Олданылған әдебиеттер тізімі

КІРІСПЕ

Модуляция (латынша modulatіo – өлшемдік) – қандай да бір стационар физикалық процесті сипаттайтын параметрлердің уақытқа байланысты берілген заңдылық бойынша өзгеруі. Модуляцияның мысалына, гармондық тербеліс амплитудасының, жиілігінің және фазасының белгілі заңдылық бойынша өзгеруі, электрон-сәулелік осциллографта арнаулы электрод (модулятор) көмегімен электрон ағыны қарқындылығын уақыт бойынша өзгеруі, жарық айқындығын (жарықтылығын) поляризациялауыш құрылғы (Керр ұяшығы) арқылы реттеу, т.б. жатады. Модуляция арқылы стационарлық процестің бір немесе бірнеше параметрлерін (қарқындылығын, амплитудасын, жылдамдығын және жиілігін) уақыт бойынша өзгертуге болады. Кеңістіктік модуляция – стационарлық процесс параметрлерінің кеңістікте өзгеруі. Сызықтық емес және толқындық жүйелерде модуляцияның кенеттен (күрт) пайда болуы да мүмкін Біз бұл курстық жұмыс барысында әр-түрлі модуляция түрлерін қарастырамыз: амплитудалық, фазалық, жиіліктік, импулстік. Сонымен қатар дискретті дабылдардың бөгеуілге төзімді қабылдауын, дискретті дабылдардың қабылдау әдістерімен таныстық.

I Бөлім

Жалпы тапсырма

Берілген: тасымалдаушы терберіс U(t) = U₀cos(ω₀^.t + φ₀);

модуляциялайтын сигнал s(t) = S₀cos(Ω^.t + ψ),

мұндағы U₀ – Тасушы тербелістің амплитудасы, В;

ω₀ – тасушы тербелістің жиілігі, рад;

φ₀ – тасушы тербелістің бастапқы фазасы, рад;

S₀ – модуляциялайтын тербелістің амплитудасы, В;

Ω – модуляциялайтын тербелістің жиілігі, рад;

ψ – модуляциялайтын тербелістің бастапқы фазасы, рад.

Анықтау қажет:

а) нұсқаға сәйкес модуляция коэффициенті М болатын амплитудасы бойынша модуляцияланған терблістің аналитикалық өрнегін жазыңыз; жиілік девиациясы ω_д болатын жиілігі бойынша модуляцияланған тербелістің аналитикалқ өрнегін жазыңыз; модуляция индексі m болатын фазасы бойынша модуляцияланған тербелістің аналитикалық өрнегін жазыңыз.

б) АМ, ЖМ, ФМ тербелістері үшін модуляциялайтын және модуляцияланатын сигналдардың сапалы сызбасын (тербелістердің уақыттық диаграмаларын) бейнелеу;

шв) АМ, ЖМ, ФМ тербелістерінің амплитуда – жиіліктік және фазалық – жиіліктік спектрлерін есептеп, тұрғызыңыз.

Керек мәліметтерді (см. кесте 1) сынақ кітапшасының номері бойынша аламыз (№ 143079).

Кесте 1 – Бірінші тапсырманың бастапқы берілгендері

U0	В	2,6
f0	МГц
φ0	Рад	4/3
S0	В	0,4
F	КГц	0,6
Ψ	Рад	π/9
Модуляция тереңігі k	%
ωд	КГц	1,3
m

1.2 Бірінші тапсырманы шешу:

АМК:

а) нұсқаға сәйкес модуляция коэффициенті М болатын амплитудасы бойынша модуляцияланған терблістің аналитикалық өрнегін жазу.

Тоналды – модульденген тербелістің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек жалпы жағдайда мына түрге ие болады:

(1)

- модульдеуші тербеліс, (2)

- тасушы тербеліс. (3)

– модуляция коэффициенті

– модульдеуші тербеліс;

– тасушы тербеліс.

алынған өрнекті тригонометрияның заңына сүйене отырып, келесідей, қосындылар түрінде жазуға болады:

ω₀ - =(37680 - 18.840) =18845.786 (Гц)

ω₀ + =(37680 + 18.840) =18853.326 (Гц)

б) АМ тербелісі үшін модуляциялайтын және модуляцияланатын сигналдардың сапалы сызбасын (тербелістердің уақыттық диаграмаларын) бейнелеу;

– модульдеуші тербеліс;

– тасушы тербеліс.

