Общее уравнение, объединяющее законы

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЁМНЫХ ДОЛЕЙ ГАЗОВ В СМЕСИ

ПРИМЕР №1

В смеси оксида азота(I) и оксида азота (II) число молекул в 2,8 раза меньше числа атомов. Вычислите объёмные доли газов в смеси.

РЕШЕНИЕ: Пусть n(N2O) = x моль n(NO) = y моль

Тогда количество вещества всех атомов равно 3х+2у. Поскольку количества веществ атомов и молекул пропорционально числу атомов и молекул, будет справедливо соотношение :

3х +2у \х +у = 2,8

N2O – x моль молекул; 3х моль атомов

NO - у моль молекул; 2у моль атомов

Сумма: (х + у)моль молекул; (3х + 2у ) моль атомов

Преобразуя полученное выражение, получаем х = 4у

Вычислим объёмную долю оксида азота (I):

ф(N2O) = n(N2O)/ (n(N2O) + n(NO))

ф (N2O) = 4у\(4у +у) = 4у\5у= 0,8

Таким образом, ф (N2O) =80%; ф (NO) =100 – 80 = 20%

ПРИМЕР №2

33,6 л смеси угарного газа и углекислого газа имеют массу 48 грамм.

Рассчитайте объёмные и массовые доли компонентов в смеси.

РЕШЕНИЕ: Обозначим через х моль количество угарного газа и через у моль количество углекислого газа.

Тогда, масса СО в смеси составит: m(CO) = n(CO) *M(CO) = 28x

А масса СО2 в смеси составит: m(CO2)= n(CO2)*M(CO2) = 44y

Объём, занимаемый газами, можно подсчитать:

V = Vm*m/ M

Отсюда объёмы газов в смеси равны: V(CO)=22,4x , V(CO2) = 22,4 y

В условии задачи даны суммарные масса и объём смеси, следовательно,

28х + 44у = 48

22,4х + 22,4у = 33,6

Получилась система уравнений с двумя неизвестными. Решая её, найдём: х=1,125; у = 0,375 . Далее находим массы компонентов в смеси:

m (СО) = 28х = 31,5 г

m(СО2) = 44у = 16,5 г

Теперь нетрудно рассчитать массовые доли СО и СО2 , учитывая, что 48 г составляют 100 %, тогда

w (СО) = 31,5 : 48 = 0,656 или 65,6%

w (СО2)=16,5 : 48 = 0,344 или 34,4%

Теперь рассчитаем объёмные доли газов в смеси :

фсумм. = 1,125 + 0,375 = 1,5

ф(СО) = 1,125 : 1,5 = 0,656 или 65,6%

ф(СО2)=0,375 : 1,5 = 0,344 или 34,4%

ЗАКОН ОБЪЁМНЫХ ОТНОШЕНИЙ ГЕЙ - ЛЮСАКА.

ПРИМЕР № 1

При взаимодействии оксида азота (II) с кислородом из двух объёмов оксида азота (II) и одного объёма кислорода получаются два объёма нового газа.

Установите формулу образующегося газа.

РЕШЕНИЕ: Так как в равных объёмах газов при прочих равных условиях содержится одинаковое число молекул, то изданных задачи непосредственно вытекает, что каждые две молекулы оксида азота (II) , взаимодействуя с одной молекулой кислорода, образует две молекулы нового газа.

Обозначив состав молекул образующегося газа формулой NxOy , можно выразить происходящую реакцию уравнением:

2NO + O2 = 2NxOy

Подсчет числа атомов азота и кислорода в левой части уравнения показывает, что в состав двух молекул нового газа должны входить два атома азота и четыре атома кислорода, т.е. что молекула его состоит из одного атома азота и двух атомов кислорода. Следовательно, формула газа: NO2 .

ПРИМЕР №2

При горении метана СН4 образуется углекислый газ и водяной пар.

Каковы отношения между объёмами участвующих в реакции газов, если они измерены при одинаковых условиях?

РЕШЕНИЕ: При полном сгорании метана на каждую её молекулу расходуются две молекулы кислорода в результате чего образуется одна молекула углекислого газа и две молекулы водяного пара:

СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О

Это значит, что из одного объёма метана и двух объёмов кислорода получаются два объёма водяного пара и один объём углекислого газа, измеренного при тех же условиях.

По закону Гей – Люсака при постоянном давлении объём газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V1\ T2 = V2\T2 или V\T = const

P = const (изобарический процесс)

ЗАКОН ОБЪЁМНЫХ ОТНОШЕНИЙ ГЕЙ - ЛЮСАКА.

ПРИМЕР №3

При 27 ͦС объём газа равен 600 мл. Какой объём займет газ при 57 ͦС, если давление будет оставаться постоянным?

РЕШЕНИЕ: Обозначив искомый объём через V2, а соответствующую ему температуру через Т2. По условию задачи:

V1=600 мл

Т1=273+27=300 К

Т2=273+57=330 К

Подставляя эти значения в выражение закона Гей-Люсака, получим:

60\300 = V2\330 , откуда

V2 =600*330\300 = 660 мл.

ПРИМЕР №4

Имеются два сосуда, заполненных смесями газов: а) водородом и хлором; б) водородом и кислородом. Как изменится давление в сосудах при пропускании через эти смеси электрической искры?

РЕШЕНИЕ: При пропускании искры газы реагируют по следующим уравнениям:

Н2 + Сl2 = 2HCl (1)

2H2 + O2 = 2H2O (2)

Из уравнения реакции (1) видно, что 1 моль водорода и 1 моль хлора образуют 2 моль хлороводорода. Следовательно, количество вещества ( в молях) газа после реакции (1) остаётся без изменения, объём газовой смеси также не меняется, поэтому и давление в сосуде не меняется.

Количество вещества газа после окончания реакции (2) уменьшается в 1,5 раза, следовательно, изменится и давление. В условии задачи намеренно не оговорено,

Приводится ли смесь к нормальным условиям или нет. Для ответа на поставленный вопрос это несущественно: допустим, что смесь останется при высокой температуре, тогда образовавшаяся вода будет находиться в парообразном состоянии и давление после реакции уменьшится для стехиометрической смеси в 1,5 раза, как было показано выше; если же смесь будет приведена к нормальным условиям, давление смеси ещё более уменьшится за счет конденсации паров воды.

ЗАКОН БОЙЛЯ - МАРИОТТА

ПРИМЕР № 1

При некоторой температуре давление газа, занимающего объём 3 л , равно 93,3 кПа (700 мм рт.ст.). Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объём газа до 2,8 л ?

РЕШЕНИЕ: Обозначив искомое давление через Р2, можно записать:

Р2\93,3 = 3\2,8 .

Отсюда:

Р2 = 100 кПа (750 мм рт.ст.).

З А К О Н Ш А Р Л Я

ПРИМЕР №1

При 15 ͦС в баллоне с кислородом давление равно 90 атмосфер.

При какой температуре оно станет равным 100 атм ?

РЕШЕНИЕ: Пусть искомая температура Т1.

Тогда Т = 273 + 15 = 288

Р = 90 атм

Р1 = 100 атм