Решения задачи по привязке
Линейный масштаб аэроснимка.
Дано: S=326,97 м., l=5,34 см.
Решение:
326,97 м - 5,34 см
Х м – 1 см
Х=326,97*0,01/0,0534=61,23 м.
Масштаб аэроснимка равен 1:6123
200 метров на карте в масштабе М 1:6123, будет 3,26 см.
1.2. Измерение углов, румбов и линий полигона на карте
Прямоугольные координаты полигона на карте.
| № точек | Абсциссы Х, м | Ординаты У, м |
| 6064379.620 | 4312386.470 | |
| 6064607.970 | 4311697.950 | |
| 6065127.150 | 4311357.150 | |
| 6065712.010 | 4311869.560 | |
| 6064944.190 | 4312001.480 |
Географические координаты 1-й точки полигона на карте.
| № точки | Географическая широта В | Географическая долгота L |
| 54 ° 40 ¢ 08 ² | 18 ° 05 ¢ 31 ² |
Решение:
Db=185мм; Dl=107.5мм; db=25.5мм; dl=55мм.
Δb=db*60 ²/Db; Δl=dl*60 ²/D.
Δb=25.5* 60 ²/107.5=14²; 27*60 ²/107,5=15 ² ∑=19 ²
Δl=55*60 ²/185=18²
т.1- B=54 ° 40 ¢ 18 ²; L=18 ° 05 ¢ 04 ².
Румбы сторон полигона
Аг 1–2 = 322 ° 38 ¢ 20 ²
d = 42 ° 51 ¢ 27 ²
a1–2 = 288 ° 20 ¢ 54 ²
Ам1–2 = 322 ° 38 ¢ 20 –42 ° 51 ¢ 27 ²= 279° 46 ¢ 53 ²
g =322 ° 38 ¢ 20 ² –288 ° 20 ¢ 54 ²=+34 ° 17 ¢ 26 ²
Совместный контроль измерений внутренних углов полигона и румбов сторон.
| №№ точек | Измеренные румбы сторон | Дирекционные углы сторон aизм | Вычисленные углы bвыч | Измеренные углы bизм | Разности db |
| ЮВ : 34 ° 17 ¢ 27 ² | 145 ° 42 ¢ 33² | ||||
| 37 ° 21¢ 40² | 37 ° 21¢ 40² | 0² | |||
| СЗ : 71 ° 39¢ 06 ² | 288 ° 20 ¢ 54 ² | ||||
| 141 ° 37¢ 48² | 141 ° 37¢ 48² | 0² | |||
| СЗ : 33 ° 16 ¢ 54 ² | 326 ° 43 ¢ 05 ² | ||||
| 105° 29¢ 45² | 105° 29¢ 45² | 0² | |||
| СВ : 41 ° 13 ¢ 21 ² | 41 ° 13 ¢ 21 ² | ||||
| 50 ° 58¢ 17² | 50 ° 58¢ 17² | 0² | |||
| ЮВ : 9 ° 44 ¢ 56 ² | 170° 15 ¢ 04 ² | ||||
| 204 ° 32¢ 30² | 204 ° 32¢ 31² | -1² | |||
| ЮВ : 34 ° 17 ¢ 27 ² | 145 ° 42 ¢ 33² | ||||
| å | 540 ° 00¢ 00² | 540 ° 00¢ 01² | -1² |
1.7. По измеренным на карте координатам точек вычислить дирекционные углы и длины сторон полигона.
| Обозначения | Значения величин | ||||
| 1 – 2 | 2 – 3 | 3 – 4 | 4 – 5 | 5 – 1 | |
| Хк+1 | 4607.970 | 5127.150 | 5712.010 | 4944.190 | 4379.620 |
 Хк | 4379.620 | 4607.970 | 5127.150 | 5712.010 | 4944.190 |
| ΔХ | +228.35 | +519,18 | +584,86 | -767,82 | -564,57 |
| Yк+1 | 1697.950 | 1357.150 | 1869.560 | 2001.480 | 2386.470 |
| Yк | 2386.470 | 1697.950 | 1357.150 | 1869.560 | 2001.480 |
| ΔY | -688,52 | -340,8 | +512,41 | +131,92 | +384,99 |
| R | СЗ : 71 ° 39¢ | СЗ : 33 ° 16 ¢ | СВ : 41 ° 13 ¢ | ЮВ : 9 ° 44 ¢ | ЮВ : 34 ° 17 ¢ |
| D | 725.33 | 621.08 | 777.58 | 779.10 | 683.36 |
| aк - (к+1) | 288° 21¢ | 326° 44¢ | 41° 13¢ | 170° 16¢ | 145° 43¢ |
Решение:
+ + СВ; - + ЮВ; - - ЮЗ; + - СЗ.
