Двух круговых проводников с током»

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3-М.

«ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДВУХ КРУГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ».

Составители:	П.Ю. Третьяков
	И.Г. Фатеев

Тюмень 2002г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ДВУХ КРУГОВЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ

Цель работы:	экспериментальное определение зависимости силы взаимодействия катушек с током от величины тока, протекающего по ним, а также сравнение экспериментальной зависимости с теоретической.
Оборудование:	лабораторные весы, две катушки с навитым на них проводом, миллиамперметр, источник постоянного тока.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Опыт показывает, что в пространстве, окружающем электрические токи, возникает силовое поле, называемое магнитным. Магнитное поле принято характеризовать вектором магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции в некоторой точке поля, созданного током, протекающим через элемент проводника определяется законом Био-Савара-Лапласа (см.рис.1)

= (1)

где - элемент тока, т.е. элементарный вектор, направление которого совпадает с направлением протекания тока;

- радиус-вектор, проведенный от элемента тока к точке А;

- магнитная постоянная;

- магнитная проницаемость среды;

- векторное произведение векторов и .

Направление перпен-дикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Из опыта следует, что магнитное поле, создаваемое всем проводником с током длиной l в точке А, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым элементом тока в отдельности

(2)

Наличие магнитного поля в пространстве обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током. Согласно закону Ампера сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящийся в магнитном поле, прямопропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию

= (3)

Направление вектора может быть найдено по правилу левойруки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Результирующее значение силы , действующей на проводник длиной l со стороны магнитного поля, находится интегрированием выражения (3):

. (4)

В настоящей работе изучается взаимодействие плоских параллельных круговых контуров l₁ и l₂ с током I, находящихся на расстоянии b друг от друга. Каждый контур с током создает в пространстве магнитное поле, которое действует с некоторой силой на другой контур. Если токи в контурах текут в противоположных направлениях, то между ними возникает сила отталкивания.

Для нахождения силы взаимодействия между контурами необходимо в интеграл (4) подставить интеграл (2), что приведет к задаче, связанной с двойным интегрированием, решение которой является математически сложным (переменными являются как величины векторов и , так и их направления). Поэтому здесь приводится только конечное выражение для вычисления силы отталкивания двух плоских круговых контуров с током

(5)

где R – радиус контуров:

b - расстояние между контурами:

n - количество витков в контуре:

f(k) - функция, зависящая от k, определяемого выражением

(6)

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электромагнитную силу взаимодействия контуров с током определяют с помощью лабораторных квадрантных весов ВЛК-500.

Рис.3

Рис.3

На чаше весов закреплена одна катушка, вторая закреплена неподвижно над первой (рис.2). Для снятия отсчета по шкале на экране имеется отсчетная отметка в виде двух треугольников. Электромагнитная сила обратно пропорциональна расстоянию между катушками. Поэтому установочное уравновешивание весов возможно в случае, когда контуры отталкиваются, а перегрузка весов стремится сблизить катушки. По этой причине катушки включены последовательно таким образом, чтобы тои в катушках имели взаимно противоположное направление. Питание катушек осуществляется от источника постоянного тока, величина которого может регулироваться. Электрическая схема приведена на рис.3. Силу тока в катушках измеряют с помощью миллиамперметра.

ВНИМАНИЕ! Весы лабораторные квадрантные являются точным прибором. Работать с весами необходимо аккуратно, не подвергая их ударам и сотрясениям. РУЧКИ 1 И 2 НА ПРАВОЙ СТОРОНЕ ВЕСОВ ПОВОРАЧИВАТЬ ЗАПРЕЩАЕТСЯ!

В настоящей работе сила электромагнитного отталкивания двух катушек определяется для двух расстояний между катушками b₁=10 мм и b₂=20 мм. Расстояние между катушками устанавливается с помощью фиксирующего винта на верхней катушке и измеряется линейкой. Точность установления расстояния 1 мм.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установить одно из указанных расстояний между катушками.

2. Вывести рукоятку регулировки напряжения источника тока в крайнее левой положение. Кнопка на панели источника тока в нажатом состоянии задает диапазон напряжений источника тока от 4 до 9 В, в отжатом–от 6 до 12 В.

3. Не включая тока в катушках, включить весы тумблером, расположенным на левой стороне весов. При этом должен осветиться экран весов.

4. Поворачивать рукоятку 3, расположенную на правой стороне весов, добиться на экране установления отметки шкалы между двумя треугольниками. Записать значение массы m_o при отсутствии взаимодействия между катушками.

5. Регулируя силу тока в катушках рукояткой регулировки напряжения источника тока, добиться установления отметки шкалы между двумя треугольниками. Записать значение силы тока и массы m. Сила взаимодействия катушек находится по формуле

(m-m_o)g (7)

где m – показания весов при силе тока I в катушках;

m_o - показания весов при силе тока I=0

g - ускорение свободного падения.

6. Провести серию измерений, указанных в п.5 для двух расстояний между катушками b₁=10 мм и b₂=20 мм. Силу тока в катушках изменять таким образом, чтобы для двух последовательных измерений показания весов возрастали на 1 грамм. После каждого измерения, тумблером выключая ток в катушках, проверить значение m_o. При необходимости сделать корректировку с помощью ручки 3 (см. п.4). Результаты занести в таблицу.

№ п/п	b1=0,01 м; mо= кг	b2=0,02 м; mо= кг
	m, кг	m-mо, кг	F, Н	I, А	I2, А2	m, кг	m-mо, кг	F, Н	I, А	I2, А2

7. По результатам измерений построить в координатах I² и F графическую зависимость F=f(I²).

8. Рассчитать по формуле (5) для обоих расстояний силы взаимодействия между контурами при двух максимальных экспериментальных значениях тока. Для настоящей лабораторной установки n=4000; R=50 мм: для b₁=10 мм =31,2 ; b₂=20 мм =11,6. Провести теоретические прямые на графиках п.7.

9. Сделать выводы из полученных результатов.

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать следующее:

1. Схему лабораторной установки с необходимыми пояснениями.

2. Результаты измерений в виде таблицы.

3. Графики зависимостей F=f(I²).для двух расстояний между контурами. Графики выполнить на миллиметровой бумаге.

4. Расчет силы взаимодействия между контурами по формуле (5).

5. Выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Дать определение магнитной индукции.

2. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа и правило правого винта.

3. Сформулировать закон Ампера.

4. Вывести формулу для магнитной индукции бесконечно длинного прямого проводника и кругового тока.

5. Получить формулу для силы взаимодействия параллельных токов.

6. Дать определение силы тока в системе СИ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Методические указания к лабораторным работам по физике. Магнетизм (2 часть). Под ред.Агеева В.В. Тюмень, ТИИ им.Ленинского комсомола. 1984.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. – М.: Наука, 1987. § 39, 40, 42,47.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш.шк., 1985. § 110-113, 119.