Теоретическое введение. Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том
Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:
1. Атом и атомные системы могут длительно пребывать в определенных стационарных состояниях, в которых, не смотря на происходящие в них движения заряженных частиц, они не излучает и не поглощает энергию. Каждому состоянию соответствует свое дискретное значение энергии.
2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергий этих состояний (энергии перехода).
Идея эксперимента состоит в следующем. Исследуя энергию электронов, претерпевших столкновения с атомами, убедиться в том, что электроны могут передавать атомам энергию лишь порциями, равными энергии перехода.
При этом следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие. При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения их масс. Например, при столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона 
может измениться лишь на величину 
порядка
, (1.1)
гдеm и M – массы электрона и атома соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.
При неупругом столкновении внутренняя энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению кинетических энергий частиц. Например, при неупругом столкновении электрона с атомом атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив, таким образом, свою внутреннюю энергию. Изменение кинетической энергии электрона и атома равно энергии перехода:
. (1.2)
Таким образом, возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии электрона – ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода. Такое соударение называется неупругим ударом второго рода.
Вероятность осуществления того или иного изменения состояний при столкновении характеризуется величиной «сечения». Например, если для осуществления некоторого процесса – (возбуждения, ионизации и т. д) необходимо, чтобы электрон (определенной энергии 
) пролетел не дальше от атома, чем на расстоянии r0, то площадь 
называют сечением этого процесса при энергии .
Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетают электроны с энергией , превышающей энергии перехода в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:
1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.
2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго, то есть возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии
. (1.3)
– энергия перехода из основного энергетического состояния (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии) в энергетическое состояние с номером n.
Возбужденный атом ртути снова высвобождает поглощенную энергию, с испусканием фотона. Когда E = 4,9 эВ, длина волны этого фотона
где c = 2.9979·108 м/с и h = 4.136·10-15 эВ и, таким образом, лежит в ультрафиолетовой области.
В эксперименте Франка и Герца наблюдается возбуждение «резонансного» уровня, т.е. самого нижнего из всех возбужденных уровней.