Обработка результатов измерений. 1. Ознакомление с методом компенсации и его применением для измерения электродвижущих сил гальванических элементов.

Лабораторная работа № 19

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ИСТОЧНИКОВ ТОКА

КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы

1. Ознакомление с методом компенсации и его применением для измерения электродвижущих сил гальванических элементов.

2. Определение электродвижущих сил гальванических элементов и батарей элементов при последовательном, параллельном, и встречном соединениях.

Теоретическое введение

Электродвижущей силой источника тока (ЭДС), действующей в цепи, называется физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по всей цепи:

.

Метод измерения, в котором неизвестная измеряемая величина компенсируется (уравновешивается) однородной с ней известной величиной так, что в результате они не оказывают действия на указатели измерительных приборов, называется компенсационным методом. Компенсационный метод применяется для измерений ЭДС, напряжений, токов, температуры и т. д.

Определение ЭДС испытуемого источника тока производится обычно путем ее сравнения с известной ЭДС так называемого нормального элемента, отличающегося высокой стабильностью.

Принципиальная схема для измерения ЭДС источника методом компенсации изображена на рис. 1.

Нормальный элемент GB3 подключается с помощью переключателя SA к реохорду аb (проволочному реостату) так, чтобы его отрицательный полюс был соединен с точкой а реохорда, то есть с отрицательным полюсом батареи GB4, а положительный - с подвижным контактом (точкой с) реохорда ав (испытуемые элементы GB1 и GB2 при этом отключены). По участкам цепи ас, свS2a и сdfa текут токи I₁, I и I₂. Применяя первый закон Кирхгофа к узлу с и второй закон Кирхгофа к контуру cdfa, получим:

I - I₁ - I₂ =0, (1)

I₁ ∙ R₁ - I₂ ∙ R₀ = E_n, (2)

где R₀ - сопротивление участка cdfa цепи; R₁ - сопротивление участка ac реостата длиной L₁.

Выражая из (1) I₁ = I - I₂ и подставляя в уравнение (2), получим

R₁ ∙ (I - I₂) - I₂ ∙ R₀ = E_n. (3)

Перемещая подвижный контакт (ползунок реохорда), можно найти такое его положение, при котором ток I₂ будет равен нулю (стрелка гальванометра РА устанавливается на нуле). Тогда соотношение (3) примет вид:

I ∙ R₁ = E_n. (4)

Это значит, что ЭДС нормального элемента при отсутствии тока I₂ компенсируется падением напряжения на участке ас реостата, по которому идет ток силой I = E/R, где R - сопротивление контура асbS2a; E – ЭДС элемента GB4.

Точно так же компенсируется ЭДС испытуемых элементов GB1 и GB2. Для этого переключателем SA вместо нормального элемента GB3 в цепь включается элемент GB1 либо GB2, либо элементы GB1 и GB2, соединенные параллельно или последовательно (по схемам а, б, в рис. 1). Передвигая подвижный контакт с, снова добиваются равенства нулю силы тока, идущего через гальванометр, сопротивление участка реостата ас длиной L₂ будет иметь значение R₂. В этом случае должно выполняться условие, аналогичное условию (4):

I ∙ R₂ = E_x. (5)

Взяв отношение (5) и (4) получим: , следовательно

. (6)

Так как R₂/R₁= L₂/L₁, то соотношение (6) примет вид:

, (7)

где L₂/L₁ - отношение длин соответствующих участков реохорда.

Таким образом, зная ЭДС нормального элемента E_n и отношение L₂/L₁, можно определить ЭДС испытуемого элемента E_x.

Следует обратить внимание на то, что в этой схеме гальванометр регистрирует отсутствие тока, а не измеряет его, и поэтому точность компенсации не зависит от класса точности прибора, а зависит только от его чувствительности.

Порядок выполнения работы

1. Включите в цепь нормальный элемент E_n.

2. Перемещая ползун реостата, добейтесь отсутствия тока через гальванометр. Запишите длину участка реохорда L₁, (от точки а до подвижного контакта с).

3. Затем включите в цепь испытуемый элемент GB1. Произведите измерение в том же порядке, как указано в пункте 2. Запишите длину L₂ части реостата ас.

4. По формуле (7) определите величину ЭДС испытуемого элемента Е_x.

5. Аналогично определите ЭДС элемента GB2 и ЭДС батареи элементов GB1 и GB2, включенных параллельно (рис.1а), последовательно (рис.1б) и встречно (рис.1в).

Обработка результатов измерений

Оцените погрешность измерений по формуле:

,

где ΔL - погрешность измерения положения ползунка реохорда.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность метода компенсации?

2. Выведите формулу (7), применяя к цепи рис.1 законы Кирхгофа для разветвленных цепей.

3. От чего зависит точность метода?

4. Поясните физический смысл ЭДС, напряжения и разности потенциалов.

Список рекомендуемой литературы

1. Трофимова Т.И.: Учеб. пособие для вузов. – 7-е изд., - М.: Высшая шк., 2003. §§ 96-98, 100, 101.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высшая шк., 1999. - §§ 18.1, 19.1-19.3.

3. Савельев И.В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - §§ 31, 33 - 36.

4. Грабовский Р.И., Курс физики (для сельскохозяйственных вузов): Учеб. пособие. – 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая шк., 1980. Часть II, - §§ 11 - 13.