Изучение магнитного поля соленоида

Цель работы: Определить индуктивность и индукцию магнитного поля соленоида в цепях постоянного и переменного тока.

Оборудование: Дроссельная катушка (соленоид), амперметры постоянного и переменного тока, вольтметры постоянного и переменного тока, ключ, соединительные провода, источник питания постоянного и переменного напряжения (выпрямитель В-24), стальной сердечник.

I Теоретическое введение

Известно, что любой проводник с током создает вокруг себя магнитное поле, характеризуемое векторной величиной Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru - магнитной индукцией, которая пропорциональна силе тока I, т.е. В~I (закон Био-Савара-Лапласса). Следовательно, и магнитный поток Ф сквозь поверхность S, ограниченную замкнутым проводником (контуром), прямо пропорционален I: по определению Ф~ВS, а т.к. В~I, то Ф~I, или

Ф=L∙I (1)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура и равен:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (2)

Если контур является катушкой из N витков, то магнитный поток усиливается в N раз и тогда

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (2)

где величина Ψ=N∙Ф называется потокосцеплением.

Согласно (2), индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств окружающей среды. Так, приближение ферромагнетиков к соленоиду существенно увеличивает его индуктивность.

Если учесть, что магнитный поток сквозь каждый виток соленоида Ф=В∙S (здесь S – площадь одного витка), а магнитная индукция внутри длинного соленоида В=µ∙µ0∙I∙n; ( Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru ), то полный магнитный поток, пронизывающий виток соленоида, равен:

Ψ=N∙Ф=µ∙µ0∙n²∙V∙I (3)

Здесь Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru - плотность витков, V=S∙l – объем.

Сопоставляя формулы (2) и (3), находим индуктивность длинного соленоида:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (4)

Здесь µ - относительная магнитная проницаемость среды;

µ0 – магнитная постоянная.

Формула (4) является приближенной. Более точно индуктивность можно определить, основываясь на явлении самоиндукции.

Э. д. с. Самоиндукции, индуцированная в катушке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через витки катушки:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru откуда Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (5)

Единицей измерения индуктивности является I Гн (генри). Если в катушке при изменении тока на I A в течение I с возникает э.д.с. в I В, то индуктивность такой катушки равна I Гн.

В данной лабораторной работе для определения индуктивности соленоида используется способ, еще более точный. Эксперимент указывает на то, что сопротивление катушки индуктивности постоянному и переменному токам различно. Это свойство и используется для определения индуктивности катушки в данной работе.

При подключении катушки индуктивности к источнику постоянного тока, измеряя напряжение U на клеммах катушки и Сулу тока I в цепи, можно с помощью закона Ома определить сопротивление катушки постоянного тока:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (6)

Такое сопротивление называется активным и зависит от материала, площади сечения и длины проволоки, из которой намотана катушка. При подключении катушки индуктивности к источнику переменного тока, напряжение на выходе которого изменяется по закону:

U=Umcos(Ωt+φ0)

сила тока в катушке тоже будет изменяться по гармоническому закону с той же циклической частотой Ω.

I=Im∙cos(Ωt-φ), Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru

Амплитуда силы тока в катушке связана с амплитудой Um законом Ома для переменного тока:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru

Здесь Z – полное сопротивление катушки индуктивности переменному току:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru (7)

Здесь R – активное сопротивление;

ХL=Ω∙L – индуктивное сопротивление.

Полное сопротивление катушки можно определить, измеряя не только амплитудные, но и действующие (эффективные) значений напряжения U˜ и сила тока I˜ в цепи, содержащей источник переменного напряжения и катушку:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru т.к. I˜=Im/√2, U˜=Um/√2 (8)

 
  Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru

С помощью формул (6), (7), (8) можно найти индуктивность катушки:

здесь ν – линейная частота гармонического колебания напряжения.

В нашем случае ν = 50Гц.

II. Схема установки

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru

– + ~
Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru ИП

                     
  Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru
    Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru   Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru
 
 
    Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru
 
    Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru
 
    Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru
 

Здесь R означает омическое(активное) сопротивление соленоида L. К – ключ, А и V – измерительный амперметр и вольтметр, ИП – источник постоянного и переменного тока (источник питания).

III. Выполнение работы

Ознакомиться с содержанием теоретического введения и схемой установки. Продумать ответ на контрольные вопросы.

Подготовить бланк отчета к работе: вписать в него необходимые формулы, определения, таблицу, схему и осмыслить ход проведения опытов.

Таблица

№ опыта I ~, (A) U~, (B) Z, (Ом) I ~, (A) U~, (B) R, (Ом) L, (Гн)
без сердечника
            по средним
           
           
      Zср =     Rср =
с сердечником
            по средним
           
           
             

Задание 1: Измерение индуктивности соленоида.

1. Собрать установку согласно схеме, подключив внешнюю цепь к переменному выходу ИП. Проверить правильность сборки схемы с преподавателем. При разомкнутом ключе Квключить входной тумблер ИПдля прогревания в течение пяти минут. Катушку индуктивности подключить в цепь соседними клеммами на 1200 витков. Регуляторами вывести вольтметр ИП на ноль.

2. Провести опыт с переменным током. проследив, чтобы внутри катушки не было стального сердечника, замкнуть ключ К и с помощью регулятора ИП установить на измерительном амперметре ток I ~ = 0,3 А. Занести это значение и показание измерительного вольтметра U ~ в первую часть таблицы.

Не меняя режима работы ИП, ввести стальной сердечник в соленоид. Занести показания амперметра и вольтметра во вторую часть таблицы.

3. Повторить опыт, установив в цепи с соленоидом без сердечника значения тока I = 0,5 А и 0,6 А.

4. Подсчитать значение полного сопротивления Zi для каждого опыта по формуле (8). Вычислить средние значения Zср для обеих серий опытов.

5. Разомкнув цепь и выведя индикаторный вольтметр ИП на 0, переключить внешнюю цепь на клеммы постоянного выхода ИП. Заменить измерительные приборы в цепи на соответствующие. Проследить за полярностью их подсоединения.

Проверить схему с преподавателем.

6. Провести опыты при постоянном токе в соответствии с последовательностью п.2 и п.3.

Проанализировать причину отличия результатов этих опытов от опытов при переменном токе. Соображения занести в отчет.

7. Подсчитать значение активного сопротивления Ri и среднее значение Rср.

8. Используя формулу (9), вычислить индуктивность соленоида по средним значениям Rср и Zср.

9. Проанализировать результат этих опытов и записать соображения в «Выводах».

Задание 2: Определить индукцию магнитного поля соленоида.

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru Исследования магнитного поля заключаются в определении характеристик этого поля. В условиях данной лабораторной работы возможно определение одной из характеристик поля-индукции магнитного поля соленоида. Как известно, напряженность магнитного поля на оси длинного соленоида:

H = I · n = I ·

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru Так как

Для стали μ =800; μ0 = 12,6·10-7 Гн/м

1. Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru Определить индукцию магнитного поля соленоида с сердечником:

Изучение магнитного поля соленоида - student2.ru и без сердечника:

в опытах, где сила тока была равна 0,5 А.

2. Сравнить результаты опытов, сделать выводы.

IV. Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Запишите закон Фарадея.

2. дайте определение магнитному потоку, полному магнитному потоку (потокосцеплению), пронизывающему катушку.

3. Что называется индуктивностью контура, чему равна единица измерения индуктивности.

4. Дайте определение вынужденных электромагнитных колебаний и приведите примеры.

5. Сформулируйте закон Ома для переменного тока и опишите все входящие в него величины.

Наши рекомендации