ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. Основные КОНДЕНСАТОРЫ ФОРМУЛЫ

1. Электроемкость уединенного проводника или конденсатора

C = ∆f,

где ∆Q – заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); ∆f – изменение потенциала, вызванное этим за-рядом.

2. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью e,

C = 4pe0eR.

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

9

Q

Q

å

i

n

å

Q

dr

=

E

,

(

,

r

r

∆

Q

3. Электроемкость плоского конденсатора

ee0S d

где S – площадь пластин (каждой пластины); d – расстояние между ними; e – диэлектрическая проницае-мость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электроемкость плоского конденсатора, заполненного n слоями диэлектрика толщиной diкаждый с диэлектрическими проницаемостями ei(слоистый конденсатор),

e0S

d1 + d2 +...+ dn1 2 n

4. Электроемкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R1 и R2, про-странство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e)

4pe0e 1R2R2− 1

5. Электроемкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R1 и R2, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e)

2pee0l

lnæ Rö

è 1 ø

6. Электроемкость последовательно соединенных конденсаторов:

― в общем случае 1= 1+ 1+...+ 1, где n – число конденсаторов; 1 2 n

― в случае двух конденсаторов С = СС2 ; 1 2

― в случае n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый С = С.

7. Электроемкость параллельно соединенных конденсаторов: ― в общем случае С = С1 + С2 + …+ Сn;

― в случае двух конденсаторов С = С1 + С2;

― в случае n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый С = nC1.

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА. Основные ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ФОРМУЛЫ

1. Энергия заряженного проводника выражается через заряд Q, потенциал f и электроемкость С про-водника следующими соотношениями:

W = 1Cf2 = 1 × Q2 = 1Qf.

2. Энергия заряженного конденсатора

W = 1CU2 = 1 × Q2 = 1QU,

где С – электроемкость конденсатора; U – разность потенциалов на его пластинах.

3. Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

w= 1e0eE2 = 1 ED,

где Е – напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью e; D – электриче-ское смещение.

10

=

,

C

=

C

.

e e e

R

=

C

.

(

)

R

=

C

.

÷

ç

÷

ç

R

С

С

С

С

+С

С

n

C

C

ПОСТОЯННЫЙ ТОК