Расчет основных размеров трансформатора

Введение.

Трансформаторы – это наиболее распространённые устройства в современной электротехнике. Трансформаторы большой мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в линии электропередачи. Они повышают напряжение переменного тока, что необходимо для экономной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения энергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим, трансформаторы являются элементами электроустановок, где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений необходимых для работы последних.

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более обмоток связанных индуктивно, и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Обмотку, присоединённую к питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка–вторичной. Обычно все величины, относящиеся к первичной обмотке трансформатора помечают индексом 1, а относящиеся к вторичной – индексом 2.*

Первичную обмотку трансформатора подсоединяют к питающей сети переменного тока. Ток первичной обмотки I₁ имеет активную и индуктивную составляющие. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), вследствие действия индуктивной составляющей тока I_Ом, возникает магнитный поток, который намагничивает сердечник. Активная составляющая тока I определяется потерями, возникающими, в местах стали, при перемагничивании сердечника. Наибольшая часть потока Ф₁ сцеплённого с первичной обмоткой, сцеплена также со всеми обмотками фазы и является потоком взаимоиндукции между обмотками, или главным рабочим потоком Ф. Другая часть полного потока Ф­₁ сцеплена не со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Её называют потоком рассеивания.

ЭДС обмотки пропорциональна числу её витков. Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток называется коэффициентом трансформации, который пропорционален отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

*В литературе по расчетам трансформаторов с концентрическими обмотками принято индексом – 1 помечать все величины относящиеся к обмотке находящейся ближе к стержню магнитопровода (обычно обмотка НН), в данной работе я буду следовать этому правилу.

Устройство силовых трансформаторов.

Трансформаторы имеют магнитопроводящие сердечники и токопроводящие обмотки. Для лучшего охлаждения сердечники и обмотки мощных трансформаторов погружаются в бак, наполненный маслом. Сердечники трансформаторов состоят из стержней, на которых размещаются обмотки, и ярм, которые служат для проведения потока между стержнями. Различают два вида сердечников: стержневой и броневой.

Броневой сердечник имеет разветвлённую магнитную систему, вследствие этого поток в ярме составляет половину от потока стержня, на котором расположены обмотки.

Трёхфазные трансформаторы выполняются обычно стержневыми. Их сердечники состоят из расположенных в одной плоскости трёх стержней (рис.1 поз.1), соединённых ярмами (рис.1 поз.3). Магнитная система таких трансформаторов несколько несимметрична, так как магнитная проводимость потока крайних стержней и среднего ­­– является неодинаковой.

Вследствие изменения потока, в контурах стали сердечника индуктируется ЭДС, вызывающая вихревые токи, которые стремятся замкнуться по контуру стали, расположенному в поперечном сечении стержня. Для уменьшения вихревых токов, сердечники трансформатора набираются (шихтуются) из изолированных прямоугольных пластин электротехнической стали толщиной 0,5мм или 0,35мм. Для уменьшения зазоров в местах стыков, слои сердечника, набранные различными способами, чередуются через один. После сборки, листы верхнего ярма вынимаются и на стержнях устанавливаются обмотки, после чего ярмо вновь зашихтовывается. Листы сердечника изолируются лаком или бумагой, имеющей толщину 0,03мм, и стягиваются при помощи изолированных шпилек.

В большинстве случаев в трансформаторах электропередач применяются так называемые концентрические обмотки (рис.1 поз.2), имеющие вид размещённых концентрически (одна в другой) полых цилиндров. Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

По способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные, обмотки которых погружены в масло и сухие, охлаждаемые воздухом. Мощные силовые трансформаторы имеют масляное охлаждение. Трансформатор в большинстве случаев не является полностью твёрдым телом, а содержит большое количество жидкого масла, которое оказывает значительное влияние на теплопередачу.

В трансформаторах мощностью до 560 кВ*А концентрическая обмотка выполняется по типу цилиндрической обмотки, в большинстве случаев имеющей два слоя. Слои обмотки выполняются из провода круглого или прямоугольного сечения. Провод наматывается впритык по винтовой линии вдоль образующей цилиндра.

В трансформаторах больших мощностей концентрическая обмотка низшего напряжения выполняется по типу винтовой, в которой между двумя соседними по высоте витками оставляется канал.

В трансформаторах на напряжение 35 кВ и более применяют концентрическую обмотку, выполненную по типу непрерывной, в которой, отличие от винтовой, каждый виток состоит из нескольких концентрически намотанных витков обмотки. Катушки этой обмотки наматываются непрерывно одним проводом без пайки. При воздействии осевых сжимающих усилий, возникающих при внезапных коротких замыканиях, наиболее надёжными являются непрерывные обмотки.

Дан трёхфазный двухобмоточный масляный трансформатор.

