Расчет основных размеров магнитной системы

2.1. Выбор типа магнитной системы.

Для всех вариантов задания предлагается вести расчет плоской магнитной системы стержневого типа (рисунок 1). Причем сечение стержня – в зависимости от мощности трансформатора – может быть, как прямоугольной формы, так и в форме правильной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность.

2.2. Выбор величины максимальной индукции в стержне.

Выбор индукции, в зависимости от марки стали, типа и мощности трансформатора, производится по таблице 2.4. [1].

2.3. Выбор формы сечения стержня.

Для трансформаторов, мощностью до 10 кВА необходимо выбирать прямоугольную форму сечения стержня (рисунок 2). Для трансформаторов большей мощности выбирается сечение в форме симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность с диаметром d (рисунок 3).

Независимо от выбранной формы сечения сердечника, расчет необходимо начинать с определения диаметра окружности, описывающей ступенчатую фигуру.

2.4. Диаметр окружности, описывающей ступенчатую фигуру.

, м,

(1)

где b – отношение средней длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки – выбирается по таблице 3.12. [1];

а_р – приведенная ширина канала рассеяния, м;

S_ст – номинальная мощность, приходящаяся на один стержень, кВА; для трехфазного трансформатора .

k_p = 0,93 ¸ 0,98 – коэффициент Роговского;

f – частота питающей сети, Гц;

u_p – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %;

В_с – максимальная индукция в стержне, Тл;

k_c – коэффициент заполнения площади круга сталью.

Приведенная ширина канала рассеяния представляет из себя следующую величину:

, м,

(2)

где а₁₂ – радиальное расстояние между концентрическими обмотками (рисунки 2 и 3), выбирается по таблице 4.15 [1];

Второе слагаемое в формуле (2) на начальном этапе расчета может быть вычислено по эмпирической формуле:

, м,

(3)

коэффициент k выбирается в соответствии с таблицей 3.3. [1] и примечаниями к ней.

Коэффициент заполнения площади круга сталью:

,

(4)

где k_з – коэффициент, учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от толщины листов, определяется по таблице 2.3 [1],

k_кр – коэффициент, учитывающий заполнение площади круга площадью ступенчатой фигуры, для случая одной ступени (прямоугольное сечение стержня) определяется по таблице 2.5 [1], для случаев трех и более ступеней – по таблице 2.6 [1].

В работе необходимо указать количество ступеней сечения стержня.

2.5. Активное сечение стержня.

, м.2

(5)

2.6. Размеры сечения стержня при прямоугольной форме.

Меньшая сторона сечения стержня:

, мм.

(6)

где e_ст – соотношение сторон, выбираемое в диапазоне от 1 до 2.

Большая сторона сечения стержня:

, мм.

(7)

Расчет обмоток.

3.1. Магнитный поток трансформатора:

, Вб.

(8)

3.2. Число витков обмоток.

Число витков обмотки высокого напряжения:

.

(9)

Число витков обмотки низкого напряжения:

.

(10)

3.3. ЭДС на один виток обмотки:

, В.

(11)

3.4. Ток обмоток трансформатора.

Номинальный ток обмотки высокого напряжения (первичной):

, А.

(12)

Номинальный ток обмотки низкого напряжения (вторичной):

, А.

(13)

S_ст – в формулах (12) и (13) мощность, приходящаяся на один стержень, ВА;

3.5. Расчетная площадь сечения провода обмоток.

Расчетная площадь поперечного сечения провода обмотки высокого напряжения:

, мм2;

(14)

расчетная площадь поперечного сечения провода обмотки низкого напряжения:

, мм2;

(15)

где j – плотность тока, выбираемая по таблице 5.7. [1], и подставляемая в формулы с размерностью А/мм².

3.6. Выбор проводника и типа обмотки.

3.6.1. Выбор проводника круглого сечения.

Для полученных в п. 3.5 расчетных значений площади поперечного сечения по таблице 5.1. [1] выбирается ближайшее большее стандартное сечение. Толщина изоляции проводников обмотки должна быть выбрана в соответствии с рекомендациями, содержащимися в пояснениях к таблице 5.1. [1].

Диаметр голого провода обмотки высокого напряжения – d_В0; изолированного – d_В; диаметр голого провода обмотки низкого напряжения- d_Н0; изолированного – d_Н.

После выбора стандартного проводника должны быть уточнены значения j_В, j_Н, П_В и П_Н, используемые в последующих расчетах.

3.6.2. Выбор проводника прямоугольного сечения.

Если расчетная площадь поперечного сечения проводника обмотки низкого напряжения больше максимального стандартного сечения из таблицы 5.1. [1], следует обратиться к таблице 5.2 [1] и выбрать провод с прямоугольным сечением.

Максимальное значение радиального размера поперечного сечения медного провода – при намотке плашмя это размер а, при намотке на ребро – размер b (рисунок 3) – может быть вычислено по формуле:

, м,

(16)

для алюминиевого провода:

, м,

(17)

где q – допустимое значение теплового потока на охлаждаемой поверхности, определяемое с учетом размеров осевых каналов по таблице 9.2.б. [1];

j – плотность тока, выбираемая по таблице 5.7. [1], А/мм².

Толщина изоляции проводников обмотки должна быть выбрана в соответствии с рекомендациями, содержащимися в пояснениях к таблице 5.2. [1].

Больший размер сечения голого провода обмотки низкого напряжения – b₀; изолированного – b. Меньший размер сечения голого провода обмотки низкого напряжения – а₀; изолированного – а.

После выбора стандартного проводника должны быть уточнены значения j_Н и П_Н, используемые в последующих расчетах.

3.6.3. Выбор типа обмотки.

