ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ

ГИСТЕРЕЗИСА ДЛЯ МАГНИТОМЯГКИХ МАТЕРИАЛОВ

С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Выполнил студент -------------------------, группа -------------, дата -------.

Допуск ______________

Выполнение __________

Зачет ________________

Цель работы: изучить процесс намагничивания ферромагнетика, снять кривую намагничивания, исследовать петли гистерезиса различных сортов трансформаторной стали.

Приборы и материалы

№ п\п	Наименование прибора	Класс точности	Цена деления	Предел измерения	Точность отсчета
	Электронный осциллограф	–
	Трансформатор в виде тороида с железным сердечником	–	–	–	–
	Источник переменного тока	–	–	–	–
	Вольтметр
	Миллиамперметр

Теоретические сведения

Основные понятия и законы

1.1. Понятие о магнитном поле и его некоторые характеристики

Магнитное поле – одна из форм электромагнитного поля, релятивистский эффект электрического поля.

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем (током смещения), или собственными магнитными моментами частиц.

Магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути.

Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция, напряженность и магнитный момент.

Индукция, напряжённость магнитного поля, магнитная проницаемость

Механическое действие, которое магнитное поле оказывает на другие тела, можно характеризовать вектором силы, а само поле – векторной физической величиной, называемой магнитной индукцией, которая позволяет определить эту силу. Магнитная индукция обозначается буквой , измеряется в теслах (Тл).

Индукция магнитного поля - векторная физическая величина, численно равная силе, действующей в однородном магнитном поле на проводник единичной длины с единичной силой тока, расположенный перпендикулярно магнитным силовым линиям.

Магнитная индукция является основной силовой характеристикой магнитного поля. Индукция магнитного поля может быть определена в любой точке пространства и в любой момент времени:

Рис.1.

Направление вектора магнитной индукции задается направлением магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Оно совпадает с направлением, которое указывает северный полюс стрелки (рис. 1).

Магнитное поле в макроскопическом описании представлено двумя различными векторными полями, обозначаемыми, как и , где - напряженность, - индукция магнитного поля.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим выражением:

, А/м,

где – магнитная постоянная, – безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде больше индукции в вакууме (в вакууме ):

Магнитная проницаемость зависит от свойств среды, в которой создаётся магнитное поле[5].

Напряженность не зависит от магнитных свойств среды, но учитывает влияние силы тока и формы проводников на интенсивность магнитного поля в данной точке пространства. Однако, вектор является важной, но вспомогательной характеристикой магнитного поля. Основной характеристикой магнитного поля всё же является вектор .

Рис. 2.

Магнитный момент контура с током

Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров. Будем называть такой контур пробным контуром (рис. 2).

Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали (рис. 2).

Векторную величину:

называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в , где -ток контуре, - площадь контура с током.

1.2. Магнитное поле в веществе. Магнетики

Все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами.

Магнетик – МАГНЕТИК термин, применяемый ко всем веществам при рассмотрении их магнитных свойств.

Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками[6] и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками[7].

Намагниченное вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле ₀ (поле в вакууме). Оба поля в сумме дают результирующее магнитное поле с индукцией

,

причем под здесь и далее подразумевается макроскопическое (усредненное по физически бесконечно малому объему вещества) поле.

Разнообразие типов магнетиков обусловлено различием магнитных свойств микрочастиц, образующих вещество, а также характера взаимодействия между ними.

Для объяснения способности тел к намагничиванию, Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (получившие впоследствии название молекулярных токов Ампера). Каждый такой ток обладает собственным магнитным моментом _m и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля токи Ампера ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими магнитное поле равно нулю. Суммарный магнитный момент тела также равен нулю (рис.3).

Рис.3.

Под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается, а его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля (см. рис.3).

Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов. В настоящее время установлено, что магнитные свойства протонов и нейтронов почти в 1000 раз слабее магнитных свойств электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном определяются электронами, входящими в состав атомов.

Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют спиновым(spin – вращение). Электрон создает магнитное поле также и за счет орбитального движения вокруг ядра, которое можно уподобить круговому микротоку. Спиновые поля электронов и магнитные поля, обусловленные их орбитальными движениями, и определяют широкий спектр магнитных свойств веществ.