- модульденген тербелісің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек.

Енді әрқайсына сәйкес сызбасын саламын:

1.1 сурет. Модульденген АМ тербелістің уақыттық диаграммасы

1.2 сурет. Модульдеуші дабылдың уақыттық диаграммасы

1.3 сурет. Тасушы тербелістің уақыттық диаграммасы

в) АМ тербелісінің амплитуда – жиіліктік, фаза – жиіліктік спектрін тұрғызу:

1.5

´

2.07

´

2.64

´

0.5

U1

w1

(

)

U2

w2

(

)

U3

w3

(

)

w1

w2

,

w3

,

1.4 сурет. АМ – тербелістің амплитудалы – жиіліктік спектрі

2.638

´

2.639

´

2.64

´

-

w4

w5

w6

w1

w2

,

w3

,

1.5 сурет. АМ – тербелістің фаза – жиілікті спектрі

ЖМК:

а) нұсқаға сәйкес жиілік девиациясы ω_д болатын, жиілігі бойынша модуляцияланған тербелістің аналитикалқ өрнегін жазу.

Тоналды – модульденген тербелістің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек жалпы жағдайда мына түрге ие болады:

ЖМ тербелісінің аналитикалық өрнегін алу үшін берілген ЖМ тербелісіне сәйкес келетін m бұрыштық модуляция индексін анықтау керек.

Егер m бұрыштық модуляция индексі 1-ден кіші болса, онда ЖМ-тербелістің аналитикалық өрнегі келесі түрде жазылады:

б) Модульденген ЖМ тербелісі үшін сапалы сызбасын (тербелістердің уақыттық диаграмаларын) бейнелеу:

- модульденген тербелісің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек.

Енді сәйкес сызбасын саламын:

1.6 сурет. Модульденген ЖМ тербелістің уақыттық диаграммасы

в) АМ тербелісінің амплитуда – жиіліктік, фаза – жиіліктік спектрін тұрғызу:

2.638

´

2.639

´

2.64

´

-

w4

w5

w6

w1

w2

,

w3

,

1.7 сурет. ЖМ – тербелістің амплитудалы – жиіліктік спектрі

2.638

´

2.639

´

2.64

´

-

w4

w5

w6

w1

w2

,

w3

,

1.8 сурет. ЖМ – тербелістің фаза – жиілікті спектрі

ФМК:

а) нұсқаға сәйкес модуляция индексі m болатын фазасы бойынша модуляцияланған тербелістің аналитикалық өрнегін жазыңыз.

Тоналды – модульденген тербелістің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек жалпы жағдайда мына түрге ие болады:

Айқын түрдегі бұрыштық модуляция тербелісінің өрнегін тұрғызу үшін Бессель функциясының теориясынан шыға отырып мынаны аламыз:

Осы алынған өрнек көмегімен ФМ тербелістің спектрлерін сызуға болады.

J₀,J_1…….J_n- Бессель коэффиценттері

мұндағы - аргумент ретіндегі m индексі бар, n-ші ретті біріншілік Бессель функциясы. Бессель функциясының мәндері қосымшада келтіріліп кеткен. Ескере кетейік:

- тақ сандар үшін n

- жұп сандар үшін n

Кесте 2–Модуляцияның индексі m=6 үшін бірінші ретті Бессель функциясы:

m=6 кезінде:

б) Модульденген ЖМ тербелісі үшін сапалы сызбасын (тербелістердің уақыттық диаграмаларын) бейнелеу:

- модульденген тербелісің лездік мәні үшін аналитикалық өрнек.

