Алгебраические фильтры

Суть данной процедуры состоит в скольжении «окном», которое представляет собой набор из n коэффициентов (где n — нечетное произвольное число, например, для n = 5 окно «0,5; 1,0; 2,0; 1,0; 0,5») по последовательности мгновенных значений сигнала, так что каждое значение в последовательности умножается на поставленный в соответствие ему коэффициент фильтра. Затем исходное значение сигнала, соответствующее «центральному» коэффициенту окна-фильтра, заменяется частным от деления суммы вычисленных произведений на сумму коэффициентов фильтра. После этого фильтр смещается на одно значение сигнала, и процедура повторяется, так что все исходные значения сигнала кроме (n - 1)/2 мгновенных значений, примыкающих к границам эпохи анализа (эти значения должны быть исключены из дальнейшего анализа), заменяются на новые вычисленные значения. Очевидно, что свойства фильтра определяются количеством коэффициентов и их соотношением. Например, окно «1,1,1,1,1,1,1» сглаживает сигнал сильнее, чем «1, 5,10,15, 10, 5, 1», а «1,1, 1,1,1, 1,1,1,1» — еще сильнее.

Гармоническая фильтрация

Гармоническая фильтрация основана на обработке спектров исходного сигнала, рассчитанных, например, при помощи быстрого преобразования Фурье (Fast Fourier Transformation — FFT). Спектр Фурье представляет собой сигнал в виде набора sin и cos функций, которые при суммировании образуют исходный сигнал, т. е. спектр Фурье содержит всю информацию об исходном сигнале. Действительно, алгоритм обратного преобразования Фурье (FFT-1) позволяет восстановить сигнал из спектра без потерь. Спектр Фурье представлен двумя доменами — частотным и фазовым. Первый содержит информацию о частотном составе сигнала, а второй — о фазовых сдвигах для разных частотных составляющих. Возможно произвольно изменять величины в том и другом доменах, например «вычеркивая» частоты, что после восстановления сигнала (при помощи FFT-1) проявится как изменение частотных характеристик сигнала: или исключение 50 Гц, или сглаживание сигнала, или устранение постоянной величины, или снятие медленных составляющих и т. д. Следует учитывать, что «хвосты» эпохи анализа, представленной спектром, будут искажены после восстановления сигнала из обработанного спектра, как и при алгебраической фильтрации.

Описание ССП

В результате накопления отрезков ЭЭГ, связанных с определенными событиями, их усреднения, цифровой фильтрации или других процедур, получают ССП — кривую, которую описывают как последовательность значений амплитуд или как последовательность колебаний (волн).

В морфологии ССП выделяют волны, колебания, отклонения и сдвиги (wave, oscillation, deflection, shift) — непосредственно наблюдаемые изменения потенциала и компоненты — составляющие ССП, которые не обязательно совпадают с определенной волной/колебанием, могут взаимно перекрываться во времени и определять форму нескольких последовательных волн (ср. с понятием «синтетический компонент» [Naatanen et al, 1993; Rockstroh et al, 1982, p.107-108]). Для выделения компонентов потенциал описывают как последовательность значений амплитуд и применяют специальные процедуры, например реконструируют компоненты как разность мгновенных значений амплитуд волн ССП, зарегистрированных в ситуациях, когда предполагаемый компонент входит и не входит в состав ССП. Так выделяют, например, негативность, связанную с рассогласованием (mismatch negativity — MMN) [Naatanen et al., 1993], негативность, связанную с обработкой сигнала (processingnegativity) [Hitter et al., 1984], продолжающуюся негативность (sustained negativity) [Naatanen, Michie, 1979] и компоненты позднего позитивного комплекса (ранние фрагменты CNV, Р₃₀₀ и Slow Wave) [Sutton, Ruchkin, 1984].

Для идентификации волны или компонента используют: 1) амплитудно-временные характеристики: полярность (позитивное или негативное отклонение, обозначаются Р и JV соответственно), длительность, латентный период начала отклонения или его пика по отношению к моменту появления события (полярность и латентный период колебания обозначают, например, Р₁₀₀, N₂₀₀) или его порядковый номер (например, Р₁, N₁, Р₂..., Р_З и т. д.), амплитуду от «нулевой линии» (baseline) или «от пика до пика» (peak-to-peak amplitude); 2) распределение амплитуд по скальпу (topography); 3) связь с событием, с его характеристиками; 4) связь с задачей (task dependence).

Волны ССП, идентифицированные как принадлежащие к одному и тому же классу, могут существенно различаться по амплитуде и временным характеристикам, например, колебание Р300 может развиваться с латентным периодом от 250 до 1500 мс. Именно поэтому при сопоставлении формы волн применяют как сравнение мгновенных значений амплитуд воли, так и статистики пиковых значений амплитуд и латентных периодов.