Явления механические. Общая картина движения и столкновения тел. Инерция. Почвенник. Относительность явлений

Собственно, мы будем рассматривать явления при полном отсутствии сил тяготения. И все же это будет почти точным выражением тех наблюдений, которые мы можем видеть в нашем уголке Солнечной системы. Поправки сделаем потом. Вот общая картина.

Вокруг меня находятся разные тела. Некоторые касаются друг друга, некоторые нет. Одни из них совсем неподвижны (говорим про относительные движения); другие не приближаются и не удаляются, но вертятся как волчки или карусели; третьи удаляются; четвертые приближаются, проходят мимо, как пешеходы, и уходят далее; пятые, двигаясь поступательно, еще и вращаются, как колеса парохода или бегущего локомотива; шестые, вращаясь, производят еще и дрожащие движения, которые постепенно переходят в обыкновенное вращение вокруг воображаемой оси, двигающейся параллельно самой себе; седьмые сталкиваются со мной и дают толчок тем более сильный, чем скорее было движение тела. Иные сталкиваются между собою, отражаются друг от друга и идут совсем в другие стороны. Некоторые из них после толчка останавливаются. Другие приобретают большую скорость. Все движущиеся предметы в конце концов исчезают из глаз, потому что уходят по прямому направлению неизвестно куда. Неподвижные же тела, если и вращаются, торчат перед глазами в одном направлении и в одном относительном положении. Скорости всех движущихся тел бесконечно разнообразны. Движение иных обнаруживается только через час или день, а другие промелькнули как тени и нельзя их было рассмотреть – так быстро они движутся.

В полном блеске тут проявляется известный закон инерции: всякое маленькое тело, вернее, материальная точка, вечно сохраняет свое состояние покоя или свое состояние движения. Для изучения можем взять маленький не вращающийся шарик. Если он будет относительно нас в покое, то этот покой никогда не нарушится без влияния внешних сил. Если он находится в движении, то и движение не нарушится и не изменится, то есть не изменится ни скорость движения, ни его направление. Это так естественно, что кажется иначе и быть не может. В самом деле, отчего бы тело (без причины) могло сворачивать со своего пути, то есть двигаться по кривой линии, отчего бы оно могло останавливаться, прийти само собой в движение, ускорить или замедлить свой бег? Кажется, ясно! Несмотря на это, древние считали самым естественным и совершенным движением круговое. Они же думали, что есть предметы, склонные к остановке, к лени, отчего и произошло неправильное название этого свойства (инерция, значит, косность, лень). Твердое тело состоит из системы материальных точек, взаимное положение которых не меняется. Взаимное положение частиц жидких и газообразных тел, также сложных действующих машин, наоборот, постоянно меняется. Но закон инерции применим и к системе материальных точек или тел, то есть не к ней, а к ее центру инерции. Заметим, что центр инерции совпадает с центром тяжести в среде сил, параллельных и равных (с постоянным вектором).

Во всяком теле (твердом, жидком и газообразном), в системе материальных точек, во всякой комбинации тел (машина, планета, Солнце), соединенных или несоединенных, сцепленных или несцепленных, подвижных или неподвижных – есть такая точка, то есть центр инерции. Она может быть и вне этих тел. В движущейся системе относительно ее частей она перемещается. Так, у шара, сферы (пустой), круга, обруча она в центре, у палки в середине, у человека – близ пупка, но может выйти наружу при изгибании тела в дугу. У надуваемого мыльного пузыря она удаляется от его поверхности. Вот эта точка (как и отдельная материальная точка) или движется без изменения направления и скорости (более вероятный случай) или неподвижна, как бы пригвождена к пространству (маловероятный случай). Поэтому часы или какая угодно сложная машина, даже животное, части которого находятся в непрерывном сложном движении и вообще какая угодно сложная система материальных точек, движущихся автоматически или силою любого разума – подчиняются неизбежно закону инерции. Их центр не может быть сдвинут с места, прийти самовольно в движение или изменить уже имеющееся поступательное движение. Человек, например, своими членами может совершать свободно всевозможные движения: махать руками и ногами, поворачивать голову, гнуться, кланяться, смеяться, одним словом, делать даже более свободно все то, что он привык делать на Земле, но центр его инерции, несмотря на все усилия воли и жаркие желания, сопровождаемые, конечно, работою мускулов, останется пригвожденным, если был неподвижным ранее или будет двигаться прямолинейно и равномерно во веки веков, если в какой-нибудь момент времени двигался.