Енді сәйкес сызбасын саламын:

1.9 сурет. Модульденген ФМ тербелістің уақыттық диаграммасы

в) АМ тербелісінің амплитуда – жиіліктік, фаза – жиіліктік спектрін тұрғызу:

2.63

´

2.635

´

2.64

´

2.645

´

2.5

´

2.655

´

2.66

´

-

-

U1

w1

(

)

U2

w2

(

)

U3

w3

(

)

U4

w4

(

)

U5

w5

(

)

U6

w6

(

)

U7

w7

(

)

U8

w8

(

)

U9

w9

(

)

U10

w10

(

)

U11

w11

(

)

U12

w12

(

)

U13

w13

(

)

w1

w2

,

w3

,

w4

,

w5

,

w6

,

w7

,

w8

,

w9

,

w10

,

w11

,

w12

,

w13

,

rad

,

1.10 сурет. ФМ – тербелістің амплитудалы – жиіліктік спектрі

1.11 сурет. ФМ – тербелістің фаза – жиілікті спектрі

IІ Бөлім

Жалпы тапсырма

Талап етіледі:

Байланыс жүйесінің құрылымдық сұлбасын өңдеу және оның негізгі параметрлерін есептеу, ал дәлірек:

а) қабылдау әдісімен берілген модуляция түрі үшін байланыс жүйесінің құрылымдық сұлбасын өңдеу;

б) берілген ақпараттық дабыл, F спектр енді аналогты дей отырып, оның цифрлы ИКМ дабылына ауысу кезіндегі АЦТ ұшырайтын түрленуін суреттеу (М кванттау деңгейінің саны, екілік код);

в) Тт тактілік интервалды, кодалық комбинацияның бірлік элементінің ұзақтығын және цифрлық тарату жүйесіндегі N- арнадағы ИКМ дабылдың ақпаратты тарату жылдамдығын (оң импульс ретінде сынақ кітапшасының соңғы екі санына тең санды, ал теріс символ ретінде таңдалынған санның жартысын алу керек) анықтау қажет. Кванттау қадамы Δ=2 у.е;

г) Байланыс жүйесінің арнасының өткізу жолағын анықтау.

Тапсырмаға арналған бастапқы мәндер 2.1, 2.2 және 2.3 кестелерде келтіріліп кеткен.

Потенциалдық бөгеулер тұрақтылық деп берілген сигналдармен бөгеулерр түрлері кезінде алынатын шекті бөгеулерге тұрақтылықты айтады. Берілген байланыс жүйесінде белгілі бөгеуілдер әсер еткенде потенциолдық бөгеуілдерге тұқтылықтан артық мәнді ешбір cигналдарды өндеу әдістерінің көмегімен алуға болмайды.

Максималды (потенциалдық) бөгеулерге тұрақтылықты қамтамасыз ететін қабылдағышты оптималды деп атайды.

Дискретті сигналдарды қабылдаудың бөгеуілдерге тұрақтылығы берілген сигналдарды қабылдаған кездегі қателердің ықтималдықтарымен бағаланады. Ол модуляция түріне және қабылдау әдісіне тәуелді болады. Дискретті сигналдарды тарату үшін дискретті амплитудалық (ДАМ), жиіліктік (ДЖМ), фазалық(ДФМ), салыстырмалы (ДСФМ) модулляцияларды қолданады.

Ең үлкен потенциалдық бөгеуілдерге тұрақтылықты (ең минимал қателер ықтималдығын) ДФМ-ы бар жүйелер береді. Сигналдарды қабылдаудың екі түрі болады:

1. Когерентті емес қабылдау әдісі – бұл жерде дабыл фазасы туралы ақпарат қолданылмайды, ал тек қабылданатын дабыл туралы шешім оның июші мәні бойынша шығарылады.

2. Когерентті қабылдау әдісі дегеніміз демодуляция кезінде дабыл кернеулігінің лездік мәні бойынша шығарылатын қабылданатын дабыл фазасы туралы ақпарат қолданылады.

Бұл қабылдау әдістері модуляцияның барлық түрлерінде қолданылады. Когерентті ұабылдау әдісі ұабылданатын дабыл фазасын бағалау үшін ұабылдағыштың біршама күрделендірілген сұлбасын тағайындайды. Сондықтан, бұл жерде көбірек бөгеуілге төзімділікті беретін ДФМ қолдану тиімдірек. Ал, когерентті емес қабылдауды ДАМ-мен ДЖМ-мен біріктірген жақсырақ, себебі, ол қабылдағыш сұлбасын жеңілдетеді.

ДФМ	ДЧМ	ДАМ
S0(t) U U S1(t) 0   ∆S = 2U	S0(t) U ∆S =   0 U S1(t)	S0(t) U S1(t) 0   ∆S = U

2.1 сурет – Дискретті модуляция сигналдарының векторлық диаграммалары.

