КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

1. Найти длину волны света, освещающего установку в опыте Юнга, если при помещении на пути одного из интерферирующих лучей стеклянной пластинки (n = 1,52) толщиной 3 мкм картина интерференции на экране смещается на три светлые полосы.

2. Найти положение пятой светлой полосы в опыте Юнга (т. е. её расстояние от центра интерференционной картины), если угловое расстояние между соседними светлыми полосами 3×10^-4 рад, и экран удалён от мнимых источников на 1,5 м.

3. Два когерентных источника, расстояние между которыми 0,2 мм, расположены от экрана на 1,5 м. Найти длину световой волны если третий минимум интерференции расположен на экране на расстоянии 12,6 мм от центра картины.

4. Найти угловое расстояние второго минимума на экране в опыте Юнга, если экран удалён от когерентных источников на 1 м, а пятый максимум расположен на расстоянии 2 мм от центра интерференционной картины.

5. Расстояние двух когерентных источников до экрана 1,5 м, расстояние между ними 0,18 мм. Сколько светлых полос поместится на отрезке длиной 1 см, считая от центра картины, если длина волны света λ = 0,6 мкм?

6. Найти расстояние между третьим и пятым минимумами на экране, если расстояние двух когерентных источников (λ = 0,6 мкм) от экрана 2 м, расстояние между источниками 0,2 мм.

7. На тонкую плёнку скипидара (n = 1,48) падает белый свет. Под углом зрения 60° она кажется оранжевой (λ = 0,625 мкм) в отражённом свете. Каким будет казаться цвет плёнки в отражённом свете при вдвое меньшем угле зрения?

8. Найти наименьший угол падения монохроматического света (λ = 0,5 мкм) на мыльную плёнку (n = 1,3) толщиной 0,1 мкм, находящуюся в воздухе, при котором плёнка в проходящем свете кажется тёмной.

9. На тонкую мыльную плёнку (n = 1,3) толщиной 1,25 мкм падает нормально монохроматический свет. В отражённом свете плёнка кажется светлой. Какой минимальной толщины надо взять тонкую плёнку скипидара (n = 1,48), чтобы она в этих же условиях казалась тёмной?

10. На тонкий стеклянный клин (n = 1,52) с углом 5' падает нормально пучок монохроматического света длиной волны λ= 0,591 мкм. Сколько тёмных полос приходится на 1 см клина?

11. Найти наименьший радиус круглого отверстия на экране, если при освещении его плоской монохроматической волной в центре дифракционной картины наблюдается тёмное пятно, а радиус третьей зоны Френеля 2 мм?

12. Определить отношение площадей зон и разность радиусов пятой и шестой зон Френеля для плоского волнового фронта с длиной волны 0,5 мкм, если экран расположен на расстоянии 1 м от фронта волны.

13. На круглое отверстие радиусом 2 мм падает плоская монохроматическая волна. Найти длину волны света, освещающего отверстие, если в нём укладывается пять зон Френеля и из точки наблюдения оно видно под углом 5'.

14. На непрозрачную пластинку с щелью падает нормально плоская волна (λ = 0,585 мкм). Найти ширину щели, если угол отклонения лучей, соответствующих второму максимуму, 17°.

15. На щель шириной 0,1 мм падает нормально параллельный пучок белого света (0,4 ¸ 0,8 мкм). Найти ширину третьего максимума на экране, отстоящем от щели на 2 м.

16. На дифракционную решётку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,546 мкм. Определить изменение угла отклонения лучей второго дифракционного максимума, если взять решётку со 100 штрихами на 1 мм.

17. Найти период дифракционной решётки, если в направлении α = 35° совпадают две линии неона: ярко-красная и зеленая (λ = 0,640 и 0,533 мкм).

18. Какую разность длин волн может разрешить дифракционная решётка с периодом 2,7 мкм шириной 1,5 см в спектре третьего порядка для зеленых лучей ( λ = 0,5 мкм)?

19. Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5750 мкм падает нормально на дифракционную решётку с периодом 2,4 мкм. Определить наибольший порядок спектра и общее число главных максимумов в дифракционной картине.

20. Постоянная дифракционной решётки равна 2,8 мкм. Определить наибольший порядок спектра для красной линии с длиной волны 7×10^-7 м, общее число главных максимумов и угол отклонения последнего максимума для полученной дифракционной картины.

21. Свет, падая из стекла в жидкость, частично отражается, частично преломляется. Отражённый луч полностью поляризован при угле преломления 45°46'. Чему равны показатель преломления жидкости и скорость распространения света в ней? Показатель преломления стекла n = 1,52.

