Описание установки и метода. 1. Изучить процесс намагничивания ферромагнетика.
Цель работы
1. Изучить процесс намагничивания ферромагнетика.
2. Исследовать зависимость индукции магнитного поля в ферромагнетике и магнитной проницаемости ферромагнетика от величины напряженности магнитного поля.
Теоретическое введение
Силовой характеристикой магнитного поля, определяющей его воздействие на движущиеся заряды, является вектор магнитной индукции . В вакууме магнитная индукция обусловлена токами проводимости, создающими магнитное поле. В веществе индукция магнитного поля определяется не только токами проводимости, но и движением электронов в атомах вещества, а также наличием у электронов и атомных ядер собственных (спиновых) магнитных моментов. Поэтому для описания магнитного поля в веществе удобнее использовать наряду с вектором магнитной индукции вспомогательный вектор (напряженность магнитного поля), который вводится следующим образом:
(1)
где Гн/м – магнитная постоянная, - вектор намагниченности, равный магнитному моменту единицы объема вещества.
Вектор напряженности магнитного поля зависит только от токов проводимости. В вакууме величины и совпадают с точностью до постоянного множителя :
(2)
В веществе вектор определяет тот вклад в магнитную индукцию , который дают токи проводимости, то есть внешние источники поля.
Величина намагниченности связана с вектором соотношением:
(3)
где χ – магнитная восприимчивость вещества, которая в общем случае может быть сложной функцией температуры и напряженности магнитного поля.
Подставив выражения (2) – (3) в формулу (1), получим:
(4)
Отсюда:
(5)
где - магнитная проницаемость вещества.
Магнитная восприимчивость χ в зависимости от природы вещества может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Вещества, магнитная восприимчивость которых отрицательна, называются диамагнетиками. Они намагничиваются против внешнего поля. Вещества с положительной магнитной восприимчивостью намагничиваются по внешнему полю. Их можно разделить на два класса: парамагнетики и ферромагнетики. Магнитная восприимчивость диа- и парамагнетиков мала (порядка 10-4 – 10-6) и слабо зависит от величины внешнего магнитного поля и температуры. Следовательно, магнитная проницаемость диа- и парамагнетиков близка к единице.
Характерными особенностями ферромагнетиков являются:
- высокие значения χ, а следовательно и μ (от нескольких десятков до тысяч единиц);
- зависимость магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля Н (типичная зависимость μ от Н (кривая Столетова) показана на рис.1);
- сильная зависимость μ от температуры: каждый ферромагнетик характеризуется определенным значением температуры (температура Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и ферромагнетик превращается в парамагнетик;
-
сложная зависимость величины магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н. График этой зависимости (рис.2) носит название петли гистерезиса.
Рисунок 1. Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряжённости магнитного поля (кривая Столетова)
Ферромагнитными свойствами обладают железо, никель, кобальт, редкоземельные металлы, сплавы на их основе и их соединения.
Особые свойства ферромагнетиков обусловлены тем, что даже в состоянии полного размагничивания он состоит из большого числа областей самопроизвольного намагничивания – доменов. Обычно домены имеют размеры порядка 10-2 – 10-3см. Каждый домен намагничен до насыщения, но при этом их векторы намагничивания направлены так, что суммарный магнитный момент образца равен нулю.
Процесс намагничивания ферромагнетиков состоит в переориентации векторов намагниченности доменов в направлении приложенного магнитного поля. В результате образец в целом приобретает намагниченность, не равную нулю. В достаточно сильном магнитном поле ферромагнетик намагничивается до состояния насыщения, при котором весь образец представляет собой один домен с магнитным моментом, направленным вдоль внешнего поля (точка А на рис.2).
При уменьшении величины Н значение магнитной индукции в ферромагнетике В уменьшается за счет возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Рост доменов сопровождается движением доменных стенок. Этот процесс происходит скачками из-за наличия в образце различных дефектов и неоднородностей, на которых доменные стенки задерживаются. Для того, чтобы их сдвинуть требуется заметно изменить магнитное поле. В результате при Н = 0 у образца сохраняется остаточная намагниченность и, как следствие, остаточная индукция Вr (рис.2). Наличием остаточного намагничивания обусловлено существование постоянных магнитов.