Түрлі типті арналарда модуляция түріне және қабылдау әдістеріне шек қойылған. Фаза және жиілік флуктуациялары тез арналарда ДЖМ мен ДФМ қолданылған тиімсіз. ДФМ-лы жүйені когерентті емес қабылдау кезінде қолданбаған жөн. Қабылдау кезінде аңықталмаған дабыл фазалы арналарда қабылданатын дабылдың бастапқы фазасын бағалауға болатын күрделі құрылғылар көмегімен болған жағдайдағы когерентті қабылдау әдісінен бас тартуға тура келеді.

ДЖМ дабылдардың оптималды когерентті қабылдаңышы, жоғарғы бөгеуілге төзімділікті қамтамасыз етудегі қабылдаудың когеренттілігін жүзеге асыруңа мүмкіндік беретін, фаза және жиілік флуктуациялары жай арналарда оптималды болып табылады.

2.1-кесте

Нұсқа нөмірінің соңғы саны	Модуляция түрі және қабылдау әдісі
	ЕЖМ, оптималды емес қабылдау

2.2-кесте

Нұсқа нөмерінің соңғы санының алдыңғысы
F, кГц
M

2.3-кесте

Нұсқа нөмірінің соңғы саны
N

Екінші тапсырманы шешу

а) Қарапайым байланыс жүйесінің құрылымдық сұлбасы 2.2-суретте келтірілген.

2.2-сурет. Байланыс жүйесінің құрылымдық сұлбасы.

1- b(t) хабар көзі;

2- b(t) үздіксіз хабарды U_a(t) үздіксіз аналогты дабылға түрлендіргіш;

3- АЦТ, ол U_a(t) аналогты біріншілік дабылды U_ц(t) цифрлыға түрлендіреді;

4- кодер - U_ц(t) цифрлы дабылдың Uцк(t) жұптылыққа тексеретін қарапайым екілік бөгеуілге төзімді кодалық комбинацияға түрленуі үшін қажет;

5- модулятор - U_цк(t) біріншілік кодерленеген цифрлы дабылдың S(t) екіншілік жоғарғы жиілікті дабылға түрлену іүшін қажет;

6- S’(t) дабылын қалыптастыратын, көп жағдайда өзіне дабылдарды күшейткішті қосатын соңғы құрылығы;

7- байланыс линиясы – дабылды таратуға арналған физиалық орта;

8- берілгеннен қабылданаған дабылдарға дейінгі ауытқуды шақыратын бөгеуіл көзі;

9- демодулятор кірісінде бөгеуіл деңгейін төмендету үшін S(t) кіріс дабылдың сүзгілеуін жүзеге асыратын кіріс құрылғы;

10- демодулятор, қабылданған S(t) ЖЖ дабылды U_цк(t) біріншілік цифрлы төменгі жиілікті дабылға кері түрлендіруші;

11- декодер, U_цк(t) бөгеуілге төзімділік коданың кодалық комбинациясын декеодерлейді, оның мақсаты ондағы U_ц(t) қателерін табу;

12- ЦАТ, U_ц(t) цифрлы дабылды U_а(t) аналогты дабылға түрлендіргіш;

13- U_а(t) аналогыт дабылды b(t) хабарына түрлендіруші;

14- хабарды алушы.

б) Аналогты сигналды сигналды цифрлық сигналға түрлендіру кезекпен бірнеше кезең ішінде жүзеге асырылады:

1. Аналогты сигналды уақыт бойынша дискреттеу, яғни Ua(t) бастапқы аналогты сигналды оның Т_д (дискреттеу интервалы) уақыт интервалымен алынған U_д(nT_д) дискретті санауларымен алмастыру. Дискреттеу интервалы Котельников теоремасы бойынша таңдалады: Т_д<1/2·F_ж , мұндағы F_ж -аналогты сигнал спектріндегі жоғарғы жиілік. Спектрінде тұрақты құраушысы болатын төмен жиілікті сигналдар үшін Т_д<1/2·∆F, мұндағы ∆F – сигнал спектінің ені, Гц.

