийского моря убедительно показывают, что главная причина в колебаниях уровня Каспия — изменения стока Волги (это положение, подтвержденное анализом изменения водного баланса Каспия, будет рассмотрено в гл. 7).

Интересно отметить, что прогнозируемое на 2000 г. антропогенное сокращение стока Волги не подтвердилось. Фактические ежегодные потери стока, обусловленные хозяйственной деятельностью в бассейне Волги, составили не 36, а всего, по данным А.Б. Авакяна и А.Е. Асарина, 20—24 км³. Это было обусловлено тем, что прогнозы темпов развития водопотребляющих отраслей хозяйства (в основном орошаемого земледелия) и объемов водопотребления оказались ошибочными; более того, из-за спада как промышленного, так и сельскохозяйственного производства в 90-е гг. XX в. объемы водозабора в бассейне Волги уменьшились. Таким образом, заметное увеличение стока Волги в последние 20—25 лет имеют под собой как климатическую (она основная), так и антропогенную причину.

Рис 6.7. Изменения стока воды Волги и уровня Каспийского моря в XX в.:

Таблица 6.3. Антропогенное уменьшение стока некоторых рек, км³/год*

Река	Средний сток воды в устье, км3/год	1941-1950	1951-1955	1956-1960	1961-1965	1966-1970	1971-1975				2000 (прогноз)
Волга Днепр Дон Кубань Кура Амударья Сырдарья	53,9 28,1 13,5 18,0 43,5 9,5	6,3 3,2 1,4 1,0 1,0 0,2 0,2	2,8 4,2 6,3 1,1 0,7 0,2 0,3	3,1 1,2 1,6 2,3 0,7	8,9 3,2 1,6 0,2 7,5 4,0	8,9 4,4 2,8 1,2 7,6 5,4	13 5,4 4,3 3,2 14 8,1	3,5	4,0	8,7 6,3 4,8	7,3 6,8

* По И. А. Шикломанову.

Аналогичные многолетние изменения водности отмечены и у ряда других крупных рек Европы — Дуная, Дона, Кубани (см. табл. 6.2). С одной стороны, последние десятилетия оказались весьма многоводными (вследствие увеличения осадков), с другой — в связи с экономическими причинами несколько сократился объем водозабора. Например, уменьшение стока рек Кубани и Куры, обусловленное хозяйственной деятельностью, составило в 2000 г. не 7,3 и 6,8 км³/год соответственно (см. табл. 6.3), а всего 4,3 и около 4 км³/год.

В результате сток таких рек, как Дунай и Кубань, в последние десятилетия оказался заметно больше, чем раньше.

Несколько возрос в последние десятилетия и сток сибирских рек (Оби и Енисея) (см. табл. 6.2).

По оценкам И.А. Шикломанова и В.Ю. Георгиевского (2003, 2004), в последние 20—25 лет помимо Волги (сток в северной и северо-восточной частях ее бассейна возрос почти на 30%) и крупнейших рек Сибири увеличился сток и у других рек России. У многих рек (Волги, Дона, Днепра, Урала, Иртыша) существенно—на 20—40% —увеличился сток в летне-осенние и зимние месяцы. Причина таких изменений стока, как отмечалось выше,— возрастание атмосферных осадков и общей увлажненности территории.

В то же время антропогенное снижение стока двух главных рек Средней Азии — Амударьи и Сырдарьи — продолжилось. В этом случае прогностические оценки (см. табл. 6.3) оказались более точными. Существенное сокращение стока Амударьи и Сырдарьи явилось основной причиной деградации Аральского море (см. гл. 7).

Асинхронность в колебаниях водности рек разных регионов объясняется различием в процессах циркуляции атмосферы на больших и далеко отстоящих друг от друга территориях (например, нередки случаи, когда активизации циклонической деятельности над Европейской территорией России сопутствует установление антициклона над Сибирью, и наоборот).

Внутригодовые (сезонные) колебания водности рек обусловлены сезонными изменениями составляющих водного баланса речного бассейна. В течение года реки, находящиеся в разных географических зонах, испытывают различные чередования много- и маловодных периодов. Более подробно этот вид колебаний водности изученный гидрологами наиболее детально, мы рассмотрим в разд. 6.7.2.

Кратковременные колебания водности рек могут быть, прежде всего, естественными и обусловленными как метеорологическими факторами (ливневые дожди, колебания температуры воздуха в ледниковых районах), так и геологическими процессами (спуск вод ледниковых озер в результате прорыва морен на реках с ледниковым питанием, запруживание рек в результате горных обвалов и др.). Пример кратковременных колебаний водности рек приведен на рис. 4.6, а (резкие дождевые паводки). Резкий кратковременный паводок, обусловленный прорывом ледникового озера, показан на рис. 4.6, б.

Кратковременные колебания водности рек могут быть обусловлены и антропогенными факторами. К числу таких колебаний относятся попуски в нижние бьефы гидроузлов.

Когда говорят о колебаниях водности рек, то имеют в виду, прежде всего изменения стока воды. При этом график изменения расхода воды (м³/с) в данном створе реки в течение года называют гидрографом реки. Однако одновременно с изменением стока воды в реках изменяются и другие характеристики, например скорость течения и уровень воды, т. е. высота поверхности воды в данном створе реки. В большинстве случаев колебания уровня воды следуют за колебаниями стока и ими определяются. Объясняется это существованием закономерных связей расходов и уровней воды в реках. Однако в некоторых случаях колебания уровней воды в реках могут быть не связанными с изменением стока, например при ледовых явлениях, на реках, интенсивных процессах размыва дна или аккумуляции наносов, сгонно-нагонных и приливных явлениях в устьях рек. График изменения уровня воды во времени гидрографом называть нельзя.

Гидрологические наблюдения на реках обычно начинают с измерения уровней воды. Измерения проводят на реечных, свайных и автоматических (оборудованных самописцами уровня воды) гидрологических (водомерных) постах.

Измерения скоростей течения ведут на реках в основном с помощью поплавков или специальных приборов (гидрометрических вертушек), регистрирующих число оборотов лопастного винта. В последние десятилетия для измерения скоростей течения стали также применять ультразвуковые установки, фиксирующие различие в распространении ультразвука по течению и против него, и термогидрометры, основанные на измерении теплообмена между потоком и чувствительным элементом.

Важной задачей гидрологов является измерение расходов воды в реках. Наиболее распространенный способ заключается в измерении скоростей течения с помощью гидрометрических вертушек на ряде вертикалей в потоке и площадей селения между ними и называется «скорость — площадь».