Положим, я нахожусь в покое, так же, как и тела в моих карманах и руках. Вынимаю из кармана часы и кидаю их в сторону. Часы быстро удаляются от меня и скоро исчезают из глаз. Центр инерции часов пришел в движение, но и сам я получил движение в прямо противоположную сторону, только очень медленное. Если часы весят 100 г (здесь они ничто не весят, подразумевается масса), а я – 100 кг, то поступательная скорость моего движения будет в 1000 раз меньше, чем часов. Например, если они от меня получили скорость 1 м/с, то я получу от своего же толчка скорость в 1 мм/с. Только при этом условии центр инерции системы останется неподвижным. Отсюда видно, что какие-либо массы в какой-либо системе тел приобретают малые скорости, сравнительно с малыми массами той же системы. Своего собственного движения наблюдатель не замечает, как бы быстро оно ни было. Поэтому он получает ложное представление о движении окружающих тел. Если бы при нем было какое-нибудь неподвижное тело, то он мог бы видеть и свое движение, и иных предметов в истинном свете – если не чувством, то умом.

Вообразим при наблюдателе огромное неподвижное тело, масса которого очень велика в сравнении с массой наблюдателя, Такое тело можно считать неподвижным, несмотря на все толчки и давления, получаемые им от сравнительно маленьких окружающих его тел. Если, например, эта масса, которую мы будем называть почвенником, имеет вид куба с ребром в 1 км и с плотностью железа, то величина ее составит около 8 млн тонн. Она будет приблизительно больше массы человека (80 кг) в 100 млн раз. Ее движение будет также в 100 млн раз медленнее движения человека и потому движением такого почвенника можно совершенно пренебречь. Так, если человек получит, отталкиваясь от почвенника, скорость в 100 м/с, то эта масса будет ползти только со скоростью в 1 микрон/с. В сутки она переместится менее, чем на 9 см. Такая масса может растянуться в пустой прозрачный цилиндр, наполненный газом. Тогда он может служить жилищем для человека и растений. Внутри него притяжения совсем не будет, а снаружи оно окажется очень ослабленным в сравнении с притяжением кубической формы. Тогда мы останемся при отсутствии сил тяготения. Кроме того, удлиненное тело, обладая большим моментом инерции, будет еще и менее вертляво, чем сплошной куб. Значит, полый длинный цилиндр можно считать почти неподвижным во всех отношениях. Имея такое неподвижное тело, почвенник или надежную опору, наблюдатель легко будет замечать собственное движение и верно будет определять движение окружающих его вещей. Будем помнить, что мы все время говорим об относительных движениях, считая неподвижным наш громадный цилиндр. На самом же деле он с системой окружающих его предметов (или находящихся внутри его) мчится со скоростью около 30 км/с вокруг Солнца и подвергается не только его притяжению, но и притяжению всех других небесных тел. Мы уже показали, что их действие одинаково на каждого члена системы, а потому не может быть замечено и как бы не существует. Все явления совершаются так, как если бы небесных тел совсем не было. Мы говорим про относительные явления, то есть по отношению к нашей громоздкой массе. Условно мы считали ее неподвижной. Если же эти явления относить к Солнцу или к другому небесному телу (условно считая их неподвижными), то явления окажутся другого сорта, хотя опять-таки не будут абсолютными, так как Солнце мы не имеем никакого основания считать истинно неподвижным. Такого тела и совсем нельзя указать во Вселенной и потому все явления относительны: одни относятся к почвеннику, другие к планетам, третьи к солнцам, четвертые к Млечному Пути и так без конца. Потом не забудем, что относительные явления, в особенности описываемые, лишь приблизительно верны. Рано или поздно скажется действие небесных тел на всяких относительных явлениях.

