Модель валентных связей

Лекция 3.

Механизмы образования свободных носителей зарядов в полупроводниках

Модель валентных связей

Для того, чтобы вещество проводило ток, необходимы свободные носители заряда, способные к перемещению через объем полупроводника под воздействием электрического поля внешнего источника электрического напряжения. Чтобы понять, как образуются свободные носители заряда в беспримесном полупроводнике, рассмотрим структуру кристаллической решетки наиболее распространенных полупроводниковых веществ (германия или кремния), имеющих наиболее простой состав. Поскольку структуры обоих этих кристаллов одинаковы, в качестве примера рассмотрим кристалл кремния. Взаимное расположение атомов в кристалле кремния таково, что симметрия его физических свойств оказывается кубической. Каждый атом кремния оказывается в окружении четырех других таких же атомов. Если центры этих четырех окружающих атомов соединить воображаемыми прямыми линиями, то получится правильная геометрическая фигура, называемая тетраэдром.

Центральный атом связан с четырьмя окружающими его атомами ковалентными связями. В образовании каждой связи участвуют два электрона, которые до образования связи принадлежали внешним оболочкам одного из рассматриваемых атомов. Углы между каждой парой связей одинаковы и приблизительно равны 109⁰. Так как трехмерную структуру кремния на плоскости представить трудно, при описании процесса образования свободных носителей электрического заряда обычно используют плоскую модель кристаллической решетки кремния, в которой наибольшее внимание уделено отражению наиболее важного факта – наличию четырех эквивалентных ковалентных связей у каждого из атомов кристаллической решетки кремния. Эта модель представлена на рис. 3.1.

В бездефектном кристалле полупроводника свободные носители образуются вследствие возрастания амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки при повышении температуры кристалла. Тепловые колебания атомов носят случайный характер. Это приводит к тому, что растяжение различных межатомных связей оказывается различным – в целом по кристаллу найдется достаточно большое число связей, которые оказываются растянутыми выше критического предела. В результате этого такие связи разрываются, что означает отрыв одного из электронов связи и его удаление от этой межатомной связи на значительное расстояние. В разорванной связи останется только один электрон, в то время как для нормального насыщения связи требуется два электрона. Таким образом, при разрыве каждой связи образуется свободный электрон и ненасыщенная связь (которую называют дыркой). Заряд электрона отрицательный, а дырка, очевидно, имеет эффективный положительный заряд. Действительно, тепловые колебания атомов привели к удалению отрицательно заряженного электрона из нейтрального объема кристалла, где располагается рассматриваемая связь. Это значит, что эта область оказывается заряженной положительным зарядом, величина которого равна величине заряда ушедшего электрона. Оказывается, что положительно заряженная дырка способна перемещаться по кристаллу. Происходит это следующим образом. Пока связь остается растянутой, она не может перехватить электрон из соседних связей, которые в этот момент менее растянуты. Но как только в процессе колебания атомов длина связи с недостающим электроном окажется равной или меньше равновесной длины, эта связь будет готова принять второй электрон. Это произойдет в том случае, когда одна из соседних связей окажется растянутой выше критического предела. Тогда дырка появляется в объеме этой растянутой связи, в то время как в месте расположения восстановившейся связи дырка исчезает. Следовательно, в процессе перехвата электрона восстанавливающейся связью происходит перемещение эффективного положительного заряда (т.е., перемещение дырки). Ясно, что если свободный электрон оказывается в непосредственной близости от дырки (разорванной ковалентной связи), то именно этот электрон оказывается захваченным указанной связью для ее насыщения. В этом случае одновременно исчезают оба свободных носителя заряда – свободный электрон и дырка.

Образование пары «электон – дырка» связано с поглощением кванта теплового колебания решетки (фонона). Этот процесс называется генерацией электронно-дырочной пары (образуются два свободных носителя противоположного знака). Захват свободного электрона ненасыщенной связью называется рекомбинацией. При этом происходит излучение теплового кванта (фонона). В том и другом случае величины квантов энергии не могут быть меньше ширины запрещенной зоны полупроводника.

Образование свободных носителей в легированном полупроводникеобъяснено с помощью рисунков 2.2 и 2.3.