22. Естественный свет падает на диэлектрик под углом полной поляризации. Найти показатель преломления диэлектрика, если интенсивность преломленного луча составляет 91,7% интенсивности естественного света.

23. Найти степень поляризации преломленного луча, если интенсивность отражённого луча составляет 9,6% интенсивности естественного света, падающего на диэлектрик под углом полной поляризации.

24. Определить показатель преломления алмаза, погруженного в воду (n = 1,33), если степень поляризации отражённого луча 100%, интенсивность преломленного луча составляет 85,6% интенсивности естественного света. Найти степень поляризации преломленного луча.

25. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляроид, уменьшилась в 4,5 раза. Во сколько раз она уменьшится, если второй такой же поляриод поставить за первым так, чтобы угол между плоскостями поляризации их был 50°? Коэффициент поглощения света в обоих поляризациях одинаковый.

26. Найти угол между плоскостями поляризации двух поляроидов, если интенсивность света, прошедшего оба поляриода, уменьшилась в 6,5 раз. Коэффициент поглощения света в поляроидах 0,3.

27. Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 35°. Как изменится интенсивность прошедшего через них света, если этот угол увеличить вдвое?

28. Пластинка из исландского шпата, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между параллельными николями так, что её оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. Найти толщину пластинки, если одна линия натрия (λ = 0,589 мкм) сильно ослаблена, а другая (λ = 0,498 мкм) максимально усилена. Двупреломление для этих линий Δn₁ = 0,172 и Δn₂ = 0,176.

29. Пластинка из кварца, вырезанная параллельно оптической оси, расположена между скрещенными николями так, что её оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. Сколько тёмных полос будет наблюдаться в спектре между длинами волн 0,527 и 0,431 мкм, если толщина пластинки 2 мм? Система освещается белым светом. Двупреломление для этих длин волн Δn₁= 0,09 и Δn₂ = 0,01.

30. Между скрещенными николями установлена кристаллическая пластинка толщиной 0,01 мм с двупреломлением 0,06. В какой цвет будет окрашено поле зрения? В какой цвет оно окрасится, если николи поставить параллельно?

31. α-частица движется в среде с показателем преломления n = 1,4, имея кинетическую энергию 1800 МэВ. Наблюдается ли в этих условиях черенковское свечение?

32. Дейтрон движется в среде с показателем преломления n = 1,33 с постоянной скоростью. При каком значении кинетической энергии будет наблюдаться черенковское свечение?

33. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон в сероуглероде (n = 1,64), чтобы наблюдалось черенковское свечение?

34. Электрон движется с постоянной скоростью в среде с показателем преломления n = 1,5. При какой кинетической энергии электрона возникает черенковское излучение?

35. Для каких частиц черенковское излучение при движении их в среде с показателем преломления n = 1,6 возникает тогда, когда их кинетическая энергия превышает 263 МэВ?

36. Отдалённая туманность имеет скорость 0,4×с (отдалённые космические объекты движутся от нас) Какая длина волны света будет наблюдаться в спектре излучения от этой туманности, если в лабораторной системе эта длина волны равна λ= 0,41 мкм?

37. Какова средняя скорость пучка водородных каналовых лучей, если при наблюдении вдоль пучка линии водорода (λ = 0,434 мкм) она оказалась смещенной на Δλ = 3 нм?

38. Найти максимальное доплеровское смещение для линии водорода (λ = 0,434 мкм), излучаемой движущимися атомами водорода с кинетической энергии 6 МэВ.

39. При наблюдении линии водорода (λ = 0,434 мкм) в спектре излучения туманности установили, что она сдвинута и имеет длину волны λ = 0,4460 мкм. В каком направлении и с какой скоростью относительно Земли движется эта туманность? Чему равно “красное смещение” для этой линии водорода?

40. Самолёт приближается к антенне радиолокатора, работающего на частоте 10¹⁰ Гц, со скоростью 3600 км/ч. Определить разность частот, принимаемого на борту самолёта и излучаемого локатором сигнала.

41. Коэффициент линейного поглощения вещества 0,3 м^-1. Определить толщину слоя этого вещества, ослабляющего интенсивность монохроматического света в четыре раза.

42. Найти коэффициент линейного поглощения вещества, для которого толщина половинного слоя ослабления интенсивности света 3,46 м.

43. Необходимо установить толщину слоя вещества, ослабляющего интенсивность монохроматического света в два раза. Коэффициент линейного поглощения данного вещества 0,69 м^-1.

44. Перед пучком лучей установлена преграда, уменьшающая интенсивность света. Коэффициент линейного поглощения вещества равен 0,25 м^-1. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении слоя вещества толщиной 2,77 м?

