Постоянный электрический ток

Сила тока

(если ).

За направление тока в электрической цепи принято направление от «+» к «– ».

Рис.21

Плотность тока

; (если ,

где S- площадь поперечного сечения проводника.

Плотность тока в проводнике

,

где -скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике, n- концентрация зарядов, - заряд.

Зависимость сопротивления от параметров проводника

,

где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, - удельное сопротивление, - удельная проводимость.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

,

где - температурный коэффициент сопротивления, - удельное сопротивление при (рис.22).

Рис.22

Сопротивление при последовательном (а) и параллельном (б) соединениях проводников

а) , б) ,

где - сопротивление го проводника, n – число проводников.

Закон Ома:

для однородного участка цепи

,

для неоднородного участка цепи

,

для замкнутой цепи

,

Рис.23

где U - напряжение на однородном участке цепи, - разность потенциалов на концах участка цепи, E - ЭДС источника, r – внутреннее сопротивление источника тока.

Сила тока короткого замыкания

.

Работа тока за время t

.

Мощность, выделяемая в нагрузке (полезная)

.

· Мощность, выделяемая источником тока (полная)

Закон Джоуля-Ленца (количество теплоты, выделяемой при прохождении тока через проводник)

.

Коэффициент полезного действия источника тока

.

Правила Кирхгофа

1) - для узлов (рис.24);

2) - для контуров,

где - алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, - алгебраическая сумма ЭДС в контуре (рис.25). Рис.24

Рис.25

ПРИМЕР. Два источника тока с ЭДС =2 В и =1,5 В и внутренними сопротивлениями r₁=0,5 Ом и r₂=0,4 Ом включены параллельно сопротивлению R=2 Ом (рис.26). Определите силу тока через это сопротивление.

Ответ:

Рис.26

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

• Магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля соотношением

,

где - магнитная постоянная, - магнитная проницаемость изотропной среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле в магнетике больше, чем в вакууме: .

· Направление вектора индукции магнитного поля зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу правого винта (правило буравчика), как показано на рис. 27.

Рис.27

• Принцип суперпозиции магнитных полей

,

где - магнитная индукция, создаваемая каждым током или движущимся зарядом в отдельности (рис.28).

Рис.28

• Магнитная индукция поля, создаваемая бесконечно длинным прямолинейным проводником с током,

,

где - расстояние от проводника с током до точки, в которой определяется магнитная индукция.

• Магнитная индукция поля, создаваемого прямолинейным проводником с током конечной длины

,

где - углы между элементом тока и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника(рис.29).

• Магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

,

где - радиус кругового витка.

• Магнитная индукция поля на оси кругового проводника с током

,

где - радиус кругового витка, - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

• Магнитная индукция поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида

,

где - число витков на единицу длины соленоида (тороида).

• Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной длины

,

где - углы между осью катушки и радиус-вектором, проведенным из данной точки к концам катушки.

• Сила Ампера, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, в векторном и скалярном виде

, ,

где - угол между направлениями тока и магнитной индукции поля.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

• Магнитный момент контура с током

где - площадь контура, - единичный вектор нормали (положительный) к плоскости контура.

• Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, в векторном и скалярном виде

, ,

где - угол между направлением нормали к плоскости контура и магнитной индукцией поля.

• Сила взаимодействия между двумя прямолинейными параллельными проводниками с токами и

,

где - длина проводника, - расстояние между ними (если токи текут в одном направлении, проводники притягиваются, если в противоположных – отталкиваются).

· Циркуляция вектора индукции магнитного поля отлична от нуля, следовательно магнитное поле – вихревое.

,

где - число проводников с токами, охватываемых контуром .

• Магнитный поток через площадку

,

где , - угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площадке .

• Магнитный поток неоднородного поля через произвольную поверхность

,

где интегрирование ведется по всей поверхности.

• Магнитный поток однородного поля через плоскую поверхность

.

· Магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю вследствие замкнутости магнитных силовых линий (в природе не существует магнитных зарядов)

.

• Работа перемещения проводника с током в магнитном поле

,

где - поток магнитной индукции, пересеченный проводником при его движении.

· Работа перемещения контура с током в магнитном поле

.

ПРИМЕР. В однородном магнитном поле, индукция которого , находится плоская рамка площадью S. Вначале рамка расположена таким образом, что нормаль к плоскости рамки совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля (см. рис.30), затем рамку развернули на 90⁰ так, что вектор стал параллелен плоскости рамки. Найти работу по перемещению рамки. Рис.30

Магнитный поток, пронизывающий рамку вначале: , после поворота: . Работа по повороту контура с током в магнитном поле равна: .

• Сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, в векторном и скалярном видах

, ,

где - заряд частицы, - скорость частицы, - угол между направлениями скорости частицы и магнитной индукции поля.

Если , то - заряд движется по окружности, радиус которой , а период (не зависит от скорости).

Сила Лоренца не действует на неподвижный заряд (при ).

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки для положительного заряда (отрицательный будет двигаться в противоположную сторону).

• Э.Д.С. индукции

,

где знак «минус» говорит о том, что индукционный ток в контуре имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

· Э.Д.С. индукции, возникающая при вращении рамки с угловой скоростью в однородном магнитном поле

, ,

где - число витков в рамке, - площадь рамки.

• Разность потенциалов на концах проводника, движущегося в магнитном поле,

,

где - скорость движения проводника, - длина проводника, - угол между направлениями скорости движения проводника и магнитной индукцией поля.

· Магнитный поток связан с силой тока в контуре соотношением

,

где - индуктивность контура.

• Э.Д.С. самоиндукции (при

,

где знак «минус» показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменениятока в нём.

• Индуктивность соленоида

,

где - площадь поперечного сечения соленоида, - длина соленоида, - полное число витков, -магнитная проницаемость, -магнитная постоянная.

• Энергия магнитного поля контура с током

.

• Объемная плотность энергии магнитного поля

.

Выдержки из демонстрационного варианта по физике сайта Федерального Интернет-экзамена в сфере профессионального образования (www.fepo.ru).

ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите один вариант ответа) Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени ( – единичный вектор положительного направления, Vτ – проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)

ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите один вариант ответа) Система состоит из трех шаров c массами m1=1 кг, m2=2кг, m3=3 кг, которые двигаются так, как показано на рисунке Если скорости шаров равны v1=3м/с, v2=2м/с, v3=1м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/c равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)

ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рис.). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) Iц<Iд   2) Iц=Iд 3) Iц>Iд

ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты x имеет вид то зависимость проекции силы на ось X будет….

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)

ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) выше поднимется сплошной цилиндр   2) выше поднимется полый цилиндр 3) оба тела поднимутся на одну и ту же высоту

ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью V=0,8c (c – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения другого космонавта …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) равна 1,0 м при любой его ориентации   2) изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 3) изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2   4) изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2

ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до v+dv в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) с ростом температуры величина максимума растет   2) с ростом температуры максимум кривой смещается вправо 3) с ростом температуры площадь под кривой растет

ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите один вариант ответа) Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. Средняя кинетическая энергия молекул гелия (He) равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)

ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 4 – 1   2) 3 – 4 3) 2 – 3   4) 1 – 2

ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) На (P,V)-диаграмме изображены два циклических процесса. Отношение работ, совершенных в каждом цикле АI/АII, равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) -1/2 3) -2   4) 1/2

ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Если добавить заряд +q за пределами сферы, то поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность сферы…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) уменьшится   2) увеличится 3) не изменится

ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке представлена зависимость плотности тока j, протекающего в проводниках 1 и 2, от напряженности электрического поля Е. Отношение удельных проводимостей этих элементов s1/s2 равно …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1/4   2) 3)   4) 1/2

ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем J1=2J2. Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала….

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) c   2) d 3) a   4) b

ЗАДАНИЕ N 14 (- выберите один вариант ответа) На рисунке показан длинный проводник с током, около которого находится небольшая проводящая рамка. При выключении в проводнике тока заданного направления, в рамке…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) возникнет индукционный ток в направлении 4-3-2-1   2) индукционного тока не возникнет 3) возникнет индукционный ток в направлении 1-2-3-4

ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите один вариант ответа) На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Рдиэлектрика от напряженности поля Е. Укажите зависимость, соответствующую неполярным диэлектрикам.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)

Правильные ответы

№вар.

№отв.

Составители: И.Н Егоров,

С.И.Егорова,

Г.Ф.Лемешко,

В.С.Кунаков,

В.С.Ковалёва

СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО
ПО ФИЗИКЕ

Часть 1

Механика, молекулярная физика,

электричество, магнетизм

Учебно-методическое пособие

Редактор О.А.Водолазова

Компьютерная обработка:

Тем план 2008, поз. 19

ЛР № от . В набор . В печать

Объём усл. п. л., уч.-изд. л. Офсет. Формат 60х84/64.

Бумага тип №3. Заказ № . Тираж 300. Цена «С».

Отпечатано типографией ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1