Основные физические величины и законы. Закон Ампера

Закон Ампера

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – сила, с которой магнитное поле действует на элемент длины проводника Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru с током Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , вектор Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru совпадает с направлением тока, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – вектор магнитной индукции.

В скалярном виде

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – угол между векторами Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Сила Лоренца

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – сила, действующая на заряд Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , движущийся в магнитном поле со скоростью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (сила Лоренца).

В скалярном виде

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – угол между Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Связь магнитной индукции Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и напряженности Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru магнитного поля

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – магнитная постоянная, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – магнитная проницаемость среды.

Закон Био-Савара-Лапласа

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – напряженность магнитного поля, создаваемого элементом длины Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru проводника с током Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – радиус-вектор, приведенный от Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к точке, в которой определяется напряженность поля.

В скалярном виде

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – угол между векторами Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Из закона Био-Савара-Лапласа следуют формулы, определяющие:

1). напряженность магнитного поля в центре кругового проводника радиуса Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru с током Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

2). Напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током, в точке, отстоящей от проводника на расстоянии Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , и определяемой углами Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru между направлением тока и радиус-векторами из начала и конца отрезка в эту точку

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

3). Напряженность магнитного поля, создаваемого «бесконечно длинным» ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ) проводником с током Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru на расстоянии Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru от него

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

4). Напряженность магнитного поля внутри соленоида, имеющего Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков, длину Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , много большую диаметра соленоида D

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через произвольную поверхность Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – угол между векторами Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – вектор нормали к площадке Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Поток вектора магнитной индукции через площадку Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru в однородном ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ) магнитном поле соответственно

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Закон электромагнитной индукции

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – э.д.с. индукции.

Э.д.с. самоиндукции

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – индуктивность контура

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – магнитный поток, создаваемый в контуре током Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Индуктивность соленоида (тороида)

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – число витков соленоида, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – его длина, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – площадь сечения.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

 

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Работа перемещения контура при неизменном токе в нем

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – начальный и конечный магнитный потоки через контур.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре, по которому течет ток Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Объемная плотность энергии

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Пример 1. В однородном магнитном поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и шагом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить кинетическую энергию протона.

Дано: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru Найти: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Рисунок 18.

Решение. Кинетическая энергия протона (при Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru )

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (1.1)

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – скорость света.

Заряженная частица движется в магнитном поле по винтовой линии в случае, когда ее скорость Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru составляет с направлением вектора индукции Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , не равный 900. В таком случае частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям индукции Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru со значением составляющей скорости Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и одновременно поступательно вдоль силовых линий Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru со значением составляющей скорости Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Как видно из рисунка 4.1 Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (1.2)

Согласно второму закону Ньютона

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и сообщает протону нормальное ускорение Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Отсюда

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , (1.3)

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – радиус окружности.

Шаг Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru винтовой линии – это расстояние, пройденное протоном со скоростью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru вдоль силовой линии Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru за время, равное периоду его вращения Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru по окружности

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Так как Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , то Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Отсюда

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (1.4)

Подставляя формулы (1.3) и (1.4) в уравнение (1.2), находим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Отсюда Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Как видно, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Таким образом, для кинетической энергии протона по формуле (1.1) получаем значение

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru Пример 2.По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , течет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Найти магнитную индукцию Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru в точке пересечения диагоналей квадрата.

Дано: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Найти: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Рисунок 19.

Решение.Расположим квадратный виток в плоскости чертежа (рисунок 19). Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru поля квадратного витка будет равна геометрической сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждой стороной квадрата в отдельности:

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (2.1)

В точке Опересечения диагоналей квадрата все векторы индукции будут направлены перпендикулярно плоскости витка «к нам». Кроме того, из соображений симметрии следует, что абсолютные значения этих векторов одинаковы: В1 = В2 = Вз = В4. Это позволяет векторное равенство (2.1) заменить скалярным равенством

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (2.2)

Магнитная индукция В1 поля, создаваемого отрезком прямолинейного провода с током, выражается формулой

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (2.3)

Учитывая, что Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (рисунок 4.2), формулу (2.3) можно переписать в виде

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставив это выражение В1 в формулу (2.2), найдем

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Заметим, что Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (так как Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ), получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставим в эту формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Пример 3.В однородном магнитном поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru равномерно вращается катушка, содержащая Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков, с частотой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с. индукции вращающейся катушки.

Дано: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Найти: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Решение. Согласно закону электромагнитной индукции

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru суммарный магнитный поток через все витки катушки (потокосцепление катушки)

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – число витков, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – магнитный поток, пронизывающий каждый отдельный виток.

При произвольном расположении катушки относительно магнитного поля

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Учитывая, что круговая частота Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Тогда

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru при Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Поэтому Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставляя численные значения величин получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Пример 4.Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , установился в однородном магнитном поле ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ). Диаметр витка Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Какую работу Анужно совершить, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ?