Все вещества (и вообще среды) в отношении их магнитных свойств делятся на следующие основные группы:

· Антиферромагнетики – вещества, в которых установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов: магнитные моменты веществ направлены противоположно и равны по силе.

· Диамагнетики – вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля .

Молекулы диамагнетика собственного магнитного момента не имеют. Он возникает у них только под действием внешнего магнитного поля и направлен против него. Таким образом, результирующее магнитное поле в диамагнетике меньше, чем внешнее поле, правда, на очень малую величину. Это приводит к тому, что при перемещении диамагнетика в неоднородное магнитное поле он стремится сместиться в ту область, где напряженность магнитного поля меньше.

· Парамагнетики – вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля .

Молекулы (или атомы) парамагнетика имеют собственные магнитные моменты, которые под действием внешних полей ориентируются по полю и тем самым создают результирующее поле, превышающее внешнее. Парамагнетики втягиваются в магнитное поле. Так, например, жидкий кислород – парамагнетик, он притягивается к магниту.

· Ферромагнетики – вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов .

· Ферримагнетики – материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.

К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твердые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы.

1.3. Магнитный момент атома

Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Движение электронов в атомах подчиняется квантовым законам. Магнетизм вещества удается объяснить посредством модели Бора, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом: , модуль которого равен:

, (1)

где – сила кругового тока, вызванного движением электрона по орбите вокруг ядра атома; – частота вращения электрона по орбите; – площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 4), то ток направлен против часовой стрелки и вектор (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Рис. 4. Орбитальные магнитный момент и механический момент l электрона.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса _l, модуль которого

, ……(2)

где r – скорость движения электрона по орбите, – площадь орбиты.

Вектор _l (его направление также определяется по правилу правого винта) называется орбитальным механическим моментом электрона. Из рис. 4 следует, что направление и _l противоположны, поэтому, учитывая выражение (1) и (2), получим:

, (3)

где величина:

(4)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком << – >>, указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения и различны. Формула (4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Позже, в опытах Эйнштейна и де Гааза, выяснилось, что наряду с орбитальными моментами, электрон обладает также собственным механическим моментом (спином) (т.е. подобен волчку)и собственным магнитным моментом , для которых гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим:

,

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных магнитных моментов входящих в его состав электронов, а также магнитного момента ядра атома. Магнитный момент ядра, обусловленный магнитными моментами входящих в состав ядра протонов и нейтронов, значительно меньше электронных магнитных моментов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь. Таким образом, полный магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов всех его электронов. Магнитный моментмолекулы также можно считать равным сумме магнитныхмоментов входящих в ее состав электронов.

1.4. Намагниченность

Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность (вектор намагничивания) .

Намагни́ченность – векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела; определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

где – магнитный момент – го атома из числа атомов, в объеме .

Для того чтобы связать вектор намагниченности среды с током , рассмотрим равномерно намагниченный параллельно оси цилиндрический стержень длиной и поперечным сечением (рис. 5, а). Равномерная намагниченность означает, что плотность атомных циркулирующих токов внутри материала повсюду постоянна.

а б в Рис. 5.

Каждый атомный ток в плоскости сечения стержня, перпендикулярной его оси, представляет микроскопический кружок, причем все микротоки текут в одном направлении – против часовой стрелки (рис. 5, б). В местах соприкосновения отдельных атомов и молекул (А, В) молекулярные токи противоположно направлены и компенсируют друг друга (рис.5, в). Нескомпенсированными остаются лишь токи, текущие вблизи поверхности материала, создавая на поверхности материала некоторый микроток , возбуждающий во внешнем пространстве магнитное поле, равное полю, созданному всеми молекулярными токами.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме можно обобщить на случай магнитного поля в веществе:

где и – алгебраическая сумма макро- и микротоков сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур .

Рис. 6.

Как видно из рис. 6, вклад в дают только те молекулярные токи, которые нанизаны на замкнутый контур .

Алгебраическая сумма сил микротоков связана с циркуляцией вектора намагниченности соотношением:

,

тогда закон полного тока можно записать в виде:

.

Вектор: называется напряженностью магнитного поля.

Таким образом, закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натянутую на этот контур:

Последнее выражение – это закон полного тока в интегральной форме.

