Расчет результатов эксперимента

Отчет по лабораторной работе №7

По дисциплине ФИЗИКА

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение момента инерции твёрдых тел с помощью маятника Максвелла

Автор: студент гр. ГС-16-1_____________ /Карзунов Р.Ю/

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата:

ПРОВЕРИЛдоцент _____________ / Фицак В.В. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2016 год

Цель работы:изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование.

Инерция: свойства тел сохранять состояния покоя или равномерного прямолинейного движения.

Движение по инерции: это движение тела, свободного от внешних воздействий

Закон инерции: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит его изменить это состояния.

Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = E_кⁿ + E_к^вр = 0,5mv² + 0,5Jw² - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

Здесь v – линейная скорость поступательного движения маятника;

w - угловая скорость вращательного движения маятника;

J - момент инерции;

m - масса маятника;

R - радиус оси маятника;

g - ускорение свободного падения;

t - время падения маятника;

h - длина маятника.

Учитывая взаимосвязи w = v/R u h = vt/2, выводим искомую формулу.

·

Рис.2 Маятник Максвелла Максвелла 2 мамаилолМаятник Максвелла

Схема установки

Маятник Максвелла

Рис.2, где

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектронный датчик

4. Бифилярный подвес

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Расчетные формулы

Экспериментальное значение момента инерции:

J-момент инерции, [ ]

t -время падения маятника, [с]

g -ускорение свободного падения, 9,8

m -общая масса маятника, [кг]

h -длина маятника, [м]

-радиус оси маятника, [м]

Среднее значение времени падения маятника:

n -количество проделанных опытов

-время падения маятника по прибору, [с]

Общая масса маятника: , [кг]

-масса оси

-масса диска

-масса кольца

Теоретическое значение момента инерции маятника: ,

где J₀ - момент инерции оси маятника, ;

J_к - момент инерции кольца, надетого на диск, /2;

J_д - момент инерции диска,

R_д ,R_к - радиусы диска и кольца, [м]

Средняя квадратичная погрешность:

Таблица для записи результатов измерений

№	Кольцо 1	Кольцо 2	Кольцо 3
		t	J				t	J				t	J
кг	с	с	кг*м2	кг*м2	кг	С	с	кг*м2	кг*м2	кг	с	с	кг*м2	кг*м2
	0,5235	2,901	2,4131	0,001165515	0,001322012	0,3945	2,242	2,2185	0,000796048	0,001024973	0,2635	2,124	2,1252	0,000555865	0,000723329
	2,315	2,195	2,147
	2,863	2,182	2,122
	2,365	2,196	2,130
	2,244	2,279	2,109
	2,265	2,190	2,117
	2,373	2,308	2,116
	2,216	2,185	2,124
	2,274	2,194	2,124
	2,315	2,214	2,139

Масса оси m₀ = 0,0322 кг

Масса диска m_д = 0,124 кг

Радиус оси маятника R₀ = 0,005 м

Радиус диска R_д =0,043 м

Радиус кольца R_к = 0,0525м

Длина нити h = 0,41 м.

Расчет результатов эксперимента

= 0,001165515 кг*м²

= 0,000796048 кг*м²

= 0,000555865 кг*м²