Горизонтальная поляризация

Создавайте окружности, подгоняя их по размерам и по положению до тех пор, пока позволяет изображение.

Измерьте радиусы колец при помощи меню «Измерить» < «Окружность».

При горизонтальной поляризации следует рассматривать три видимых внутренних кольца в порядке. При вертикальной поляризации два внутренних кольца из шести в порядке, поскольку они лучше всего видны.

Рис. 19. Снимок экрана программы при измерении радиуса колец интерференции, расчета вертикальной и горизонтальной поляризации.

На рис. 19 представлены размеры колец линий под номером 3 и 6 (рис. 8) при горизонтальной поляризации.

Итого получаем для разных порядков в горизонтальной поляризации в отдельном изображении:

Постройте график зависимости результатов измерения от индукции магнитного поля в горизонтальной поляризации и рассчитайте значение магнетона Бора.

Рис. 20. Зависимость результатов измерения от напряженности магнитного поля.

К примеру, для построения графика на рис. 20 были рассчитаны для всех изображений в горизонтальной поляризации значения δ/Δ при заданной в изображении индукции магнитного поля, Δ из разности площадей соответствующих колец с различным порядковым номером (например, разность значений площади между третьим кольцом второго порядка и третьим кольцом первого порядка). И δ рассчитано из разности значений площади двух колец с одинаковым порядковым номером (от внешнего к внутреннему) и проведено усреднение всех значений.

Разность энергий линий под номером 3 и 6 равна:

,

из уравнения (3.10) для разности волновых чисел следует,

Из графика посредством линейной регрессии измеренных значений в горизонтальной поляризации находим

и при n = 1,456, h = 6,63·10^-34 Дж∙с, c = 2,99·10⁸ м/с, t = 3 мм

получаем .

Вертикальная поляризация

На рис. 19 представлены размеры колец линий под номером 4, 5 и 6 (рис. 8) при вертикальной поляризации.

Итого получаем для разных порядков в вертикальной поляризации

Постройте график зависимости результатов измерения от индукции магнитного поля в вертикальной поляризации и рассчитайте значение магнетона Бора.

К примеру, для построения графика на рис. 20 были рассчитаны для всех изображений в вертикальной поляризации значения δ/Δ при заданной в изображении индукции магнитного поля, Δ из разности площадей соответствующих колец с различным порядковым номером (например, разность значений площади между средним кольцом второго порядка и средним кольцом первого порядка). И δ рассчитано из разности значений площади трех колец с одинаковым порядковым номером (от внешнего к среднему, от среднего – к внутреннему) и проведено усреднение всех значений.

Разность энергий между соседними линиями под номерами 4, 5 и 6 равна:

из уравнения (3.10) для разности волновых чисел следует,

Из графика посредством линейной регрессии измеренных значений в вертикальной поляризации находим

при n = 1,456, h = 6,63·10^-34 Дж∙с, c = 2,99·10⁸ м/с, t = 3 мм получаем .

Среднее для обоих значений -

А среднее для всех значений -

Табличное значение -

Отчет по работе должен содержать.

8. Цель работы.

9. Краткую теорию эффекта Зеемана.

10. Описание установки согласно рис. 1.

11. Результаты измерений (таблицы, графики).

12. Расчеты.

13. Сравнение экспериментального значения μ_B с теоретическим значением.

14. Вывод.

Вопросы к отчету

1. Магнитные свойства атома.

2. Теория эффекта Зеемана.

3. Описание установки.

Литература

5. Техническая документация и методические указания немецкой фирмы PHYWE (на английском языке).

6. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1. М., Наука, 1974.

7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. V-1. М., Наука, 1986.

8. Методические пособия к лабораторным работам по курсу «Физический практикум (Атомная физика)».

Лабораторная работа № 4

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА

Теоретическое введение.

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

1. Атом и атомные системы могут длительно пребывать в определенных стационарных состояниях, в которых, не смотря на происходящие в них движения заряженных частиц, они не излучает и не поглощает энергию. Каждому состоянию соответствует свое дискретное значение энергии.