Намагниченность изотропной среды с напряженностью связаны соотношением:

где – коэффициент пропорциональности, характеризующий магнитные свойства вещества и называемый магнитной восприимчивостью среды. Он связан с магнитной проницаемостью соотношением .

Вещества с отрицательными значениями магнитной восприимчивости: называют диамагнетиками. Вещества с небольшими, но положительными значениями магнитной восприимчивости: называют парамагнетиками.

К ферромагнетикам относятся вещества, магнитная восприимчивость которых достигает очень больших значений порядка 104–106 и сильно зависит от напряженности внешнего поля и от температуры.

1.5. Ферромагнетизм

Ферромагнетиками называются твердые тела, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т. е. намагничены уже в отсутствии магнитного поля.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах . Например, у стали , у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.

К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.

Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы – ферриты.

Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна , у кобальта , у никеля .

Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнито-мягкиеи магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное поле становится равным нулю. К магнито-мягким материалам относится, например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы. Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).

Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Рис. 7. Типичная зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от индукции внешнего магнитного поля.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков не является постоянной величиной;она сильно зависит от индукции внешнего поля. Типичная зависимость приведена на рис. 7. В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной проницаемости.

Непостоянство магнитной проницаемости приводит к сложной нелинейной зависимости индукции магнитного поля в ферромагнетике от индукции внешнего магнитного поля. Характерной особенностью процесса намагничивания ферромагнетиков является магнитный гистерезис[8], то есть зависимость намагничивания от предыстории образца. Кривая намагничивания ферромагнитного образца представляет собой петлю сложной формы, которая называется петлей гистерезиса (рис. 8).

Рис. 8. Петля гистерезиса ферромагнетика. Стрелками указано направление процессов намагничивания и размагничивания ферромагнитного образца при изменении индукции внешнего магнитного поля.

Из рис. 8 видно, что при наступает магнитное насыщение – намагниченность образца достигает максимального значения.

Если теперь уменьшать магнитную индукцию внешнего поля и довести ее вновь до нулевого значения, то ферромагнетик сохранит остаточную намагниченность – поле внутри образца будет равно . Остаточная намагниченность образцов позволяет создавать постоянные магниты. Для того, чтобы полностью размагнитить образец, необходимо, изменив знак внешнего поля, довести магнитную индукцию до значения , которое принято называть коэрцитивной силой (коэрцитивное поле имеет направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание). Далее процесс перемагничивания может быть продолжен, как это указано стрелками на рис. 8.

Магнитный гистерезис имеет место и для намагниченности (рис.9).

Если довести намагниченность до насыщения и затем уменьшать напряженность магнитного поля, то намагниченность изменяется не по первоначальной кривой 0–1, а изменяется в соответствии с кривой 1–2. В результате, когда напряженность внешнего поля станет равной нулю, намагниченность не исчезает, а характеризуется величиной , которая называется остаточной намагниченностью. Первоначальной намагниченности образец достигает под действием поля , которое называется коэрцитивной силой.

Рис. 9.

У магнито-мягких материалов значения коэрцитивной силы невелико – петля гистерезиса таких материалов достаточно узкая. Материалы с большим значением коэрцитивной силы, то есть имеющие широкую петлю гистерезиса, относятся к магнито-жестким.

Природа ферромагнетизма может быть до конца понята только на основе квантовых представлений. Качественно ферромагнетизм объясняется наличием собственных (спиновых) магнитных полей у электронов. В кристаллах ферромагнитных материалов возникают условия, при которых, вследствие сильного взаимодействия спиновых магнитных полей соседних электронов, энергетически выгодной становится их параллельная ориентация. В результате такого взаимодействия внутри кристалла ферромагнетика возникают самопроизвольно намагниченные области размером порядка см. Эти области называются доменами. Каждый домен представляет из себя небольшой постоянный магнит.

В отсутствие внешнего магнитного поля направления векторов индукции магнитных полей в различных доменах ориентированы в большом кристалле хаотически. Такой кристалл, в среднем, оказывается ненамагниченным. При наложении внешнего магнитного поля происходит смещение границ доменов так, что объем доменов, ориентированных по внешнему полю, увеличивается. С увеличением индукции внешнего поля возрастает магнитная индукция намагниченного вещества. В очень сильном внешнем поле домены, в которых собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним полем, поглощают все остальные домены, и наступает магнитное насыщение. Рис. 10 может служить качественной иллюстрацией процесса намагничивания ферромагнитного образца.

