От вселенной к Мультимиру

Обычно физическую теорию описывают посредством ее действия. Например, можно написать

где - константа нормировки, - лагранжиан общей теории относительности с и - лагранжиан для поля обычной материи. Уравнения Эйнштейна получаются варьированием действия по метрике , а уравнения движения материи - варьированием по .

Давайте теперь сделаем что-нибудь очень необычное и добавим к этому действию множество других, описывающих различные поля с различными лагранжианами , существующие в различных вселенных разной размерности и метрики и с разными гравитационными постоянными :

Самое время спросить, не повлияет ли эта модификация на нашу жизнь во вселенной, описываемую исходным действием? Ответом будет - нет, это не будет иметь никакого влияния на физические процессы в нашей вселенной. В самом деле, уравнения движения для и не изменятся, так как добавочные члены от них не зависят, и потому их вариации по и исчезают.

Это значит, что расширенное действие описывает все происходящее в нашей вселенной точно так же, как и исходное действие. Это обнадеживает. Потому продолжим наши упражнения и добавим в действие бесконечную сумму всех возможных действий, описывающих все возможные варианты квантовой теории поля и М - (струнной)теории. И если исходная теория хорошо описывала нашу вселенную, то хорошо ее описывать будет и эта, после всех проведенных модификаций.

Но зачем тогда добавлять эти дополнительные члены, если они никак не влияют на нашу вселенную?

Можно дать два связанных между собой ответа. Во-первых, почему бы и нет? В некоторые странах запрещено все, что прямо не разрешено, в других же (как и в науке) - разрешено все, что не запрещено. Мы живем в одной из именно таких стран, так почему мы не можем воспользоваться этой свободой, если это ничем нам не вредит?

Но второй ответ более интересен. Теперь мы знаем, что вышеизложенная теория и все ее возможные расширения абсолютно эквивалентны "правильной" теории, в том, что они одинаково описывают все, происходящее в нашей вселенной. Теперь мы можем сделать шаг назад, посмотреть на все эти вселенные: как мы смотрим на забитую автостоянку, разыскивая свою машину, и спросить:

А в самом деле, которая из этих вселенных - наша? Уверены ли мы в том, что именно она - первая?

С чисто теоретической точки зрения, первая вселенная, описываемая немодифицированной теорией, ничем не лучше всех остальных. Однако, мы можем жить только в тех вселенных, которые допускают существование жизни типа нашей. Потому, когда мы будем искать нашу вселенную, мы, во-первых, отберем те лагранжианы , которые описывают элементарные частицы, похожие на окружающие нас. Затем бы отберем из них те, в которых массы частиц и константы связи допускают наше существование. А так как у нас есть все вселенные со всеми возможными законами физики, мы обязательно найдем среди них ту, в которой мы можем жить. А это именно то, что требуется нам для доказательства сильного антропного принципа.

Подытожим наши достижения. Согласно инфляционной теории, наша вселенная может состоять из различных частей с различными (в пределах малых энергий) законами физики, допускаемыми единой фундаментальной теорией. Особенно важно то, что все эти области экспоненциально велики, что важно для доказательства антропного принципа. Возможные законы физики могут быть очень разнообразными, особенно в моделях вечной хаотической инфляции, в которых квантовые флуктуации могут иметь большую амплитуду, что значительно облегчает переходы между всеми возможными состояниями.

Далее, можно представить себе различные вселенные с различными законами физики в них. Это вовсе не обязательно требует использования квантовой космологии, многомировой интерпретации квантовой механики или теории дочерних вселенных; достаточно рассмотреть расширенное действие, являющееся суммой всех возможных действий всех возможных теорий во всех вселенных. Введение такой структуры, которую можно назвать Мультимиром (multiverse), может показаться неоправданно усложненным и радикальным, но на самом деле оно достаточно тривиально, так как каждая из частей это бесконечной суммы не влияет на остальные. Мультимир дает твердую формальную основу для дальнейшего развития антропного принципа.

Но основной причиной введения этой структуры является вовсе не антропный принцип. Как уже упоминалось, нам надо знать, что появляется первым при образовании вселенной - сама вселенная или же законы, ей управляющие. Одинаково сложно понять. как могут существовать законы до образования вселенной, или вселенная без управляющих ей законов. Модно предположить, что есть всего один возможный закон, существующий некоторым образом даже до вселенной, однако это было бы чем-то вроде демократических выборов с одним кандидатом в бюллетене. Возможно, лучшим вариантом будет рассмотреть все допустимые комбинации вселенных, законов, их описывающих, и наблюдателей, их населяющих. Имея выбор среди различных вселенных в структуре Мультимира, мы можем продолжать, отбрасывая те, где наша жизнь была бы невозможной. Этого простого шага достаточно для понимания многих свойств нашего мира,которые иначе казались бы загадочными.

Можно сделать еще несколько шагов вперед. В нашем рассмотрении мы до сих пор предполагали, что любая эволюция должна описываться некоторым действием. Однако есть теории, в которых известны уравнения движения, несмотря на то, что действие не получено. Можно рассмотреть иные модели эволюции, основанные, например, на понятии клеточных автоматов (cellular automata). Можно пойти еще дальше и рассмотреть все возможные математические структуры (Tegmark, 1998), или, согласно Уилеру, все логические возможности и концепцию "все из битов" ("It from Bit", Wheeler, 1990).

Но перед тем, как заняться всем этим, хотелось бы показать, что концепция Мультимира может иметь интересные следствия и помимо доказательства антропного принципа. Для этого нем необходимо разобраться, могут ли различные вселенные взаимодействовать друг с другом.