2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергий этих состояний (энергии перехода).

Идея эксперимента состоит в следующем. Исследуя энергию электронов, претерпевших столкновения с атомами, убедиться в том, что электроны могут передавать атомам энергию лишь порциями, равными энергии перехода.

При этом следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие. При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения их масс. Например, при столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона может измениться лишь на величину порядка

, (1.1)

гдеm и M – массы электрона и атома соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

При неупругом столкновении внутренняя энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению кинетических энергий частиц. Например, при неупругом столкновении электрона с атомом атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив, таким образом, свою внутреннюю энергию. Изменение кинетической энергии электрона и атома равно энергии перехода:

. (1.2)

Таким образом, возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии электрона – ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода. Такое соударение называется неупругим ударом второго рода.

Вероятность осуществления того или иного изменения состояний при столкновении характеризуется величиной «сечения». Например, если для осуществления некоторого процесса – (возбуждения, ионизации и т. д) необходимо, чтобы электрон (определенной энергии ) пролетел не дальше от атома, чем на расстоянии r₀, то площадь называют сечением этого процесса при энергии .

Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетают электроны с энергией , превышающей энергии перехода в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:

1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.

2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго, то есть возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии

. (1.3)

– энергия перехода из основного энергетического состояния (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии) в энергетическое состояние с номером n.

Возбужденный атом ртути снова высвобождает поглощенную энергию, с испусканием фотона. Когда E = 4,9 эВ, длина волны этого фотона

где c = 2.9979·10⁸ м/с и h = 4.136·10^-15 эВ и, таким образом, лежит в ультрафиолетовой области.

В эксперименте Франка и Герца наблюдается возбуждение «резонансного» уровня, т.е. самого нижнего из всех возбужденных уровней.

Экспериментальная часть

Рис. 1. Электрическая схема опыта Франка и Герца ца

+

–

+

–

Электрическая схема эксперимента представлена на рис. 1.

Лампа, используемая в экспериментах, представляет собой триод с плоскими параллельными электродами: нагреваемый катод C, покрытый окисью для усиления эмиссии электронов, анод A – ускоряющий электрод, выполненный в виде решетки пропускающей сквозь себя ускоренные электроны, и токосъемный электрод S. Расстояние между катодом и анодом значительно превышает длину свободного пробега электронов в парах ртути при используемых температурах для того, чтобы сделать вероятность взаимодействия максимально высокой. Расстояние же между анодом и токосъемным электродом S напротив, незначительно. Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем между анодом и катодом и испытывают столкновения с атомами. По мере продвижения от катода к аноду изменяется их энергия, численно равная (в электрон-вольтах) ускоряющему напряжению U₁ (в вольтах) за вычетом энергии, потерянной при столкновениях с атомами. Если потенциал анода относительно катода не превышает резонансного потенциала атома^[3], то в лампе не могут происходить неупругие столкновения. Если же между анодом и токосъемным электродом S создать электрическое поле c напряжением U₂, задерживающее электроны, то измерение зависимости анодного тока от задерживающего потенциала при постоянном ускоряющем потенциале (характеристика задержки) должно дать результат, изображенный на рис. 2, кривая «а», что соответствует одной группе электронов, сталкивающихся только упруго.

Дифференцируя кривую «а», мы получаем распределение электронов по энергиям (кривая «б»), точнее, по составляющей скорости вдоль поля.

В том случае, когда потенциал сетки превышает резонансный, в областях с потенциалом (относительно катода) выше резонансного могут происходить неупругие столкновения, приводящие к появлению группы медленных электронов, отдавших атомам энергию, равную энергии возбуждения резонансного уровня. В этом случае характеристика задержки и распределение электронов по энергиям должны иметь вид, изображенный на рис. 3.