Рис. 10.

Ферромагнетизм (англ. ferromagnetism) - магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной)намагниченностью.

1.6. Устройство и принцип работы электронного осциллографа

Осциллограф – электронный прибор, предназначенный для наблюдения быстропеременных электрических сигналов.

Главным элементом осциллографа является электронно-лучевая трубка. Промышленность выпускает два рода трубок – трубки с электростатическим, и электромагнитным управлением. В первом случае для отклонения электронного луча используется электрическое, во втором – магнитное поле. В осциллографах обычно используются трубки с электростатическим управлением, а в телевизорах – с электромагнитным отклонением луча.

Трубка состоит из откаченной до глубокого вакуума стеклянной колбы (рис. 11), внутри которой помещается подогреватель 1 - 1, катод – 2, управляющий электрод (модулятор) – 3, первый анод (фокусирующий) – 4, второй анод – 5, горизонтально отклоняющие пластины – 6 и вертикально отклоняющие пластины – 7. Передняя часть колбы – 8 покрыта флуоресцирующим веществом.

Подогреватель, катод, модулятор и оба анода образуют так называемую электронную пушку. Источником электронов служит нагретый катод трубки.

Интенсивность электронного пучка и яркость светящегося пятна регулируется путем изменения отрицательного смещения на управляющем электроде (играющем ту же роль, что и сетка электронной лампы). Ручка переменного резистора регулировки смещения на управляющем электроде выведена на лицевую панель осциллографа. Она имеет надпись «яркость».

Рис. 11.

Управляющий электрод и система анодов образуют фокусирующую систему. Эта система фокусирует электроны в одной точке на экране 8 (ручка «фокусировка»).

В момент прохождения электронами электрического поля отклоняющих пластин на них действует сила со стороны электрического поля, и каждый электрон начинает двигаться равноускоренно, передвигаясь от одной пластины к другой (в то же самое время электроны продолжают двигаться равномерно вдоль трубки).

Траектория между отклоняющими пластинами представляет параболу. На выходе из пластин траектория оказывается отклоненной от первоначального направления на некоторый угол.

Для изучения повторяющихся процессов на горизонтально отклоняющие пластины подают периодическое напряжение (напряжение развертки), изменяющееся так, что луч смещается слева направо пропорционально времени и, дойдя до правого края экрана, быстро возвращается назад, после чего процесс повторяется. Такое напряжение называется пилообразным.

Для улучшения линейности пилообразное напряжение делают симметричным относительно нуля, так что при выключенной развертке луч находится в центре экрана. Но поло­жение нулевой точки относительно экрана трубки можно менять переменным резистором, ручка регулировки которого выведена на лицевую панель и имеет надпись «ось X», «влево», «вправо».

Рис. 12.

Для выработки пилообразного напряжения (рис. 12) в осциллографе существует генератор горизонтальной развертки, который вырабатывает напряжение нужной частоты для наблюдения тех или иных периодических процессов. Необходимую частоту развертки можно установить ручками переключателя и переменного резистора, которые имеют надписи «диапазоны развертки», «частота плавно».

При наблюдении периодических и особенно быстро протекающих процессов важно получить на экране неподвижное изображение. Для этого нужно, чтобы период развертки был кратен периоду изучаемого процесса.

Обычно достаточно точное соотношение периодов соблюсти оказывается невозможно из-за нестабильности генератора развертки или самого изучаемого процесса. Для принудительного согласования периодов используют поэтому «синхронизацию», т. е. выбирают схему, при которой изучаемое напряжение «навязывает» свой период генератору развертки.

Изучаемое напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины, предварительно усиленное усилителем вертикального усиления.

Размер изображения на экране (размер отклонения луча по вертикали) можно регулировать регулятором усиления на входе усилителя вертикального отклонения. Один из них - ступенчатый имеет надпись «ослабление», другой – плавный имеет надпись «вертикальное усиление». Положение нулевой точки оси вертикального отклонения имеет регулировку такую же, как и по оси X. Надпись на лицевой панели этой регулировки следующая: «ось У», «вниз», «вверх».