Дано: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Найти: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Решение. Работу поворота витка с постоянным током определим по формуле

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (4.1)

магнитный поток Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru через виток в произвольном положении

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – угол между нормалью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к плоскости витка и направлением вектора магнитной индукции Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

В начальном (равновесном) положении нормаль Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru совпадает с направлением вектора Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , то есть Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

После поворота, по условию задачи, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Таким образом

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставляя эти выражении в уравнение (4.1), получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

И так как площадь витка Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru равна Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , то окончательно имеем

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставляя численные значения величин, получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Работа внешних сил против сил магнитного поля.

Пример 5.Соленоид имеет длину Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и сечение Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

Дано: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ;

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ; Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Найти: Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Решение. Энергию однородного магнитного поля определим по формуле

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , (5.1)

где Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – объем соленоида:

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (5.2)

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru – объемная плотность энергии магнитного поля

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (5.3)

Магнитный поток через каждый виток соленоида

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ,

так как нормаль Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к плоскости витков совпадает по направлению с вектором Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и, соответственно, Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Отсюда

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставляя это выражение в уравнение (5.3), получим

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . (5.3)

С учетом формул (5.2) и (5.3) уравнение (5.1) принимает вид

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Подставляя численные значения величин, получаем

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

Задачи

4.01. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , а радиус кривизны траектории Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.02. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить период Т обращения электрона.

4.03. Электрон движется в магнитном поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru по окружности радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Какова кинетическая энергия Т электрона? Ответ дать в джоулях и электрон-вольтах.

4.04. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru под углом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , если скорость частицы Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.05. Заряженная частица с энергией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить силу Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , действующую на частицу со стороны поля.

4.06. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если траектория ее представляла дугу окружности радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.07. Прямой провод длиной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , по которому течет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , движется в однородном магнитном поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и длине провода?

4.08. Электрон, ускоренный разностью потенциалов Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , влетает в однородное магнитное поле под углом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Найти: 1) радиус витка винтовой линии; 2) шаг винтовой линии.

4.09. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое

( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ) и магнитное ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ) поля. Определить отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

4.10. Протон влетает в однородное магнитное поле под углом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом 1,5 см. Индукция магнитного поля Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Найти кинетическую энергию протона.

4.11. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , текут одинаковые токи Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , если токи текут: а) в одинаковом направлении; б) в противоположных направлениях.

4.12. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Расстояние между проводниками Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить индукцию магнитного поля вточке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

4.13. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , течет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить напряженность H и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

4.14. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Сторона треугольника Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

4.15. Ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru идет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

4.16. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru с плоскостью магнитного меридиана. Радиус окружности Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.17. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

4.18. Проволочный виток радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.19. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти напряженность магнитного поля внутри катушки при силе тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.20. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.21. Рамка площадью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru равномерно вращается с частотой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru относительно оси , лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ). Определить среднее значение э.д.с. индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

4.22. Рамка, содержащая Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков площадью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru равномерно вращается с частотой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru в магнитном поле напряженностью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э. д. с. индукции, возникающую в рамке.

4.23. Соленоид диаметром Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , имеющий Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить э.д.с. индукции, возникающей в соленоиде.

4.24. В магнитное поле, изменяющееся по закону Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , помещена квадратная рамка со стороной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить э.д.с. индукции, возникающую в рамке в момент времени Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.25. В однородном магнитном поле напряженностью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , равномерно с частотой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru вращается стержень длиной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.

4.26. Соленоид содержит Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток уменьшается практически до нуля за время Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

4.27. Кольцо из алюминиевого провода ( Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , диаметр провода Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru

4.28. Через катушку, индуктивность которой равна Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , протекает ток, изменяющейся по закону Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить максимальное значение э.д.с. самоиндукции.

4.29. В однородном магнитном поле индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru вращается с частотой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru стержень длиной Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через середину стержня, перпендикулярно к его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.

4.30. В однородном магнитном поле, индукция которого Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , равномерно вращается рамка с угловой скоростью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Площадь рамки Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Ось вращения находится в плоскости вращения рамки и составляет 300 с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции во вращающейся рамке.

4.31. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,2 мГн. Длина соленоида Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , диаметр Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить число витков п, приходящихся на единицу длины соленоида.

4.32. На длинный картонный каркас диаметром Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru уложенаоднослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.33. Виток радиусом Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , по которому течет ток силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью

Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Виток повернули относительно диаметра на угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить совершенную работу.

4.34. Тороид диаметром (по средней линии) Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и площадью сечения Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru содержит Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков. Вычислить энергию магнитного поля тороида при силе тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

4.35. Определить плотность ω энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника, имеющего радиус Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru и содержащего Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков. Сила тока в проводнике Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.36. Соленоид сечением Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru содержит Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru равна Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить индуктивность L соленоида.

4.37. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Поддерживая в контуре постоянную силу тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru , его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию B магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru .

4.38. Соленоид содержит Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков. При силе тока Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru магнитный поток Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить энергию W магнитного поля соленоида. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

4.39. Обмотка соленоида содержит Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет равна Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru ? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

4.40. Плоский контур с током силой Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Площадь контура Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол Основные физические величины и законы. Закон Ампера - student2.ru . Определить совершенную при этом работу.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Наши рекомендации