Ширины распределений электронов по энергиям на рис. 2 и 3 зависят от многих факторов: давления и температуры газа, распределения потенциала вдоль катода, геометрии лампы и т.д. Поэтому трудно осуществить условия для достаточно точного определения резонансного потенциала по характеристикам задержки,

Рис. 3. Кривая задержки (а) и распределение электронов по энергиям (б) в случае неупругих столкновений

Лучшие результаты дает измерение анодных характеристик таких ламп, т.е. измерение зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения при постоянном задерживающем напряжении.

Чтобы не усложнять картину возбуждением более высоких, чем резонансный возбужденных уровней, потребуем выполнения условия:

, (2.1)

где l – длина свободного пробега электрона, зависящая от давления; e – напряженность ускоряющего поля; e – заряд электрона; E₁ и E₂ – энергии уровней основного и следующего за ним состояний.

В таких условиях электрон с большой вероятностью должен сталкиваться неупруго сразу по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. Анодная характеристика должна иметь вид, изображенный на рис. 4.

Рис. 4. Вид вольтамперной характеристики при неупругих соударениях

Как только потенциал анода превысит значение, равное резонансному потенциалу^[4] в районе анода появится область неупругих столкновений. Электроны, столкнувшиеся неупруго и потерявшие при этом энергию (почти всю, при условии выполнения соотношения (2.1)), не преодолеют задерживающий потенциал, вернутся на анод и не внесут вклада в анодный ток: появится минимум на кривой тока (рис, 4, кривая «а»). В действительности упругие соударения сильно размывают распределение электронов по энергиям, что приводит к неполному исчезновению анодного тока (кривая «б») из-за наличия электронов с энергией ниже энергии возбуждения резонансного уровня. К этому же приводит наличие электронов с энергией выше порога возбуждения из-за нарушения условия (2.1). В размытии распределения можно убедиться по характеристикам задержки. При дальнейшем повышении ускоряющего потенциала область неупругих столкновений отодвигается к катоду, и, если на оставшемся до анода пути электроны смогут набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала, ток снова начнет расти. Как только потенциал анода превысит значение, равное удвоенному резонансному потенциалу, картина повторится, появится вторая область неупругих столкновений в районе анода, второй минимум тока и т.д.

При выполнении условия (2.1) неупругие столкновения происходят не по всему объему лампы, а лишь в областях с потенциалом, кратным резонансному потенциалу. Появление каждой новой зоны неупругих столкновений по мере увеличения ускоряющего потенциала сопровождается появлением нового провала тока, глубина которого зависит от самого тока, давления, задерживающего потенциала, сечения возбуждения и т.д. Разность потенциалов между максимумами тока соответствует разности потенциалов между зонами неупругих столкновений, то есть, равна резонансному потенциалу. Отметим (с большой достоверностью можно считать), что в лампе (если выполнено условие (2.1)) энергия электронов не превышает величины и недостаточна для возбуждения уровней выше резонансного.

Таким образом, задача эксперимента заключается в подборе режима (давление, ток накала, ускоряющий и задерживающий потенциалы), обеспечивающего получение наилучших анодных характеристик и характеристик задержки ламп. Лампа, наполненная парами ртути, выбрана для этого эксперимента из-за специфической функции возбуждения^[5] резонансного уровня, облегчающей получение зон неупругих столкновений с более четкими границами, а также простоты регулирования давления насыщенных паров ртути путем нагрева.

Оборудование.

Блок управления опытом Франка-Герца; 1

Hg- лампа Франка-Герца с панелью; 1

Печь Франка-Герца для ртутной лампы; 1

Термопара NiCr-Ni, c микро покрытием; 1

5-контактный соединительный кабель, для Hg- лампы; 1

Экранированный BNC- кабель, l = 75 см; 1

Преобразователь USB - RS232; 1

Программное обеспечение, "Кобра 3". 1

ПК, Windows 95 или выше

Дополнительное оборудование:

2 лучевой осциллограф, 30 МГц; 1

Адаптер, BNC-разъем / 4мм соединительная пара 2

Экранированный кабель, BNC, l = 75 см 2

Цель

Записать при небольшом задерживающем напряжении U₂ зависимость силы тока электронов I_A в лампе Франка-Герца как функцию напряжения U₁ (рис. 2). Определить энергию возбуждения E по разности положений соседних минимумов или максимумов.

