Фильтр высоких частот. ФВЧ в виде RC-цепочки
Фильтр нижних частот (ФНЧ) - электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала ниже определённой частоты, называемой частотой среза, и подавляющая сигнал выше этой частоты.
Фильтр высших частот (ФВЧ) - электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала выше частоты среза, и подавляющая сигнал ниже этой частоты.
Рассмотрим в качестве фильтра простейшую цепь RC, принцип работы которой основан на зависимости реактивного сопротивления конденсатора от частоты сигнала.
Если к источнику переменного синусоидального напряжения U частотой f подключить последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C, падение напряжения на каждом из элементов можно вычислить исходя из коэффициента деления с импедансом Z.
Импеданс - комплексное (полное) сопротивление цепи для гармонического сигнала.
Z² = R² + X² ; Z = √(R² + X²) , где Х - реактивное сопротивление.
Тогда на выводах резистора напряжение UR будет составлять:
XC – реактивное сопротивление конденсатора, равное 1/2πfC
При равенстве R = XC на частоте f, выражение упростится сокращением R и примет вид:
Следовательно, на частоте f равенство активного и реактивного сопротивлений цепочки RC обеспечит одинаковую амплитуду переменного синусоидального напряжения на каждом из элементов в √2 раз меньше входного напряжения, что составляет приблизительно 0.7 от его значения.
В этом случае частота f определится исходя из сопротивления R и ёмкости С выражением:
τ - постоянная времени цепи RC равна произведению RC
Повышение частоты уменьшит реактивное сопротивление конденсатора и падение напряжение на нём, тогда напряжение на выводах резистора возрастёт. Соответственно, понижение частоты увеличит напряжение на конденсаторе и уменьшит на резисторе.
Зависимость амплитуды переменного напряжения от его частоты называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).
Если рассмотреть АЧХ напряжения на выводах конденсатора или резистора в RC цепи, можно наблюдать на частоте f = 1/(2π τ) спад уровня до значения 0.7, что соответствует -3db по логарифмической шкале.
Следовательно, цепь RC может быть использована как фильтр нижних частот (ФНЧ) - красная линия на рисунке, или фильтр высших частот (ФВЧ) - синяя линия.
Ниже представлены схемы включения RC-цепочек в качестве фильтров соответственно ФНЧ и ФВЧ.
Частоту f = 1/(2π τ) называют граничной частотой fгр или частотой среза fср фильтра.