Теперь, когда мы имеем сравнительно неподвижный почвенник, нам легче разбираться во всех явлениях. Прижмемся к какой-либо неподвижной его стенке спиной и начнем отбрасывать от себя разные предметы. Мы тоже станем получать толчки, но их действие не обнаружится в движении нашего тела, так как спина наша удерживается стенкой почвенника. Чем больше и плотнее будет отбрасываемая нашими руками или ногами вещь, тем труднее нам будет ее откидывать с одной и той же скоростью. Например, чтобы массе в одну тонну, равную массе одного кубического метра воды, сообщить скорость в 1 см/с, надо давить на нее равномерно в одном и том же направлении в течение одной секунды с силою, близкою к 1 кг. Если давление уменьшится в 100 раз или будет в 10 г, то скорость этой тонны вещества в течение той же секунды будет в 100 раз меньше или 0,1 мм (точка). В первом случае рука продвинет в секунду массу на 0,5 см, а во втором – в 100 раз меньше или на 0,005 см. Если бы мы на ту же тонну употребили давление в 10 кг, то это тело в первую секунду, вернее в конце ее, приобрело бы скорость в 10 см и продвинулось нашими членами уже в 10 раз больше, то есть на 5 см. Отсюда видно, что и громадные массы сдвигать и приводить в движение не стоит почти никакого труда. Самая ничтожная сила в самое малое время уже спихивает с места любую громадную массу и придает ей вечное, неуничтожаемое без действия новой силы движение. Только чем больше масса, тем больше и требуется сила для сообщения ей той же скорости в то же время. Положим, что 10 тоннам мы хотим сообщить вечную скорость в 1 м/с. Надо секундное усилие в 1 т. Работа эта составит половину тонно-метра или 500 килограммо-метров. Это пустяки и равно поднятию человека весом в 100 кг на 5 метров высоты. В свободном от тяжести пространстве мы не можем взвесить массу на рычажных или пружинных весах, но мы там ее чувствуем по тому сопротивлению, которое она оказывает при попытке привести ее в движение. Если масса легко приводится в движение, значит, она мала, несмотря на ее кажущуюся огромность: это только означает, что она внутри пуста или имеет малую плотность.

Вообще, скорость, получаемая массой от действия постоянной силы, пропорциональна величине силы и времени ее давления. Но она же обратно пропорциональна величине массы, приводимой в движение. Зная это, мы можем определить массу, скорость или время, зная две из этих трех величин. Положим, что тело неизвестной массы приобрело от давления в 1 кг в 1 секунду скорость в 1 см. Тогда ее масса близка к тонне. Действительно, на Земле килограмм от действия своего веса (килограмм же), как известно, приобретает скорость 10 м/с. Здесь же она получила скорость только в 1 см/с, значит, в 1000 раз меньшую. Следовательно, и масса будет в 1000 раз больше, то есть 1000 кг или 1 т. Если бы скорость оказалась при тех же условиях в 5 раз больше или в 7 раз меньше, то и масса была бы в первом случае в 5 раз меньше, а во втором в 7 раз больше, то есть в 0,2 т или 7 т. Итак, играя телами, приводя их в движение, швыряясь ими, мы будем чувствовать их массу в такой же мере, в какой на планетах чувствуем их вес. Определяя же точно скорость их движения в секунду и потребную для этого силу, мы узнаем точно и саму массу. Чем меньше будет скорость и больше сила сравнительно с земной (при их падении), тем больше будет масса и обратно. Способ этот, конечно, не особенно удобен и не легко дает такие точные результаты, как весы на Земле. Но всякие весы – и пружинные и рычажные – тут совершенно бесполезны. Пружинные для самых громадных, хотя бы бесконечных, масс, всегда будут показывать нуль, то есть относительные веса, а рычажные для всякой массы показывают всякий вес, то есть они находятся в равновесии при всякой нагрузке и всяком положении коромысла и стрелки. Легко и удобно узнавать массу с помощью центробежной силы. Вертите на нитке камень. При одной и той же скорости и длине нитки ее натяжение будет пропорционально массе камня. Вот новые основания для измерения массы.