2. Сигналдың дискретті санауларын амплитудасы бойынша кванттау, яғни U_д(nT_д) дискретті санауларының мәндерін U_кв(nT_д) ең жақын рұқсат етілген кванттау деңгейлерімен ауыстыру.

3. Квантталған сигнал санауларына сәйкес келетін деңгейлер нөмірлерін кванттау. Кодтау квантталған санаулардың мәндерін екілік кодтағы кванттау деңгейінің нөмірімен алмастыру арқылы жүзеге асырады.

дискретизация

кванттау

кодтау

Ua(t) U_g(nT_g) U_кв(nT_g) U_ц(t)=U_икм(t)

2.3 – сурет. Аналогтыдан цифрлыға дабылдың түрленуі

ИКМ сигнал – бұл екілік кодтың К-разрядты кодтық комбинациялардың тізбегі. Кода екілік симметриялы, мұнда бірінші элемент кернеулік белгісін кодалайды (полярлық): «1» - оң кернеу , ал «0» - теріс кернеу.

в) Іс жүзінде дискретті АИМ сигналдың спектрінде сүзгілеу жолағын алу үшін цифрлық жүйелерде F_д дискреттеу жиілігін 2∙DF-тан артық етіп алады (F_д>2·∆F). Бұл қабылдау жағында аналогты сигналды дискретті санаулар бойынша қалпына келтіруді жеңілдетеді.

Бұдан басқа, цифрлық тарату жүйелерін үйлестіру үшін F_д дискреттеу жиілігін 8кГц жиілігіне еселі етіп алады.

Полярлық белгісін ескере отырғандағы кодалық комбинацияның ұзындығы:

; (элемент)

Дискретизация жиілігі:

F_д>2·∆F=2·600·10³=1200 кГц тең, ал сүзгілеу жолағының есебінен және 8 кГц теңдіктен ол F_д=1600 кГц болады.

Дискреттеу интервалы Т_д = 1/F_д; Т_д = 1/F_д=1/16·10⁵=0,625 (мкс);

1. Егер де кодерлеу қажет оң полярлы импульс ретінде (сынақ кітапшасының соңғы санына сәйкес) 79 саны, ал теріс полярлы импульс ретінде екі есе кіші сан, яғни 40 алынса, онда

, , Δ=2 у.е

,

Кванттау деңгейінің нөмерінің кодалық комбинациясы сәйкесінше мынаған тең:

79у.е.: кванттау қадамы Δ=2 у.е. тең болғандақтан, 39 санын кодалаймын.

, ендеше кодалық комбинация мынаған тең: 1000100111

- 39 у.е.: Δ=2 у.е. ендеше - 19 у.е санын кодалаймыз.

19 , ендеше кодалық комбинация мынаған тең: 0000010011

Кесте 2.4

№	Деңгейлер нөмерлерінің кодтық комбинациялары	Деңгейлер нөмерлері	Сәйкес кернеу мәндері
		-1	-2
		-2	-4
		-3	-6
		-4	-8

2.4 сурет. Кванттау деңгейінің сызбалық бейнесі

(дискреттелген дабыл деңгейі)

Кернеулер, деңгейлердің нөмірлері және олардың кодтық комбинациялары сәйкесінше төмендегі графиктің ординатасында белгіленген. Аналогты сигналдың болатын аралығы (-512 у.е;512 у.е)

Кванттау кадамы ∆=2 у.е;

Импульстар түріндегі кодалық комбинациялардың уақыттық диаграммаларын бейнелейік (1 – импульс бар, 0 – импульс жоқ ), ол 2.4-суретте келтірілген.

2.5 сурет. Жай коданың кодалық комбинациясының уақытты диаграммасы

2. Жұптылыққа тексеруі бар бөгеулерге тұрақты кодпен кодтағанда тақ еселі барлық қателерді анықтауға болады. Онда ұзындығы «К» элемент болатын ақпараттық кодтық комбинацияға толық кодтық комбинациядағы «1» символдарының санын жұпқа дейін толықтыратын бір r тексеру элементі қосылады.

Тексеру элементі кодтық комбинацияның соңында ақпараттық элементтерден кейін қойылады.

Жұптылыққа тексеруі бар кодтың кодтық комбинациясының ұзындығы n=K+1, мұндағы К- жай кодтық комбинациясының ұзындығы.

