Аналітичне вираження 1-го закону ТТД

Перший початок ТТД є математичним вираженням кількісної сторони закону збереження і перетворення енергії у застосуванні до ТД систем, і являє собою окремий випадок загального закону збереження і перетворення енергіїстосовно до теплових явищ.

Розглянемо замкнуту ТД систему, у якій не відбувається обміну масою між робочим тілом і зовнішнім середовищем, а також відсутні інші взаємодії між ними, крім передачі теплоти і здійснення роботи. Нехай до тіла масою m, об’ємом V і температурою Т, розташованому в середовищі з деяким тиском р, ззовні (від зрізу) підводиться теплота в кількості . У результаті температура тіла збільшиться на dТ, а об’єм – на dV. Збільшення температури свідчить про відповідне збільшення кінетичної енергії часток тіла (зростає швидкість молекулярного і внутрішньо молекулярного руху).

Кінетична енергія всіх часток складає внутрішню кінетичну енергію тіла, нехай вона в результаті підвищення температури на dT збільшилася на du_кін.

Збільшення об’єму тіла приводить до зміни взаємного розташування молекул (відстані між ними). У загальному випадку між молекулами діють сили взаємного притягання. Отже, збільшення об’єму приводить, по-перше, до збільшення внутрішньої потенційної енергії тіла. Нехай у результаті збільшення об’єму на dV внутрішня потенційна енергія тіла збільшилася на du_пот. По-друге, для збільшення об’єму, тіло повинне зробити роботу проти сил тиску навколишнього середовища. Нехай для збільшення об’єму на dV необхідно зробити зовнішню роботу рівну .

Для розглянутого випадку рівняння теплового балансу можна представити в наступній формі: = (du_кін + du_пот) + , (3.14)

Надалі будемо представляти суму внутрішньої кінетичної du_кін і внутрішньої потенційної du_пот енергій як внутрішню енергію тіла du. З обліком сказаного, останнє співвідношення можна представити у виді: = du + , (3.15)

Вираження 3.15. являє собою запис 1-го закону ТТД. Т.ч. теплота, що передається системі, йде на збільшення її внутрішньої енергії і на здійснення зовнішньої роботи. Іншими словами, внутрішня енергія системи зростає на величину повідомленої системі кількості теплоти і зменшується на величину зробленою системою зовнішньої роботи .

Таким чином, 1-ий закон ТТД установлює кількісні співвідношення між видами енергії, але не розглядає умов, при яких протікає перетворення одного виду енергії в іншій.

Розглянемо окремі випадки 1-го закону ТТД:

1. =0, теплообміну системи з навколишнім середовищем немає, тобто теплота до системи не підводиться і не відводиться. Такий процес зветься адіабатним. Для нього рівняння (3.15) приймає вид: , (3.16)

2. =0, при цьому об’єм тіла не змінюється, тобто v = const. Такий процес зветься ізохорним. Для нього рівняння 1-го закону ТТД має вид: = dU, (3.17)

тобто вся підведена від зовнішнього середовища теплота витрачається на збільшення внутрішньої енергії тіла.

3. dU = 0, при цьому немає зміни внутрішньої енергії системи, тобто температура залишається постійною. Такий процес зветься ізотермічним. Для нього вираження 1-го закону ТТД має вид: , (3.18)

тобто вся підведена від середовища теплота витрачається на здійснення тілом роботи.