45. Два защитных слоя одинаковой толщины ослабляют интенсивность монохроматического пучка лучей. Первый слой ослабляет интенсивность лучей в два раза при коэффициенте поглощения 0,05 см^-1. Второй слой ослабляет интенсивность в пять раз. Каков коэффициент линейного поглощения этого слоя?

46. Определить установившуюся температуру абсолютно чёрной пластины, находящейся в вакууме перпендикулярно потоку лучистой энергии, равному 1,4×10³ Вт/м². Определить, на какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости при данной температуре.

47. Какая энергия излучается за 1 мин с 1 см² абсолютно чёрного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ = 0,6 мкм?

48. При какой температуре максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела приходится на длину волны λ = 0,642 мкм. Найти энергетическую светимость абсолютно чёрного тела при данной температуре.

49. Найти энергетическую яркость абсолютно чёрного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ = 0,5 мкм.

50. При нагревании тела длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, изменилась от λ₁ = 1,45 до λ₂ = 1,16 мкм. На сколько изменилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела?

51. Температура в центре Солнца порядка 1,3×10⁷ К. Найти равновесное давление теплового излучения, считая его изотропным.

52. Найти относительное изменение давления равновесного теплового излучения при увеличении его температуры вдвое.

53. Найти первоначальную температуру равновесного теплового излучения, если при повышении температуры вдвое давление изменилось на 7,3 МПа.

54. На зеркальную поверхность площадью 0,8 м² нормально падает 14×10¹⁸ квантов в секунду. Найти длину волны падающего света, если давление его равно 10^-8 Па.

55. Поток света (λ = 0,56 мкм) падает нормально на чёрную поверхность, производя давление 4 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.

56. Определить силу светового давления на чёрную поверхность площадью 100 см² если интенсивность светового потока, падающего нормально на эту поверхность равна 0,3 Вт/см².

57. Определить световое давление на плоскую поверхность с коэффициентом отражения 0,8 при падении на неё под углом 60° световой волны интенсивностью 0,5 Вт/см².

58. Определить давление солнечных лучей, падающих перпендикулярно на зеркальную пластинку, находящуюся за пределами земной атмосферы. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.

59. Накалённая нить проходит по оси цилиндра длиной 10 см и радиусом 5 см. Нить излучает световой поток мощностью 600 Вт. Считая световой поток симметричным относительно нити канала, определить давление света на поверхность цилиндра. Коэффициент отражения цилиндра 10 %.

60. Поток монохроматических лучей с длиной волны λ = 600 нм падает нормально на пластинку с коэффициентом отражения 0,2. Сколько фотонов каждую секунду падает на пластинку, если давление лучей на пластинку составляет 10^-7 Па.

61. Красная граница для некоторого металла λ_кр = 0,6 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого λ = 0,4 мкм. Определить максимальную скорость электронов, выбиваемых светом из металла.

62. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны полностью задерживаются обратным потенциалом 4 В. Красная граница фотоэффекта λ_кр = 0,6 мкм. Определить частоту падающего света.

63. Поверхность цинкового фотокатода освещается монохроматическим светом длиной волны λ = 0,28 мкм. Определить суммарный импульс, сообщаемый фотокатоду, если известно, что фотоэлектрон вылетает навстречу падающему кванту. Работа выхода электрона для цинка 3,74 эВ.

64. При освещении металла монохроматическим светом длиной волны λ = 0,48 мкм из него вылетают электроны со скоростью 6,5×10⁵ м/с. Определить работу выхода электронов из этого металла.

65. Плоская вольфрамовая пластинка освещается светом длиной волны λ = 0,2 мкм. Найти напряженность однородного задерживающего поля вне пластинки, если фотоэлектрон может удалиться от неё на расстояние 4 см. Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

66. Фотон с энергией 1,2 МэВ был рассеян в результате эффекта Комптона на угол 90°. Найти энергию, импульс электрона отдачи и длину волны рассеянного фотона.

67. В результате рассеяния фотона с длиной волны λ = 2 нм на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным Δλ = 1,2 пм, Найти угол рассеяния. Какая часть энергии фотона передана при этом электрону?

68. Определить изменение длины волны и угол рассеяния фотона при эффекте Комптона, если скорость электрона отдачи 0,4×с. Энергия первичного фотона 0,42 МэВ.

69. Найти отношение максимального комптоновского изменения длины волны при рассеянии фотонов на свободных электронах и протонах,

70. На каких частицах произошло рассеяние фотона с энергией 2,044 МэВ, если энергия рассеянного фотона уменьшилась втрое при угле рассеяния 60°?