Если, в соответствии с сортаментом обмоточной меди, был выбран проводник круглого сечения, в трансформаторе должна быть применена многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода (§ 5.4. [1]). Если выбранный проводник имеет прямоугольное сечение, необходимо применить цилиндрическую обмотку из прямоугольного провода с числом слоев не больше двух (§ 5.3. [1]).

Обмотка низкого напряжения укладывается ближе к стержню, обмотка высокого напряжения – снаружи (рисунки 2, 5, 6). Индексирование обмоток и воздушных каналов в источнике [1] ведется в соответствии с порядком их следования: 1 – ближайшая к стержню, 2 – следующая за ней.

Обмотка низкого напряжения может быть многослойной цилиндрической из круглого провода или одно-, двухслойной цилиндрической из прямоугольного провода (рисунок 5). Обмотка высокого напряжения должна быть многослойной цилиндрической из круглого провода.

3.7. Определение размеров окна сердечника.

3.7.1. Окно сердечника с размещенными в нем катушками обмоток высокого и низкого напряжения представлено на рисунке 6. Площадь окна сердечника на предварительном этапе может быть вычислена по формуле:

, мм2,

(18)

где f_ок= 0,2 ¸ 0,4 – коэффициент заполнения окна обмоточной медью.

3.7.2. Ширина окна сердечника.

, мм.

(19)

где e_ок – соотношение сторон, выбираемое в диапазоне от 2 до 3.

3.7.3. Высота окна сердечника.

, мм.

(20)

Высота стержня равна высоте окна: h_c = h_ок.

3.8. Расчет размеров обмотки.

3.8.1. Высота обмотки:

, мм,

(21)

где l₀₁ – расстояние от ярма до обмотки, определяемое по таблицам 4.15. и 4.16. [1].

3.8.2. Число слоев обмотки по высоте окна.

Для обмотки высокого напряжения:

.

(22)

Для обмотки низкого напряжения при круглом сечении проводника:

.

(23)

Для обмотки низкого напряжения при прямоугольном сечении проводника:

,

(24)

где l – размер сечения проводника в осевом направлении (при намотке плашмя – больший размер), м;

Результат необходимо округлить до меньшего целого.

3.8.3. Число слоев обмотки по ширине окна.

Число слоев обмотки низкого напряжения:

.

(25)

При использовании провода прямоугольного сечения может применяться намотка провода "плашмя" или "на ребро".

Число слоев обмотки высокого напряжения:

.

(26)

Полученный по формулам (25) и (26) результат необходимо округлить до большего целого.

3.8.4. Толщина обмоток.

Толщина обмотки высокого напряжения:

, мм.

(27)

Толщина обмотки низкого напряжения при круглом сечении проводника:

, мм.

(28)

В приведенных формулах d_мсН и d_мсВ – толщина межслойной изоляции обмотки низкого и высокого напряжения соответственно, определяемая по таблице 4.7 [1].

Толщина обмотки низкого напряжения при прямоугольном сечении проводника:

, мм,

(29)

где r – размер сечения проводника в радиальном направлении (при намотке плашмя – меньший размер), м;

а₁₁ – ширина вертикального охладительного канала, определяемая по таблице 9.2.б. [1].

3.9. Радиальное расстояние между обмотками.

, мм.

(30)

где а₀₁ – толщина охладительного канала между стержнем и обмоткой низкого напряжения;

а₁₂ – толщина охладительного канала между обмотками низкого и высокого напряжения.

Размеры каналов определяются по таблицам 4.15. и 4.16. [1].

Если полученное радиальное расстояние выходит за пределы 5¸15 мм, следует соответствующим образом изменить ширину окна.

3.10. Эскиз электромагнитной системы.

По результатам расчета необходимо изобразить электромагнитную систему трансформатора, сделав разрез, иллюстрирующий размещение обмоток трансформатора на стержне.

Вопросы для подготовки к защите расчетно-графической (контрольной) работы

1. Объясните принцип действия трансформатора.

2. Может ли трансформатор работать:

а) без стального сердечника;

б) на постоянном токе?

Поясните ответ.

3. Что такое обмотка высшего и низшего напряжения, первичная и вторичная обмотки?

4. Что такое коэффициент трансформации? По какой формуле он вычисляется точно, а по какой – приближенно?

5. Каковы разновидности устройства однофазного и трехфазного трансформаторов?

6. Что такое приведенный трансформатор? С какой целью приводят первичную обмотку трансформатора к его вторичной обмотке?

7. В чем заключается опыт холостого хода трансформатора, и какие величины определяются в этом опыте?

8. В чем заключается опыт короткого замыкания трансформатора, и какие величины определяются в этом опыте?

9. Что такое схема замещения трансформатора и для чего она используется?

10. Как определяются параметры схемы замещения?

11. Что такое изменение напряжения трансформатора? Как зависит изменение напряжения от характера нагрузки?

12. Что такое внешняя характеристика трансформатора? Какой вид может иметь внешняя характеристика трансформатора?

13. На какие категории делятся потери в трансформаторе? Каково соотношение различных потерь?

14. Как коэффициент полезного действия трансформатора зависит от характера и величины нагрузки?

15. Что такое группа соединений обмоток трансформатора и номер группы соединений?

16. Как определяется номер группы соединений трехфазного трансформатора?

17. Каковы условия включения трехфазных трансформаторов на параллельную работу?

18. Каковы последствия несоблюдения условий включения трехфазных трансформаторов на параллельную работу?

Приложения

Приложение 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра электрооборудования судов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ / КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине

"Электрические машины"

Тема:

"РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ

ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА"

Выполнил: студент группы ____

Фамилия И.О.

"___"_____________20___г.

_________________(подпись)

Проверил: преподаватель

Фамилия И.О.

"___"_____________20___г.

_________________(подпись)

Мурманск

20___