Установка и ход работы

Настройте установку так, как показано на рис. 5. Для получения подробной информации обратитесь к инструкции по эксплуатации устройства 09105.99. Подключите блок управления к порту компьютера COM1, COM2 или USB порт (адаптер конвертер USB в RS232 14602,10).

Рис.5: Установка для эксперимента Франка-Герца с ПК.

Замечания

- При напряжении между анодоми катодом U₁ равном зависящей от температуры напряжению U_Z создается тлеющий разряд. Значимые измерения могут быть получены только при напряжениях U₁ <U_Z.

- Вообще говоря, первый минимумы легче наблюдать при низких температурах. С другой стороны, мы получаем большее количество минимумов при более высоких температурах, при повышении напряжения нагрева трубки до более высоких значений.

- Из-за колебаний температуры печи могут быть получены немного разные значения тока при повторных измерениях с тем же ускоряющем напряжении. Тем не менее, положение максимумов остается неизменным.

- Когда биметаллический переключатель включает и выключает печь, происходит изменение нагрузки на сети переменного тока, в результате чего происходит небольшое изменение заданного ускоряющего напряжения. Если происходит переключение, то это следует отметить тогда, когда записывается кривая.

Положения максимумов для тока остаются неизменными при изменении задерживающего напряжения, но положение минимумов немного смещаются. Средний уровень токосъема уменьшается с увеличением задерживающего напряжения.

- Для оценки энергии возбуждения мы определяем значения напряжения всех минимумов. Из разностей между соседними значениями мы получаем среднюю энергию возбуждения E атома ртути. По оценке измерений на рис. 7 мы получили значение

Е = (4,86 ± 0,09) эВ.

Запустите программу измерения и выберите Cobra3 Frank-Hertz experiment Gauge. Появляется Окно "Frank-Hertz -experiment - measuring" (см. Рис 6).

Оптимальные параметры различны для каждой Hg- лампы. Найдете в формуляре, который прилагается в упаковке Hg-лампы, конкретные параметры для вашей лампы. Выберите указанные в этом формуляре параметры для U₁, U₂ и U_H и убедитесь, что остальные установлены, как на рис. 6.

Нажмите кнопку продолжить. Начнет нагреваться печь с лампой Франка-Герца до 175° C. Подождите еще 30 минут, чтобы убедиться, что внутренняя часть лампы достигнет конечной температуры.

Начните измерения

Определите энергию возбуждения E по разности положений соседних минимумов или максимумов.

Рис. 6. Параметры измерения.

Отчет по работе должен содержать.

15. Цель работы.

16. Краткую теорию.

17. Описание установки согласно рис. 5.

18. Результаты измерений (график).

19. Расчеты.

20. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

21. Вывод.

Вопросы к отчету

1. Сформулируйте постулаты Бора.

2. Опишите опыты Франка-Герца и прокомментируйте полученные в них результаты.

3. Как измерить потенциал ионизации атомов ртути?

4. Сформулируйте этапы выполнения лабораторной работы.

Литература

1. Техническая документация и методические указания немецкой фирмы PHYWE (на английском языке).

2. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 1. Физика атомного ядра, 2009 Издательство: "Лань", 978-5-8114-0739-2, Год: 2009, 7-е изд, стер.

3. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 2. Физика ядерных реакций, 2009 Издательство: "Лань", ISBN: 978-5-8114-0740-8, Год: 2009, 7-е изд, стер.

4. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 3. Физика элементарных частиц, 2008 Издательство: "Лань", 978-5-8114-0741-5, Год: 2008, 6-е изд., испр.

5. Ракобольская И.В. Ядерная физика. Изд. МГУ, 1981

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики, атомная и ядерная физика, ч.2.М.Наука,1989

7. Методические пособия к лабораторным работам по курсу «Физический практикум (Атомная физика)».