Процессы рекомбинации носителей заряда

Стационарное значение фотопроводимости определяется временем жизни носителей. В свою очередь, эти время регулируются процессами рекомбинации. Рекомбинация носителей заряда происходит в основном через примесные уровни, так как вероятность захвата электрона на свободный уровень примеси или дефекта (т.е. примесным центром, предварительно захватившим дырку) значительно больше, чем вероятность прямой рекомбинации свободных носителей.

Поэтому специальным введением примесей можно изменять характер рекомбинационных процессов и, следовательно, фотопроводящие свойства полупроводников. Пути рассеяния энергии, выделяющейся при рекомбинации носителей, определяют тип рекомбинационного процесса:

а) при излучательной рекомбинации энергия уносится фотонами;

б) при многофононной рекомбинации освобождающаяся энергия переходит в энергию тепловых колебаний;

в) при Оже-рекомбинации (ударная или трехчастотная рекомбинация) выделяющаяся энергия передается свободному электрону или дырке. Механизм Оже-рекомбинации заключается в том, что происходит столкновение одновременно двух свободных электронов и одной дырки или двух дырок и одного свободного электрона, в результате чего имеет место рекомбинация электрона и дырки и переход третьего носителя в соответствующую зону. При этом выполняется закон сохранения энергии и импульса. Этот третий носитель в результате столкновений с решеткой передает ей избыточную энергию и приходит в равновесное состояние с решеткой;

г) при плазменной рекомбинации энергия передается всей системе свободных носителей. При этом происходит возбуждение плазменных колебаний.

Скорость рекомбинации носителей r прямо пропорциональна их концентрации и центров рекомбинации N_r ,т.е.:

r_n=γ_nnN_rn, r_p=γ_ppN_rp, (8.22)

где γ_n,p — коэффициент рекомбинации.

Случай, когда γ_nN_rn=const и r_n=С_n называется линейной рекомбинацией.

В случае прямой рекомбинации свободного электрона со свободной дыркой N_{r n}=p=n, тогда скорости рекомбинации:

r_n=γ_nnp=γ_nn²

(8.23)

r_p=γ_ppn=γ_pp²

Этот случай называется квадратичной рекомбинацией. Прямая рекомбинация, соответственно квадратичная рекомбинация существенна только при высокой концентрации носителей, т.е. при (n,p)>10¹⁷см^-3. Величина τ=1/γN_r имеет размерность времени и называется рекомбинационным временем жизни носителей заряда.

8.12 Основное характеристическое соотношение
фотопроводимости

Перепишем уравнения непрерывности (8.19) в следующем виде:

(8.24)

где -скорости фотогенерации носителей, -времена жизни носителей заряда.

В отсутствие освещения, в стационарном равновесном состоянии и поэтому, (8.25)

Подставляя (8.25) в уравнения (8.24) получим:

(8.26)

В стационарных условиях , т.е скорость генерации равна скорости рекомбинации носителей заряда, откуда получим:

(8.27)

Выражение (8.27) носит название основного характеристическогосоотношения для фотопроводимости. Концентрация неравновесных носителей заряда, возникающих при освещении полупроводника, равна произведению скорости их генерации и времени жизни.

Процессы релаксации

Решим теперь уравнение (8.27) для нестационарного режима, например, для случая, когда освещение полупроводника прекращается ( ), тогда:

Решение этого уравнения имеет вид:

(8.28)

где

При прекращении освещения неравновесные носители заряда постепенно исчезают из объема полупроводника, восстанавливается его равновесное состояние. Переход системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксационным процессом или релаксацией, а время восстановления нарушенного равновесия – временем релаксации . В случае линейной рекомбинации время релаксации фотопроводимости совпадает с рекомбинационным временем жизни, т.е.

В случае квадратичной рекомбинации время жизни носителей зависит от уровня возбуждения, и релаксационный процесс имеет более сложный характер.

Время нарастания и спада фотопроводимости, в общем случае могут быть неодинаковыми.