Порядок выполнения работы. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
Методические указания к лабораторной работе №19
по физике
(Раздел «Электричество и магнетизм»)
Ростов-на-Дону
УДК 530.1
Составители: В.С. Ковалева, Н.Н. Фролова
Определение индуктивности катушки: метод. указания к лабораторной работе №19 по физике. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.
Указания содержат краткую теорию переменного тока в цепи, содержащую катушку индуктивности, и методику определения индуктивности катушки методом вольтамперметра.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).
Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»
Рецензент д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков
©Издательский центр ДГТУ, 2012
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
Цель работы: 1) определить индуктивность катушки;
2) исследовать зависимость индуктивности катушки от силы тока при наличии в катушке стального сердечника.
Оборудование: источники постоянного и переменного тока, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, катушка индуктивности, соединительные провода, стальной сердечник.
Теоретическая часть
Явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока в нем называется электромагнитной индукцией.
Электрический ток, появляющийся в этом случае, называется индукционным.
Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:
Индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление данного тока.
Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней силы тока называется самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре
. (1)
Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью и измеряется в генри (Гн). Индуктивность контура является мерой его "инертности" по отношению к изменению силы тока в нем и зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.
Реальная катушка, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью , в цепи переменного тока соответствует последовательно включенным и . Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление и катушку индуктивности (рис. 1).
Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону
, (2)
где - амплитудное значение силы тока, циклическая частота переменного тока.
Напряжение на резисторе определяется законом Ома
, (3)
где – амплитудное значение напряжения на резисторе. Сравнивая (2) и (3), заключаем, что напряжение и сила тока на резисторе изменяются в одинаковой фазе (синфазно).
При протекании переменного тока через катушку индуктивности в ней возникнет ЭДС самоиндукции, определяемая выражением (1). Тогда закон Ома для участка цепи, содержащего катушку , будет иметь вид:
,
где – напряжение на катушке индуктивности.
Отсюда имеем
и, учитывая (2), получаем
, (4)
где – амплитудное значение напряжения на катушке,
а называют реактивным индуктивным сопротивлением.
Сравнивая (2) и (4), заключаем, что напряжение на катушке индуктивности опережает ток на .
Общее напряжение на участке - цепи имеет вид:
.
Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их с помощью векторов.
Выберем ось токов и отложим на ней амплитудное значение силы тока. Тогда амплитудные значения напряжений и расположатся так, как показано на рис.2. Из диаграммы следует, что:
,
или
,
где - амплитудное значение результирующего напряжения.
Откуда амплитуда силы тока имеет значение
.
Величина
(5)
называется полным сопротивлением цепи катушки и активного сопротивления. Угол дает разность фаз между напряжением и силой тока .
Из выражения (5) получаем индуктивность катушки
, (6)
где =50 Гц – частота переменного тока.
Порядок выполнения работы
Задание 1.Определение активного сопротивления катушки методом вольтамперметра.
- Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.3, и подключить к источнику постоянного напряжения.
- Определить цену деления амперметра и вольтметра ; записать в таблицу 1.
- Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра и вольтметра в делениях в таблицу 1.
- Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
- Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:
,
- Вычислить активное сопротивление катушки по формуле для каждого значения силы тока .
- Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и среднее значение .
- Определитьотносительную погрешность по формуле , результаты записать в табл. 1.
- Вставить стальной сердечник в катушку при тех же значениях напряжения и убедиться, что показания амперметра не зависят от наличия сердечника (активное сопротивление катушки не зависит от наличия сердечника), однако при внесении или удалении сердечника показания амперметра изменяются. Сделать выводы, как и почему изменяются в этом случае показания амперметра.
Таблица 1
№ | cA | nA | I | cV | nV | U | R | <R> | ∆R | <∆R> | εR |
А/дел | A | В/дел | B | Ом | Ом | Ом | Ом | % | |||
Задание 2.Определение полного сопротивления цепи катушки без сердечника и вычисление индуктивности.
- Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 4, и подключить к источнику переменного напряжения.
- Определить цену деления амперметра и вольтметра ; записать в таблицу 2.
- Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра и вольтметра в делениях в таблицу 2.
- Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
- Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:
,
- Вычислить полное сопротивление катушки по формуле для каждого значения силы тока .
- Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и среднее значение .
- Вычислить относительную погрешность полного сопротивления катушки по формуле , результаты записать в таблицу 2.
- Используя найденные значения из таблицы 1, из таблицы 2 и значение частоты Гц, определить индуктивность катушки по формуле (6) для каждого значения .
- Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность и ее среднее значение .
- Вычислить относительную погрешность индуктивности по формуле , результаты записать в таблицу 2.
Таблица 2
№ | cA | nA | I | cV | nV | U | Z | ∆Z | eZ | L | ∆L | εL | |
А/дел | A | В/дел | B | Ом | Ом | % | Гн | Гн | % | ||||
Без сердечника | |||||||||||||
Ср. знач. |
Задание 3.Исследование зависимости полного сопротивления и индуктивностикатушки с сердечником от величины переменного тока.
- Использовать схему, изображенную на рис. 4.
- Вставить внутрь катушки стальной сердечник. Изменяя последовательно силу тока (шаг изменения силы тока задает преподаватель) 10 раз, снять соответственно 10 значений напряжения. Результаты измерений занести в таблицу 3.
- Рассчитать соответствующие значения по формуле и по формуле (6), используя из таблицы 1.
- Построить графики зависимости .
Таблица 3
№ | cA | nA | I | cV | nV | U | Z | L | |
А/дел | A | В/дел | B | Ом | Гн | ||||
С сердечником | |||||||||
. . . | |||||||||
Контрольные вопросы
- В чем состоит явление электромагнитной индукции, самоиндукции?
- Запишите основной закон электромагнитной индукции.
- Сформулируйте правило Ленца.
- Напишите формулу полного сопротивления цепи, содержащей катушку индуктивности.
- Объясните, в какую сторону и почему изменятся показания амперметра, если при неизменном напряжении в катушку внести стальной сердечник?
- Изобразите векторную диаграмму и с ее помощью определите сдвиг по фазе между током в - цепи и напряжением на ее концах.
- Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока, содержащей – участки.
- Что такое индуктивность, и от каких параметров она зависит?
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2004.
2. Яворский Б. М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. – М.:Наука, 2006
Техника безопасности
1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.
2. Электрическую схему включать в сеть только после проверки преподавателем правильности ее сборки.
Составители: Ковалева В.С., Фролова Н.Н.