Ансамбли распознаваемых портретов

Постановка любой задачи всегда предполагает формализацию основных категорий, положенных в основу ее решения. В данном слу­чае такой категорией является радиолокационный портрет. Под радио­локационным портретом будем понимать совокупность N комплексных амплитуд принятого сигнала x_n, относящихся к различным элементам пространства распознавания. В зависимости от положенных в ос­нову распознаваний классификационных признаков пространством рас­познавания может быть время, частота, время запаздывания, доплеровское смещение частоты, пространственная (угловая) частота, по­ляризационный базис. Ниже рассматриваются ансамбли радиолокационных портретов, связанных с каким-то одним классификационным признаком, и как следствие, с одномерным пространством распознавания. К та­ким портретам относятся (рис. 12.1): мощностный, флуктуационный, частотно-коррелированный, частотно-резонансный, поляризационный, дальностный, картинный, доплеровский. Эти портреты следует назы­вать простыми. Возможно использование нескольких классификацион­ных признаков и, как следствие, многомерного пространства распоз­навания. Такие портреты следует называть сложными или комбинированными.

Рис. 12.1. Классификация радиолокационных портретов

Мощностный портрет представляется одной комплексной ампли­тудой x (N=1). В этом вырожденном случае единственную комп­лексную амплитуду можно отнести к любому пространству распознава­ния. Единственной характеристикой этой комплексной амплитуды яв­ляется средний квадрат модуля (удвоенная мощность отраженного сиг­нала) при нулевом среднем:

, .

Мощность отраженного сигнала пропорциональна эффективной по­верхности рассеяния (ЭПР) или эффективной отражающей поверхности ООП) цели (s_ц):

Однако это не означает, что мощность отраженного сигнала позво­ляет судить о размерах цели: эффективную поверхность рассеяния мож­но уменьшить, применяя так называемые противорадиолокационные радиопоглощающие покрытия, либо наоборот, эффективную поверхность рассеяния можно увеличить, используя в качестве элементов конст­рукции цели так называемые уголковые или линзовые отражатели с очень большой ЭПР. Следовательно, мощность отраженного сигнала, как классификационный признак одноименного портрета, не позволяет однозначно судить о каких-либо геометрических размерах цели.

Флуктуационный портрет представляется совокупностью N комп­лексных амплитуд x(t_n)=x_n, n=1,…N , взятых в различные моменты времени t_n, где

комплексная огибающая отраженного сигнала с ученом его амплитудных E_c(t) и фазовых j_c(t) флуктуации.

Пространством распознавания является время. Флуктуационный портрет дает представление о корреляционной функции флуктуации от­раженного сигнала r_c(t)

времени корреляции флуктуации

,

в энергетическом спектре флуктуации

,

ширине спектра флуктуации

.

Перечисленные характеристики не зависят от существующих спо­собов маскировки или имитации ЭПР целей и позволяют однозначно судить об интегральных (продольных и поперечных) размерах целей, поскольку с увеличением этих размеров спектр флуктуации отражен­ного сигнала расширяется, и его корреляционная функция сужается (рис. 12.2).

Рис. 12. 2. Корреляционные функции и энергетические спектры флуктуаций малоразмерной (1) и крупноразмерной (2) цели

Частотно-коррелированный портрет представляется совокупностью N комплексных амплитуд x_n=x(t, f_n), где n=1,…N, зафиксированных на N частотах в один и тот же момент времени, где x(t, f) - комплексная амплитуда отраженного сиг­нала.

Пространством распознавания является частота. Частотно-корре­лированный портрет дает представление о коэффициенте частотной кор­реляция огибающей отраженного от цели сигнала

и интервале частотной корреляции цели Df_ц (рис. 12. 3)

который оказывается обратно пропорциональным радиальной протяжен­ности цели Dr_ц

.

Рис. 12.3. Интервал частотной корреляции целей с большой (1) и малой (2) радиальными протяжённостями

Для распознавания целей с радиальной протяженностью от единиц до десятков метров

и интервалом частотной корреляции

участок рабочих частот должен находиться в диапазоне сантиметровых волн, поскольку должно выполняться условие

.

Таким образом, применяя многочастотный зондирующий сигнал и получая частотно-коррелированный портрет, модно использовать ра­диальную протяженность целей в качестве устойчивого классификационного признака для их распознавания.

Частотно-резонансный портрет представляется совокупностью комплексных амплитуд x_n=x(t, f_n), n=1,…N, зафиксиро­ванных в один и тот же момент времени на N частотах, расположенных в диапазоне проявления резонансных свойств ЭПР, т.е. резкого увеличения ЭПР цели. Пространством распознавания является частота. Резонансные свойства ЭПР проявляется на частотах, при которых раз­мер цели по периметру кратен целому числу длин волн

Например, резонансными свойствами характеризуется полуволновой вибратор (l_в=l_p/2), поскольку П_в=2l_в=l_p ЭРП полу­волнового вибратора значительно превышает его поперечные размеры:

.

Резонансные свойства шара радиусом R_ш проявляются на частотах f_p, при которых периметр шара кратен целому числу длин волн (рис. 12.4):

.

Рис. 12.4. Резонансные свойства ЭПР шара

Для всякой цели существует набор длин вот электромагнитного поля, при котором проявляется резонансные свойства ее ЭПР. Применяя многочастотный зондирующий сигнал и получая частотно-резонансные портреты, можно осуществлять классификацию (распознавание) целей по их отличительным резонансным длинам волн. Наиболее подходящим диапазоном длин волн для решения задачи распознавания воздушных целей является диапазон метровых волн.

Поляризационный портрет представляет собой совокупность четы­рех (N=4) комплексных амплитуд отраженного сигнала

x₁=S₁₁E_1i ,

x₂=S₁₂E_2i ,

x₃=S₂₁E_1i ,

x₄=S₂₂E_2i ,

соответствующих двум взаимно ортогональным поляризациям на прием (первые индексы элементов поляризационной матрицы рассеяния цели) при двух взаимно ортогональных поляризациях на излучение (вторые индексы элементов поляризационной матрицы рассеяния цели). Пространством распознавания является произвольный поляризационный базис .

Поляризационный портрет может быть использован для определе­ния формы и ориентации цели в картинной плоскости (плоскости поля­ризации). Собственные значения (l_S1, l_S2) и собственные на­правления (b₁, b₂) поляризационной матрицы рассеяния отражают фундаментальные свойства объекта рассеяния - его форму и ориента­ции в плоскости поляризации. Отношение собственных значений опре­деляется отношением эффективных размеров, т.е. формой цели в кар­тинной плоскости (рис. 12.5)

,

а собственные направления определяются ориентацией цели в картин­ной плоскости (рис. 12.6)

,

.

Рис. 12.5. Форма (В/А) и ориентация Q_ц цели в картинной плоскости

Рис. 12.6. Собственный поляризационный базис цели и собственные направления b₁, b₂

Собственные значения могут быть получены в результате решения ха­рактеристического уравнения

,

откуда

а собственные направления, отвечающие этим собственным значениям l_Si, могут быть получены в результате решения уравнений

или

,

откуда

,

.

Таким образом, фиксируя четыре комплексные амплитуды отраженно­го сигнала x₁,… x₄ в произвольном поляризационном базисе являющиеся компонентами поляризационной структуры рассеянного целью электромагнитного поля

где

,

,

можно, во-первых, найти элементы поляризационной матрицы рассеяния цели в этом поляризационном базисе

, , , ;

- во-вторых, вычислить собственные значения поляризационной матрицы рассеяния цели (l_S1, l_S2) путем решения ее характеристического уравнения

и определить форму цели в картинной плоскости

,

- в-третьих, вычислить собственные направления поляризационной матрицы рассеяния цели на­правления (b₁, b₂)

и определить ориентацию цели в картинной плоскости

.

Форма и ориентация целей в картинной плоскости могут служить основой юс классификации (распознавания). Следует заметить, что поляризационное распознавание целей предполагает использование полного поляризационного зондирования

и полного поляризационного приема

.

Дальностный портрет представляет собой совокупность N ком­плексных амплитуд отраженного сигнала

,

относящихся к различным элементам разрешения цели по дальности вдоль ее радиальной протяженности. Пространством распознавания является время запаздывания t_r или дальность r=ct_r/2. Условием получения дальностного портрета является сверхразрешение по дальности, когда разрешавшая способность по дальности Dr мно­го меньше радиальной протяженности цели dr_ц:

.

Для этого ширина спектра закона модуляции зондирующего сигнала должна составлять не менее 10 МГц (Dr£15м):

.

При этом число комплексных амплитуд дальностного портрета опреде­ляется отношением радиальной протяженности цели к разрешающей способности по дальности

Поскольку отражатели, относящиеся к различным элементам разрешения по дальности, расположены хаотически и независимо друг от друга, комплексные амплитуды дальностного портрета следует считать некоррелированными

.

Дальностный портрет цели К-го класса характеризуется распреде­лением её отражательной способности по элементам разрешения в ра­диальном измерении (рис. 12.7):

,

где s²_nk – мощность n-ой комплексной амплитуды К-го порт­рета.

Рис. 12.7. Пояснение дальностного портрета

Распределение отражательной способности цели по дальности оп­ределяется ее конструкцией и служит устойчивым классификационным признаком.

Картинный портрет представляет собой совокупность амплитуд отраженного сигнала

,

относящихся к различным элементам разрешения по углу, вдоль ее уг­ловой протяженности. Пространством распознавания может быть угол или пересчитанная в картинную плоскость линейная координата l_n=q_nr_ц. Условием получения картинного портрета является сверхразрешение по углу, когда угловая разрешающая способность Dq иного меньше угловой протяженности цели dq_ц

или линейная разрешавшая способность в картинной плоскости Dl много меньше линейной протяжённости цели в той же плоскости dl_ц:

.

При расстояниях до целей в десятки километров r_ц=10⁴…10⁵ м линейный раскрыв антенной системы должен составлять 10⁴…10⁵ длин волн L_a=(10⁴…10⁵)l.

Общее число комплексных амплитуд картинного портрета определяется произведением

,

где , , dx_ц, dу_ц - линейная протяженность цели в двух поперечных измерениях картинной плоскости, , - разрешающая способность в двух поперечных измерениях картинной плоскости. Картинный портрет, как и дальностный портрет, из-за хаотич­ности и независимости отражателей по элементам разрешения явля­ется некоррелированным:

.

Картинный портрет цели К-го класса характеризуется распределением ее отражательной способности по элементам разрешения в картинной плоскости (рис. 12.8):

,

где s²_nk – мощность n-й комплексной амплитуды К-го портрета.

Рис. 12.8. Пояснение картинного портрета

Распределение отражательной способности цели в картинной плоскости определяется ее конструкцией и служит устойчивым клас­сификационным признаком.

Доплеровский портрет представляет собой совокупность N ком­плексных амплитуд отраженного сигнала

относящихся к различным элементам разрешения по доплеровский час­тоте. Пространством распознавания является доплеровская частота F_д.

Рассмотрим сущность и условия получения доплеровского порт­рета. При облучении цели монохроматическим сигналом формируется так называемая "планерная" составляющая отраженного сигнала, име­ющая доплеровский сдвиг F_дс, пропорциональный радиальной скорос­ти перемещения цели, и ширину спектра флуктуации Df_c, обуслов­ленных случайным изменением амплитуды и фазы отраженного сигнала из-за случайного перемещения движущегося объекта по курсу, крену и тангажу. Однако, если в конструкцию движущегося объекта входят вращающиеся элементы (лопасти несущих винтов вертолета, лопасти тяговых винтов двигателей, лопасти рабочих колес компрессорных турбин турбовинтовых и турбореактивных двигателей, лопасти рулевых (хвостовых) винтов вертолета и др.), то кроме "планерной" составляю­щей, в спектре отраженного сигнала появляются характерные, так на­зываемые "компрессорные" или "винтовые" составляющие, обусловлен­ные следующими явлениями при отражении сигнала.

Каждая лопасть винта (или лопатка рабочего колеса) в опреде­ленном диапазоне ракурсных углов цели относительно РЛС имеет одно положение за полный оборот, когда ее отражательная способность оказывается максимальной (плоскость лопасти оказывается параллель­ной волновому фронту падающей волны). Следовательно, отраженный от лопасти сигнал можно представить как последовательность радиоимпульсов с периодом повторения, равным времени одного оборота (периоду вращения) Т_вр. При наличии N_л лопастей (или лопаток) период пов­торения отраженных от вращающегося винта (или рабочего колеса) ра­диоимпульсов уменьшается до величины T_п=Т_вр/N_л (рис. 12.9) . Коге­рентность этой последовательности обеспечивается жесткостью конст­рукции винта (рабочего колеса). Длительность этих радиоимпульсов определяется угловой шириной лопасти (или лопатки) . Следовательно, эффективное число спектральных составляющих такой последовательности

определяется отношением углового интервала между лопатками (лопас­тями) 2p/N_л к угловой ширине лопатки (лопасти) Dj_л (рис. 12.10). При наличии нескольких винтов (двигателей) спектр отраженного сиг­нала будет представлен несколькими совокупностями спектральных со­ставляющих с интервалами, кратными произведению частоты вращения винта на число его лопастей F_врк×N_лк (рис. 12.11).

Рис. 12.9. Формирование сигнала, отражённого от вращающегося винта, при монохроматическом зондирующем сигнале

Рис. 12.10. Энергетический спектр сигнала, отраженного от цели с вращающимся винтом, при монохроматическом зондирующем сигнале

Рис. 12.11. Энергетический спектр сигнала, отражённый от цели с двумя вращающимися винтами, при монохроматическом сигнале

Таким образом, доплеровский портрет как совокупность "винтовых" спектральных составляющих отраженного сигнала, относящихся к разным независимо вращающимся винтам, является некоррелированным. Условием получения доплеровского портрета является сверхразреше­ние по доплеровской частоте, когда разрешающая способность по час­тоте много меньше частоты "винтовых" спектральных составляющих

.

Для вертолетов с частотой вращения винтов порядка нескольких Гц и небольшим числом лопастей несущего винта это неравенство равносиль­но требованию Т_н > 100 мс.

Для самолетов с турбовинтовыми и турбореактивными двигателями, когда произведение F_вр×N_л составляет единицы кГц, это неравенство равносильно требованию Т_н > 1 мс.

Положение "винтовых" спектральных составляющих, отражающее сущность доплеровского портрета, определяется конструкцией и ха­рактеристиками винтов и двигателей целей и является устойчивым классификационным признаком.