Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов.

Согласно результатам предыдущей главы устройство рас­познавания М портретов должно состоять из устройства пространствен­но-временной и поляризационной обработки принятого сигнала по всей N элементам пространства распознавания, устройства распределе­ния комплексных амплитуд принятого сигнала по элементам простран­ства распознавания (устройства формирования портрета), М каналов устройств оптимальной обработки всех K-х портретов (К=1,2...М), устройства сравнения и принятия решения (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Структура устройства распознавания

Рассмотрим два крайних случая: оптимальную обработку некор­релированных портретов (дальностный, картинный, доплеровский) и оп­тимальную обработку сильно коррелированных портретов (частотно-ре­зонансный, поляризационный).

В случае некоррелированных портретов многомерная плотность ве­роятности совокупности комплексных амплитуд h_n принятого сигнала, относящихся к N элементам пространства распознавания, в отсутст­вие портрета (h_n=x_n0) определяется выражением:

,

где – дисперсия (мощность) помеховых составляющих приня­того сигнала по элементам пространства распознавания ( ).

Та же многомерная плотность вероятности при наличии портрета К-го класса (h_n=x_nk+x_n0)

,

где – дисперсия (мощность) составляющих К-го портре­та по элементам пространства распознавания ( )_.

Отношение правдоподобия, определяющее структуру оптимальной обработки портрета К-го класса

где - относительная интенсивность n-й комплексной амплитуды К-го портрета, откуда монотонно связанная с отношением правдоподобия величина z_ко (натуральный логарифм отношения правдоподобия)

,

где - весовые коэффициенты, - слагаемое смещения.

Полученный алгоритм обработки свидетельствует о том, что оптимальная обработка некоррелированных портретов сводится к их взвешенному некогерентному накоплению со смещением, причем весовые коэффициенты и слагаемые смешения определяются априорно известными сведениями об эталонных портретах, т.е. сведениями об относительной интенсивности их комплексных амплитуд μ_nк. Структура устройства оптимальной обработки некоррелированного портрета показана на рис 13.2.

Рис. 13.2. Структура оптимальной обработки некоррелированного портрета

Представляет большой мировоззренческий и практический интерес вопрос о целесообразности выбора весовых коэффициентов b_nк и слагаемых смещения А_к, рекомендуемого результатами проведенного синтеза устройств оптимальной обработки некоррелированных портретов. Для этого рассмотрим среднее значение случайной величины Z_кℓ = Z_ко - Z_ℓo, лежащей в основе принятия решения, при условии наличия на входе устройства распознавания портрета К-го класса:

Вводя понятие дифференциальной контрастности n – ных элементов к – го и ℓ - го портретов

,

находим с учетом разложения

.

Таким образом при определенном выборе весовых коэффициентов b_nк и слагаемого смещения А_к, рекомендуемого результатами синтеза, случайная величина Z_ко на выходе К–го канала при условии наличия портрета К–го класса в среднем всегда больше чем на выходе любого другого ℓ≠к канала, и, следовательно, с вероятностью больше 0.5 будет приниматься решение о наличии портрета К–го класса. При этом следует заметить, что только благодаря указанному выбору весовых коэффициентов b_nк и слагаемого смещения А_к оптимальная обработка некоррелированного портрета даже в условиях его относительной энергетической недостаточности будет приводить в большинстве случаев к его правильной классификации.