Задания к контрольной работе

Задача 1.1.Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице

По уравнению определить: 1) координату x₀ точки в начальный момент

времени; 2) начальную скорость v₀ точки; 3) ускорение a точки; 4) указать вид движения; 5) написать формулу зависимости скорости от времени v=f(t); 6)Найти скорость тела в конце указанной секунды, и объяснить полученный результат.

№ п/п	Уравнение движения x(t), м	t, с
	x = −270 +12t	22,5
	x = −1,5t2
	x = 2 + 0,4t2
	x =1− 0,2t2
	x = −0,4t2
	x = 2 + 5t
	x =150 −10t
	x = 400 − 0,6t
	x =10t + 0,4t2
	x = 2t – t2
	x = 270 - 12t
	x = 5 +1,5t2
	x = 2 - 0,4t2
	x =1+ 0,2t2
	x = 10t +0,4t2
	x = 2 + 15t

Задача 1.2.Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ϕ = A + Bt + Ct³ . Используя данные таблицы, найти для точек, лежащих на ободе колеса, через t сек

после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость; 2) линей-

ную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормаль-

ное ускорение; 6) полное ускорение

№ п/п	Уравнение	В, рад/с	С, рад/с2	D, рад/с3	R, м	t, с
	ϕ = A + Bt2 + Ct3			-
	ϕ = A - Bt + Ct3			-	0,5
	ϕ = A - Bt + Ct2+Dt3	-			0,45
	ϕ = A + Bt + Ct2- Dt3	-			0,6
	ϕ = A – Bt2 + Ct3			-	0,8
	ϕ = Bt + Ct3			-	0,45
	ϕ = At + Bt2	0,02	-	-	0,45
	ϕ = A + Bt + Ct2			-	0,5
	ϕ = At3 + Bt2 + C		-	-	0,35
	ϕ = A – Bt2 + Ct3			-	0,6
	ϕ = A + Bt + Ct2+ Dt3	-
	ϕ = A + Bt + Ct3			-	0,20	2,5
	ϕ = A + Bt + Ct3			-	0,15	1,5
	ϕ = A + Bt + Ct3			-	0,25
	ϕ = A + Bt + Ct3			-	0,10
	ϕ = A + Bt + Ct3			-	0,5

Задача 1.3

Под действием силы F тело массой m равномерно перемещается по наклонной плоскости длиной l в направлении, указанном в таблице. Высота наклонной плоскости h. Найти коэффициент трения μ тела о плоскость.

1. Исходные данные для вариантов №1-10 приведены в таблице. Принять g=9,81 м/с².

2. Для вариантов 11-16 условия задач приведены ниже.

№ п/п	l, м	h, мм	m, кг	F, H	Направление движения
		0,2	0,2		вверх
	1,1	0,38	0,15	0,24	вниз
	1,2	0,21	0,12	0,51	вверх
	9,8	1,2			вниз
		1,4	12,5	69,6	вверх
	12,8	2,0			вниз
	7,2	1,5			вверх
	6,6	1,7			вверх
	9,3	2,1	1,9	9,3	вверх
		2,2	19,5	3,7	вниз

11. Груз массой m =100 кг равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу под углом =30^о к горизонту. Коэффициент трения равен μ = 0,9. Найдите величину этой силы.

12. Тело массой 20кг тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 0,1кН, направленную под углом 30⁰ к горизонту, с ускорением 7м/с². Найдите коэффициент трения.

13. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы удержать это тело.

14. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы тянуть тело равномерно вверх?

15. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы втянуть с ускорением 1м/с²?

16. Груз массой 100кг равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу под углом 30⁰ к горизонту, коэффициент трения равен 0,3. Найдите величину этой силы.

Задача 1.4.Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием

между пластинами d заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью

ε. К конденсатору приложено напряжение U. Используя данные, приведенные в

таблице, определите: электроемкость С конденсатора, энергию W заряженного конденсатора, напряженность электрического поля E между пластинами,

объемную плотность энергии w.

№ п/п	ε ,	d, мм	S,см2
		0,2
		1,1
		1,2
		1,3
		1,4
		1,5
		1,6
	2,2	1,7
		1,8
		1,9
		2,1
		2,2
		2,3
		2,4
		2,5

Задача 1.5Для изготовления нагревательного элемента мощностью P

взяли проволоку длиной l. Диаметр проволоки d, удельное сопротивление мате-

риала, из которого изготовлена проволока − ρ. Приложенное напряжение U.

Использую данные таблицы, определите длину l проволоки, площадь поперечного сечения S, её сопротивление R, силу тока I и плотность тока j.

№ п/п	ρ, мкОм·м	d,мм	Р, Вт	U,В
	1,1	1,0
	1,1	1,1
	1,1	1,2
	1,1	1,3
	1,1	1,4
	1,1	1,5
	1,1	1,6
	1,1	1,7
	1,1	1,8
	1,1	1,9
		2,0
		2,1
		2,2
	1,1	2,3
		2,4
		2,5