Тип	ТМ-50
Номинальная мощность	Sн = 50 кВА
Число фаз	m = 3
Частота	f = 50 Гц
Номинальные напряжения: Обмотки ВН Обмотки НН	Uн2= 6000 В Uн1= 400 В
Схема и группа соединений	Y / Y0-12
Напряжение короткого замыкания	Uк= 5,5%
Потери короткого замыкания	Pк= 1325 Вт
Потери холостого хода	Pх= 350 Вт

Порядок расчёта.

1.	Расчёт основных электрических величин	Стр.5
2.	Расчёт основных размеров трансформатора	Стр.5
3.	Выбор конструкции изоляции и минимально допустимых расстояний	Стр.7
4.	Выбор и расчет обмоток	Стр.8
5.	Расчет параметров короткого замыкания	Стр.12
6.	Расчет потерь и тока холостого хода	Стр.14
7.	КПД и падение напряжения при нагрузке	Стр.17
8.	Тепловой расчет трансформатора	Стр.19
9.	Технико-экономические показатели	Стр.25

1. Расчёт основных электрических величин.

1.1. Мощность одной фазы: S_ф = S_н/m^` = 50/3 =16,6 кВА

1.2. Мощность на один стержень: S΄ = S_н/n_c^` = 50/3 =16,6 кВА, где n_c=3 –количество стержней

1.3. Фазные напряжения обмоток:

ВН: U_ф2 = U_н2/ = 6000/ = 3464,1 В

НН: U_ф1 = U_н1/ = 230,94 В

1.4. Номинальные (линейные) токи на сторонах:

ВН: I₂= = = 4,8 А

НН: I₁= = =72,16 А

1.5. Фазные токи обмоток:

ВН: I_ф2 = I₂ = 4,8 А

НН: I_ф1 = I₁= 72,16 А

1.6. Испытательное напряжение обмоток смотрим по таблице 4-1 (Л-1):

ВН: U_исп.2 = 25 кВ

НН: U_исп.1 = 5 кВ

1.7. Заданная величина активной составляющей напряжения КЗ:

U_а = P_к/10S_н = 1325/10´50 = 2,65%

1.8. Заданная величина реактивной составляющей напряжения КЗ:

U_р= = = 4,82 %

1.9. По таблице 5-8 (Л-1)выбираем тип обмоток:

Обмотка ВН при напряжении 6 кВ и токе 4,8 А – цилиндрическая многослойная из круглого медного провода.

Обмотка НН при напряжении 0,4 кВ и токе 72,16 А – цилиндрическая многослойная из круглого медного провода.

Расчет основных размеров трансформатора.

2.1. Согласно указаниям таблиц 2-1 и 2-3 (Л-1) выбираем:

а) трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему с шестью ступенями в сечении стержня без прессующих пластин, коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигуры k_КР=0,915;

б) ориентировочный диаметр стержня d=10…14 см

в) прессовка стержней – расклиниванием с обмотками;

г) прессовка ярма балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма;

д) форма сечения ярма – 3…4 ступени, коэффициент усиления ярма: k_Я = 1,05…1,02.

2.2. Сердечник собран из электротехнической стали холодной прокатки марки Э330 (табл.2-9 (Л-1)) толщиной 0,35 мм с двухсторонней однократной лаковой изоляцией; по таблице 2-6 (Л-1) коэффициент заполнения k_З=0,935.

Общий коэффициент заполнения сталью: k_С=k_КР х k_З = 0,915 х 0,935 = 0,855

2.3. По таблице 2-9 (Л-1) значение индукции в стержне В_С для стали Э330:

В_С =1,55 Т

2.4. По таблице 3-12 (Л-1) выбираем оптимальное значение коэффициента β для медной обмотки: b = πd₁₂ / l = 1,8

2.5. Предварительно определяем диаметр стержня:

где k_R=0,95 – коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному;

-ширина приведенного канала рассеяния, где a₁₂=3,0 см по табл. 4-5 (Л-1) прим.1; а₁, а₂ – предварительная ширина обмоток, принимаем не менее 1,3 см (Л-2) стр.8.

По нормализованной шкале (§ 2-2 (Л-1)) принимаем диаметр стержня d = 12,5 см

2.6. Средний диаметр канала рассеяния:

d₁₂ = d + 2a₀₁ + 2a₁ + a₁₂ = 12,5 + 2 x 0,4 + 2 x 1,3 + 3 = 18,9 см

где а₀₁ – минимальное расстояние от обмотки НН до стержня по табл.4-4 (Л-1)

2.7 Высота (осевой размер) обмотки:

l = πd₁₂ /b = 3,14 х 18,9 / 1,8 = 33 см

Активное сечение стержня

2.9. ЭДС одного витка:

2.10. Число витков в обмотке НН:

округляем до 65 витков

2.11. Уточняем ЭДС одного витка:

2.12 Уточняем индукцию в стержне: