Основы молекулярно – кинетической теории газов
Термодинамическая система представляет собой совокупность большого числа частиц. В идеальном газе эти частицы движутся хаотично с различными скоростями, т.е. представляют собой статистическую систему. Для описания состояния статистической системы используются усредненные величины: среднее число столкновений, средняя длина свободного пробега, средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости, наиболее вероятная скорость; функции распределения частиц по параметрам и др.
Основное уравнение МКТ имеет вид:
, (3.1)
где P – давление системой на поверхность сосуда; n – концентрация молекул, т.е. число частиц в единице объема 
; 
- масса одной молекулы; 
- средняя квадратичная скорость молекул;
(3.2)
где 
- скорость i –той молекулы; N – общее число молекул в системе.
Если учесть, что кинетическая энергия движения одной молекулы 
то можно записать:
(3.3)
где 
- средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.
Используя уравнение состояния в виде 
, можно получить:
(3.4)
Из (3.4) видно, что температура T является мерой средней кинетической энергии движения молекул в термодинамической системе. Сравнение выражений для энергии позволяет получить выражение для ;
(3.5)
где: 
; 
- постоянная Больцмана; 
- молярная масса газа.
Т.к скорости молекул различны, то распределение молекул по скоростям при различных температурах 
имеет вид, изображенный на рис. (3.1). Наибольшее число молекул обладают наиболее вероятной скоростью:
(3.6)
|
Такое распределение описывается функцией Максвелла (рис. 3.2):
. (3.7)
Таким образом, состояние газа характеризуется скоростями:
- наиболее вероятной 
;
- средней 
;
- средней квадратичной 
.
Для всей совокупности молекул также характерна средняя арифметическая скорость
(3.8)
Функции распределения (3.7) молекул по скоростям соответствует распределение молекул по энергиям ε
. (3.9)
Молекулы любого газа находятся в поле тяготения Земли. Тяготение и тепловое движение молекул приводят газ в некоторое стационарное состояние, при котором давление газа с высотой убывает:
, (3.10)
где: P – давление на высоте h; 
- давление на уровне моря (т.е. на поверхности); 
- молярная масса газа.
Это выражение называется барометрической формулой. Связь давления с концентрацией молекул 
позволяет записать:
(3.11)
Так как 
и 
, то 
или 
, (3.11а)
где 
- потенциальная энергия молекулы в поле тяготения.
Это соотношение называется распределением Больцмана, из которого следует, что при постоянной температуре плотность частиц больше там, где меньше их потенциальная энергия.
Явления переноса в термодинамических