Магнитные моменты электронов и атомов

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости μ. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, и поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (1.2)) р_m=ISn, модуль которого

р_m = IS = enS, (21.1)

где I = en – сила тока, n – частота вращения электрона по орбите, S – площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис.21), то ток направлен против часовой стрелки и вектор р_m, в соответствии с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Рис.21 С другой стороны, движущийся со скоростью v по орбите ра диуса r электрон массой m обладает механическим моментом

импульса L_e, модуль которого

L_e= mvr = 2mnS, (21.2)

где v = 2πnr, πr2=S. Вектор L_e, направление которого также подчиняется правилу правого винта, называется орбитальным механическим моментом электрона. Из рис. 21 следует, что направления р_m и L_e, противоположны, поэтому, учитывая выражения (21.1) и (22.2), получим

р_m= – eL_e/2m = – gL_e, (21.3)

где величина g=е/(2m) называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты (круговой и эллиптической) , хотя для разных орбит значения v и r различны.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения привело к значению g_s=е/m, которое оказалось в два раза большим, чем введенная выше величина g. Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов р_m и L_e электрон обладает собственным механическим моментом импульса L_es, называемым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона L_es соответствует собственный (спиновый) магнитный момент

р_ms= – g_sL_es. (21.4)

Величина g_s называется гиромагнитным отношением для спинового момента.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, слагается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) р_а, равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

р_a = Sр_m + Sр_ms. (21.5)