Вычисления относительной погрешности при использовании теоремы Штейнера

Определение момента инерции различных тел методом крутильных колебаний

Лабораторная работа по дисциплине Физика

Отчёт

Преподаватель

____________Ульман Н.Н

«___»_____________2006г.

Выполнил

студент гр. 6031

Лукин К.Г.

Великий Новгород

2006г.

Цель: определение моменты инерции различных тел, проверить теорему Штейнера.

Приборы: крутильный маятник на трифилярном подвесе, тела различной формы (металлические цилиндры, металлическое кольцо)

Определение момента инерции платформы маятника методом крутильных колебаний

Рабочая формула:

m_n – масса платформы (228 грамм)

R – радиус платформы (10 см)

r – радиус подвеса (4,5 см)

l – длина нити (147 см)

n=20 колебаний

t₁=53.64 c

t₂=54.43 c

t₃=53.39 c

<t>=53.82 c

T=2.69 c

Определение относительной погрешности при вычислении момента инерции платформы методом крутильных колебаний

Окончательный результат

2. Определение момента инерции платформы по формуле

2.1 Определение относительной погрешности при вычислении момента инерции платформы по формуле

Окончательный результат

Определение момента инерции кольца

Рабочая формула: ;

m_n – масса платформы (228 грамм)

R – радиус платформы (10 см)

r – радиус подвеса (4,5 см)

l – длина нити (147 см)

m_к – масса кольца (2294 гр)

n=20 колебаний

t₁=57,68 c

t₂=57,18 c

t₃=57,52 c

<t>=57,46 c

T=2.87 c

Определение относительной погрешности при вычислении момента инерции кольца

Окончательный результат

Проверка теоремы Штейнера

Теорема Штейнера.

При переносе оси вращения или отдельных частей тела относительно этой оси его момент инерции изменяется. Соотношение между моментами инерции тела относительно некоторой оси вращения, проходящей через центр масс, и относительно произвольной, параллельной ей оси устанавливается с помощью теоремы Гюйгенса- Штейнера.

Определение момента инерции цилиндра, если ось вращения проходит через центр масс (используются 2 цилиндра)

Рабочая формула:

m_n – масса платформы (228 грамм)

R – радиус платформы (10 см)

r – радиус подвеса (4,5 см)

l – длина нити (147 см)

m_ц – масса 1 цилиндра (745 гр)

n=20 колебаний

t₁=24,34 c

t₂=24,95 c

t₃=25,08 c

<t>=24,79 c

T=1,239 c

Определение относительной погрешности при вычислении момента инерции цилиндра

Окончательный результат

Определение момента инерции цилиндра, если ось вращения не проходит через центр масс (используются 2 цилиндра)

Рабочая формула:

m_n – масса платформы (228 грамм)

R – радиус платформы (10 см)

r – радиус подвеса (4,5 см)

l – длина нити (147 см)

m_ц – масса 1 цилиндра (745 гр)

n=20 колебаний

t₁=41,85c

t₂=42,15c

t₃=42,09c

<t>=42,03c

T=2,102c

Определение относительной погрешности при вычислении момента инерции цилиндра

Окончательный результат

Проверка теоремы Штейнера

m_ц – масса 1 цилиндра (745 гр)

d – расстояние от оси вращения, до центра масс цилиндра (0,05 м)

Вычисления относительной погрешности при использовании теоремы Штейнера

Окончательный результат

Вывод: в ходе этой лабораторной работы я определил моменты инерции различных тел (цилиндр, диск, кольцо) методом крутильных колебаний, а так же подтвердил теорему Штейнера.