R=ΔY/ ΔХ- полученное число возводим в arctg и получаем число до запятой градусы, после запятой две цифры это минуты, но их надо преобразовать умножив на 60, после этого так же преобразовать и секунды.
D= ΔY/sin r
D= ΔX/cos r
D= 
D=-688.52/sin71 ° 39¢ =-688.52/0.949151106=725.40
D=228.35/cos71 ° 39¢ =-228.35/0.314820866=725.33
D= 
=725.39
Dср=725,40+725,33+725,39/3=725,38
Dдоп= Dср/1000=725,38/1000=0,725
На данном примере вычисляем остальные расстояния.
1.8. Совместный контроль измерений сторон и координат точек полигона.
| № точки | aвыч | aизм | da | Sвыч, м | Sизм, м | ds, м |
| 288° 21¢ | 288° 21¢ | 0 ¢ | 725.33 | 725.39 | –6 | |
| 326° 44¢ | 326° 44¢ | 0 ¢ | 621.08 | 621.04 | +4 | |
| 41° 13¢ | 41° 13¢ | 0 ¢ | 777.58 | 777.58 | ||
| 170° 16¢ | 170° 16¢ | 0¢ | 779.10 | 779.07 | +3 | |
| 145° 43¢ | 145° 43¢ | 0 ¢ | 683.36 | 683.34 | +2 | |
Изображение рельефа горизонталями.
Самое высокое и самое низкое место.
Самое высокое место-159,70м.
Самое низкое место-151,60м.
Отграничить водосборную площадь для заданной на карте точки.
Определить высоты точек полигона и рассчитать углы наклона между ними.
| № точки | Отметки высот H, м | Превышения h, м | Длина линии S, м | Углы наклона линии n° |
| 156.38 | ||||
| -6.38 | 725.39 | -0.50 ° | ||
| 150.00 | ||||
| -14,25 | 621.04 | –1.31 ° | ||
| 135.75 | ||||
| +18,27 | 777.58 | +1.34 ° | ||
| 154.02 | ||||
| +3,05 | 779.07 | + 0.22 ° | ||
| 157.07 | ||||
| -0,69 | 683.34 | –0.06 ° | ||
| 156.38 | ||||
| +21,32 | ||||
| å h=753,22 | –21,32 |
Построить профиль по заданной на карте линии.
ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА
2.1. Вычисления по привязке точки 1 и линии 1–2 теодолитного полигона к пунктам геодезической сети A и B.
― координаты пунктов геодезической сети А и В:
ХА = 4541.22 м; YА= 2575.86 м
ХВ= 4102.40 м; YВ= 3360.18 м
― примычные углы:
bВ = 197° 46.5¢; b1 = 240° 49.0¢ (правые);
lВ= 162° 13.5¢; l1 = 119° 11.0¢ (левые);
― расстояние DВ–1 = 217.62 м и угол наклона этой линии nВ–1 = –1° 55¢
Решения задачи по привязке
1. Вычисление горизонтального проложения линии В–1.
S В–1 = D В–1 · cos n В–1 = 217.62 · cos (–1° 55¢) =217,498
DD = 2 · D В–1 · sin2(n В–1 / 2) = 2 · 218 · sin² (3° 03.5¢) = 436 · 0.002857 = 1.25м.
S В–1 = D В–1 – DD = 217.62 – 1.25 = 216.37 м.
2. Вычисление дирекционного угла линии А–В (двумя вариантами).
I вариант
Определяется величина румба; название румба устанавливается по знакам приращений координат:
ЮВ : 58.109°= ЮВ : 58° 06.5 ;
aА–В = 180° – 58° 06.5¢ = 121° 53.5¢ ;
Контроль: 
II вариант
S А–В = Ö (хВ – х²А) + (yВ – y²А);
S А–В = Ö (–438.82)2 + (705.25)2 = Ö 192563 + 497378 = 830.63 м;
Определяется величина румба, название румба устанавливается по знакам приращений координат:
ЮВ : 121.890 °= ЮВ : 121° 53.5¢
Контроль: 
= 0.84905;
ЮВ : 58.109 °= ЮВ : 58° 06.5¢ ;
aА–В = 180° – 58° 06.5¢ = 121° 53.5¢
3. Вычисление дирекционного угла линии 1–2.
aВ–1 = 121° 53.5¢ + 180° – 197° 46.5¢=104° 07¢
a1–2 = 104° 07¢+ 180° – 240° 49.0¢=43° 18¢
Контроль вычислений:
aВ–1 = 121° 53.5¢ + 162° 13.5¢ – 180°=104° 07¢
a1–2 = 104° 07¢+ 119° 11.0¢ – 180°=43° 18¢