Величина В обращается в нуль лишь под действием магнитного поля обратного направления, имеющего напряженность . Величина НС называется коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается до насыщения (точка D). Последующее перемагничивание образца происходит по кривой DEKA (рис.2). Кривые ABCD и DEKA симметричны друг другу. Значения Вr и НС являются важными характеристиками ферромагнитного материала.
Описание установки и метода
Установка, схема которой приведена на рис.3, включает в себя трансформатор TV1, сердечник которого является исследуемым образцом (материал – трансформаторная сталь) , регулируемый источник переменного тока (ЛАТР) TV2, осциллограф, амперметр PA и вольтметр PV.
Рисунок 3. Схема установки
Первичная обмотка трансформатора TV1 подключена к источнику переменного тока TV2 и используется для циклического намагничивания образца (частота тока 50 Гц). В цепь намагничивания последовательно с первичной обмоткой включены постоянный резистор R1 и амперметр PA. Снимаемое с резистора R1 напряжение подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа. Это напряжение пропорционально силе тока в первичной обмотке трансформатора и, следовательно, оно является линейной функцией напряженности магнитного поля Н в сердечнике трансформатора.
Вторичная обмотка трансформатора соединена последовательно с резистором R2 и конденсатором С. Напряжение на обкладках конденсатора:
(6)
где q(t) – заряд конденсатора, С – емкость конденсатора.
Величина заряда в момент времени t равна:
(7)
где I(t) – сила тока во вторичной обмотке трансформатора.
Если величины R2 и С достаточно велики, то емкостное сопротивление 1/(ωС) « R2 и им можно пренебречь (ω – циклическая частота переменного тока). Для этого случая справедливо приближенное равенство:
(8)
где ε2(t) – ЭДС , индуцируемая во вторичной обмотке трансформатора.
В соответствии с законом электромагнитной индукции:
(9)
где Φ – поток магнитной индукции через вторичную обмотку трансформатора:
(10)
где N – число витков в обмотке, S – площадь каждого витка.
Используя выражения (6) – (10), получим окончательную формулу для напряжения на обкладках конденсатора:
(11)
Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора является линейной функцией величины магнитной индукции В(t) в железном сердечнике. Это напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа.
Таким образом, смещение луча осциллографа по горизонтали пропорционально напряженности магнитного поля Н(t), а по вертикали – магнитной индукции в ферромагнитном сердечнике В(t). На экране осциллографа луч будет описывать линию, форма которой соответствует кривой намагничивания (петле гистерезиса).
Измеряемые эффективные значения тока намагничивания и напряжения на обкладках конденсатора прямо пропорциональны значениям Н и В в точке А петли гистерезиса (рис.2). Для данной измерительной схемы:
(12)
где I - сила тока в миллиамперах, UC - напряжение в вольтах.
Измерив значения I и UC и рассчитав по формулам (12) соответствующие значения Н и В, можно с помощью формулы (5) определить значение магнитной проницаемости материала сердечника:
(13)
Порядок выполнения работы
1. Собрать измерительную схему.
2. На панели осциллографа регуляторы усиления по вертикали и по горизонтали поставить в нулевое положение.
3. Включить осциллограф в сеть и дать ему прогреться. Ручками перемещения луча по горизонтали и по вертикали поместить светящуюся точку в центр экрана.
4. Включить питание схемы.
5. С помощью регулятора источника тока установить максимальный ток намагничивания.
6. Регулируя величину усиления осциллографа по вертикали и горизонтали, добиться, чтобы изображение петли гистерезиса находилось в пределах экрана.
7. Значения максимального тока и напряжения занести в таблицу 1.
8. Зарисовать изображение петли гистерезиса.
9. Изменяя силу тока намагничивания (10-15 значений), измерить соответствующие значения напряжения. Измеренные значения занести в таблицу. Одновременно 4 – 5 раз зарисовать петлю гистерезиса.
Таблица 1 Таблица экспериментальных и расчетных данных
| № п/п | I, мА | UС, В | Н, А/м | В, Тл | μ |
| … |