R тексеру элементі жай коданың кодтық комбинациясының ақпараттық элементтерінің екі модулі бойынша қосындысынан анықталады.

, мұндағы - екі модулі бойынша қосынды;

К₁,К₂,...К_к, - жай екілік коданың кодалық комбинациясының элементтері.

Есепті шешетін болсақ: 1000100111алсақ, кодтық комбинация үшін

r=1 0 0 0 1 0 0 1 1 1=1;

Жұптылыққа тексерілуі бар,кодтың толық кодтық комбинациясы 10001001111

K=11, n=K+1=11+1=12

Кода (12,11);

0000010011алсақ, кодтық комбинация үшін

r=0 0 0 0 0 1 0 0 1 1=1;

Жұптылыққа тексерілуі бар,кодтың толық кодтық комбинациясы;

(10001001111) және (00000100111) кодтар үшін уақыттық диаграммасы келесі түрдегідей: 2.6 –сурет. Жұптылыққа тексеретін кодалық комбинацияның уақыттық диаграммасы

3. Жұптылыққа тексерілуі бар цифрлық ИКМ сигнналының кодтық комбинациясы бірлік элементінің ұзақтығы Т_j - дискреттеу интервалы және жұптылыққа тексеруі бар кодтың кодтық комбинациясының n ұзындығы арқылы анықталады. Оны Т_такт тактілік интервал деп атайды, ал элементтердің F_такт жүріс жиілігін тактілік жиілік деп атайды.

Т_такт=T_д/n, (c); F_такт=1/ Т_такт, (Гц) немесе F_такт=nF_д және Т_такт=1/ F_такт;

F_такт=nF_д=12·16·10⁵=192·10⁵ (кГц);

Т_такт=1/ F_такт=1/192·10⁵=0.052·10^-6=0.052мкс;

4. Арнаның өткізу жолағы модульденген дабылдың спектр енінен шыға отыра анықталады:

F_дма = F_дома = 2/T; F_дма = 2/0.052·10^-6 = 38.46 (МГц);

F_дчм = 4/T; F_дчм = 4/0,052·10^-6 = 76,92 (МГц)

мұндағы Т – бірлік элементтердің ұзақтығы.

5. Кодерлеу кодерде жүзеге асырылады, оның құрылымдық сұлбасы 2.7 суретте көрстіліп кеткен.

2.7 сурет. Жұптылыққа тексеретін код кодерінің құрылымдық сұлбасы

Орытынды

Байланыс жүйесі өте ауқымды да күрделі ғылым саласы. Бұл саладағы модуляция түсінігінің алатын орны ерекше. Модуляция – бұл тасымалдаушы дабылдың бір немесе бірнеше параметрлерінің өзіне әсер ететін бастапқы ақпараттық (модульдеуші) дабылдың лездік мәнінің өзгеру заңдылығымен өзгеруі. Латын тілінен аударғанда «модуляция» – өлшемділік, шектілік дегенді білдіреді. Сондықтан да, оны тасымалдаушыға қандай да бір өлшем, шек беру деп түсінеміз. Модуляция үш түрге бөлінеді:
– амплитудалық модуляция;
– өз ішінде жиілікті және фазалық болып бөлінетін бұрыштық модуляция;
– импульстік модуляция (ИМ).
Кейде амплитудалық және бұрыштық модуляцияларды, жеке, үздіксіз модуляция деп бір топқа біріктіреді.

Мен бұл курстық жұмысты орындау барысында әртүрлі модуляция түрлерімен таныстым, олардың уақыттық диаграммаларын, спектрлерін салу жолын, мән-мағынасын түсіндім.

олданылған әдебиеттер тізімі

1. Баскаков С.И. радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов по специалности «радиотехника». – москва 1988жыл.

2. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. – моосква :связь , 1973 жыл.

3. Прокис Д. Цифровая связь. Пер. С англ под ред Д.Д.Кловского.- Москва: Радио и связь, 2000 жыл.

4. Скляр Б. Цифравая связь. Теоретические основы и практическиое применение. Пер. С англ. –москва 2003 жыл.

5. Баева н.Н. Многоканальная электросвязь и РРЛ. – москва : Связь 1988 жыл.