Задачи, рекомендуемые для решения

1. 10 г гелия занимают объем 100 см³ при давлении 10⁸ Па. Найти температуру газа, рассматривая его как: 1)идеальный и 2) реальный.

2. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении в 2 ат.? Газ рассматривать как: 1)идеальный и 2) реальный.

3. 1 кмоль углекислого газа находится при температуре 100^о С. Найти давление газа, считая его: 1)идеальным и 2) реальным. Задачу решить для объемов 1 м³; 0,05 м³.

4. В закрытом сосуде объемом 0,5 м³ находится 0,6 кмоля углекислого газа при давлении 3×10⁶ па. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

5. Найти эффективный диаметр молекулы азота двумя способами; 1) по данному значению средней длины свободного пробегав молекул при нормальных условиях l=9,5×10^-6 см, 2) по известной величине постоянной b в уравнении Ван-дер-Ваальса.

6. Найти среднюю длину свободного пробега молекулы углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы вычислить, считая известными для углекислого газа критические температуры Т_к и давление р_к.

7. 0,5 кмоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от 0,5 м³ до 3 м³. Температура газа при этом понижается на 12,2^о. Найти из этих данных постоянную a,входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

8. Во сколько раз плотность насыщенных паров воды при температуре 200^о С больше плотности насыщенных паров воды при 100^о С?

9. Найти удельный объем воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях.

10. Какую работу нужно совершить против сил поверхностного натяжения, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли?

Занятие 3.Основы термодинамики.

1. Первое начало термодинамики.

2. Работа газа.

3. Количество теплоты.

4. Внутренняя энергия газа.

5. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

6. Адиабатический процесс.

7. Уравнение Пуассона.

Первое начало термодинамики , где – количество теплоты, полученное газом, dU – изменение внутренней энергии газа, d – работа, совершаемая газом при изменении его объема.

Изменение внутренней энергии газа .

Работа, совершаемая при изотермическом изменении объема газа: .

Давление газа и объем связаны при адиабатическом процессе уравнением Пуассона , то есть , где .

Задачи, рекомендуемые для решения:

1. 10 г кислорода находятся при давлении 3×10⁵ Па при температуре 10^о С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом и энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания.

2. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 10^о С. после нагревания давление в сосуде стало равно 10⁴ мм.рт.ст. Какое количество теплоты было сообщено газу при нагревании?

3. 2 л азота находятся под давление 10⁵ Па. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы: при постоянном давлении его объем увеличить в два раза, 2) при постоянном объеме его давление увеличить в два раза?

4. На нагревание 40 г кислорода от 16^о С до 40^о С затрачено 150 кал. При каких условиях нагревался газ? (При постоянном давлении или постоянном объеме?)

5. В закрытом сосуде объемом 10 л находится воздух при давлении 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

6. Какое количество углекислого газа можно нагреть от 20^о С до 100^о С количеством тепла 0,053 ккал? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы? Во время нагревания газ расширяется при постоянном давлении.

7. В закрытом сосуде объемом 2 л находится азот, плотность которого 1,4 кг/м³. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы нагреть его в этих условиях на 100^о С?

8. Для нагревания некоторого количества газа на 50^о при постоянном давлении необходимо затратить 160 кал. Если это же количество газа охладить на 100^о при постоянном объеме, то выделится 240 кал. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

9. 10 г азота находятся в закрытом сосуде при температуре 7^о С. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость молекул в два раза? Во сколько раз при этом увеличится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

10. Гелий находится в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 20^о С и давлении в 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 100^о С? Какова будет средняя квадратичная скорость его молекул при новой температуре? Какое установится давление? Какова будет плотность гелия? Какова будет энергия теплового движения его молекул?

Занятие 4. Циклические процессы и энтропия.

1. Обратимые и необратимые процессы.

2 Второе начало термодинамики.

3. Цикл Карно.

4. КПД цикла Карно.

5. Энтропия. Энтропия идеального газа.

Коэффициент полезного действия тепловой машины , где - количество теплоты, переданное рабочему телу, - количество теплоты, отданное холодильнику,

Для идеального цикла Карно , где – температура нагревателя, – температура холодильника.

Разность энтропий двух состояний В и А определяется формулой .

Задачи, рекомендуемые для решения:

1. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27^о С и давлении 2×10⁶ Па сжимается адиабатически от некоторого объема V до объема 0,5V. Найти температуру и давление газа после сжатия.

2. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, адиабатически расширяется от объема V до объема 5V. Найти изменение внутренней энергии газа и работу совершенную при расширении.

Идеальный двухатомный газ, занимающий при давлении 10⁵ Па объем 10 л, расширяется до объема 20 л. Определить работу, совершенную газом, при следующих процессах: 1) изобарическом, 2) изотермическом, 3) адиабатическом.

3. Во сколько раз увеличится объем углекислого газа при изотермическом расширении, если при этом совершается работа 100 Дж. Температура газа 350 К, масса 12 г.

4. Определить показатель адиабаты смеси, состоящей из 0,1 моля одноатомного газа и 0,3 моля двухатомного газа.

5. Определить показатель адиабаты смеси, состоящей из 0,1 моля одноатомного газа и 0,3 моля двухатомного газа.

6. Двухатомный газ массой 10 г. занимает объем 6 л при давлении 10⁶ Па при температуре 27⁰ С. Определить удельную теплоемкость с_v этого газа.

7. Двухатомный газ массой 10 г. занимает объем 6 л при давлении 10⁶ Па при температуре 27⁰ С. Определить удельную теплоемкость с_v этого газа.

8. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 600 Дж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемого холодильнику за один цикл.

9. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно что за один цикл произведена работа 300 Дж, а холодильнику передано 3,2 ккал.

10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, полученное от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти к.п.д. цикла, работу, совершенную при полном цикле.

11. Температура нагревателя газа, совершающего цикл Карно, вдвое больше температуры охладителя. Определить термический к.п.д. цикла и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения равна 300 Дж.