Описание установки и методика измерения

ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Методические указания к лабораторной работе №146

по дисциплине «Физика»

Москва – 2005
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-1»

Р.М.ЛАГИДЗЕ, Ю.Н. ХАРИТОНОВ

Утверждено

редакционно-издательским

советом университета

ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Методические указания к лабораторной работе №146

по дисциплине «Физика»

для студентов 1 и 2 курсов энергетических, строительных

и механических специальностей

Москва – 2005

УКД 532.13

Л14

Лагидзе Р.М., Харитонов Ю.Н. Измерение вязкости жидкости. Методические указания по дисциплине «Физика». -М.: МИИТ, 2005- 10 с

Методические указания к выполнению лабораторной работы №146 соответствуют программе и учебным планам по физике («Молекулярная физика и термодинамика») и предназначены для студентов всех специальностей

Приведены описания лабораторной установки и методики проведения измерений и обработки результатов. Имеются вспомогательные данные, облегчающие статическую обработку.

Ó Московский государственный
университет путей сообщения

(МИИТ), 2005

Учебно-методическое издание

Лагидзе Раули Михайлович

Харитонов Юрий Николаевич

Измерение вязкости жидкости

Методические указания к лабораторной работе №146

по дисциплине «Физика»

Под редакцией профессора Курушина А.Д.

Подписано к печати Заказ № Формат 60х84х21/16

Усл.печ.л. Изд. № Тираж 300 зкз.

127994, Москва, ул. Образцова 15. Типография МИИТа

РАБОТА №146

ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы. Измерение коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкости методом Стокса.

Приборы и принадлежности.Вискозиметр с жидкостью; твердые шарики; мерная линейка; секундомер.

Введение

Вязкостью или внутренним трением называется свой­ство всех веществ оказывать сопротивление их течению-перемещению одного слоя вещества относительно другого.

Внутреннее трение представляет собой одно из яв­лений переноса и определяется тепловым движением, раз­мерами и формой молекул, действием молекулярных сил.

Для объяснения возникновения сил вязкости рас­смотрим две параллельные пластинки, разделенные слоем жидкости (рис. 1).

Рис. 1

Пусть нижняя пластинка удерживается неподвижно, а верхняя движется параллельно нижней в направлении х. Мысленно разделим весь слой жидкости на ряд тонких па­раллельных слоев. Молекулы слоя, прилегающие к верхней пластинке, «прилипают» к ней и перемещаются вместе с ней с той же скоростью. Этот слой жидкости увлекает за собой следующий слой, который перемещается с меньшей скоростью и т.д.

Слой жидкости, прилегающий к нижней неподвиж­ной пластинке, остаётся в покое. Чем больше удален слой от нижней пластинки, тем быстрее он перемещается. Быст­роту изменения скорости можно охарактеризовать отноше­нием , где - разность скоростей двух слоев жид­кости, расстояние между которыми равно . Предел этой величины равен

(где - градиент скорости. Здесь ось y перпендику­лярна направлению перемещения жидкости).

Вязкость жидкости проявляется в её сопротивлении относительному сдвигу соприкасающихся слоев, а, следо­вательно, и пластинок. Возникающая при этом сила сопро­тивления называется силой внутреннего трения.

И. Ньютон в 1687 году сформулировал закон, согла­сно которому при ламинарном (безвихревом) течении жид­кости сила внутреннего трения пропорциональна градиен­ту скорости:

(где S - площадь поверхности соприкосновения двух слоев, смещающихся друг относительно друга; - коэффициент вязкости или коэффициент внутреннего трения жидкости).

При больших скоростях ламинарное течение жид­кости переходит в турбулентное (вихревое) и закон нару­шается.

В системе СИ единицей вязкости является 1 Па·с. Это величина, при которой 1 м² слоя жидкости испытывает действие силы в 1 Н при градиенте скорости 1 с^-1 .

Вязкость газа обусловлена тепловым движением молекул, она увеличивается с повышением температуры. В отличие от газов, молекулы жидкости большую часть времени находятся вблизи положения равновесия, и поэтому движущийся слой жидкости увлекает соседние слои в основном за счёт моле­кулярных сил сцепления. Вязкость жидкости убывает с по­вышением температуры. Так при повышении температуры воды от 0°С до 100°С её вязкость уменьшается с 1,8·10^-3 до 2,8·10^-4 Па·с. Особенно сильно она меняется у масел; например, у касторового масла при перепаде температуры с 18⁰С до 40⁰С вязкость уменьшается в четыре раза.

Отмеченные выше свойства жидкости, рассмотрен­ные для случая плоскопараллельных её слоев, остаются справедливы и при движении других тел в жидкости, од­нако, при этом следует учитывать ещё возможность вли­яния таких факторов как форма и размеры тела, характер обтекания их жидкостью и т. д.

Описание установки и методика измерения

Приборы, служащие для измерения вязкости, назы­ваются вискозиметрами. В данной работе применяется вис­козиметр, основанный на использовании метода Стокса, в основе которого лежат процессы, определяющие характер свободного движения твёрдого шарика, опущенного в жид­кость. В этом случае на шарик действуют три силы (рис. 2).

Рис. 2

1) сила тяжести Р, направленная вертикально вниз и равная

(1)

(где r – радиус шарика, - плотность материала шарика при данной температуре; g – ускорение свободного падения).

2) сила Архимеда F_A, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной шариком,

(2)

(где - плотность жидкости при данной температуре).

3) сила внутреннего трения F_тр направлена в сторону, обратную скорости движения (в нашем случае вертикально вверх); ее можно рассчитать по формуле Стокса:

(3)

(где V – скорость равномерного движения шарика; - коэффициент внутреннего трения).

Силы P и F_A постоянны, а F_тр растет с увеличением скорости шарика. Это происходит до тех пор, пока равнодействующая всех сил не станет равной нулю:

. (4)

Начиная с этого момента шарик движется равномерно.

Подставляя (1), (2) и (3) в уравнение (4), получим условие равномерного движения шарика в виде:

Заменив в полученном соотношении радиус шарика на его диаметр , а скорость установившегося движения шарика по отношению пройденного пути l к затраченному на его прохождение времени , получаем окончательное выражение для расчета коэффициента вязкости жидкости:

(5)

Уравнение (5) справедливо для случая, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик движется вдоль оси трубки, то необходимо учитывать влияние стенок трубки. Это влияние обусловлено тем, что молекулы слоя жидкости, прилегающие к внутренним стенкам трубки, «прилипают» к ней и не перемещаются.

Вискозиметр, используемый в данной работе (рис.3), представляет собою стеклянный цилиндрический сосуд, закрепленный в держателе и расположенный строго вертикально. Нижний конец сосуда запаян, а на верхнем имеется воронка с отверстием строго по осевой линии цилиндра, предназначенная для зарядки вискозиметра исследуемой жидкостью и для придания направления движения твердых шариков, опускаемых в жидкость. На цилиндре имеются две метки (А и Б), способные перемещаться вдоль него. Внутренний диаметр вискозиметра значительно превосходит диаметр маленьких твердых шариков, поэтому влиянием вискозиметра на их движение можно пренебречь.

Наблюдая за характером равномерного движения шарика в жидкости и используя соотношение (5), можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости.

Порядок работы