Магнитные моменты электронов и атомов

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов имолекул положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, по этому он обладает орбитальным магнитным моментом , модуль которого

, (18.1)

где - сила тока, n - частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке, то ток направлен против часовой стрелки и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса, модуль которого,

, (18.2)

где . Вектор (его направление также подчиняется правилу правого винта), называетсяорбитальным механическим моментом электрона.

Направления ипротивоположны, поэтому, учитывая выражения (18.1) и (18.2), получим

, (18.3)

где величина

(18.4)

называетсягиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком «—», указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения u и r различны. Формула (18.4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза, которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничивании во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным . Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим, чем введенная ранее величина g.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора ) является обобщением закона полного тока для магнитного поля в вакууме

,

где I и I¢ — соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор , таким образом, характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции не имеют источников и являются замкнутыми.

18.2. Магнитные свойства вещества. Ферромагнетизм

Характерная особенность ферромагнетиков состоит в том, что для них зависимость J от Н (а следовательно и В от Н) определяется предысторией намагничения ферромагнетика. Это явление получило названиемагнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения, а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение J описывается кривой 1—2, лежащей выше кривой 1—0. При Н=0 J отличается от нуля, т.е. в ферромагнетике наблюдаетсяостаточное намагничение J_oc. С наличием остаточного намагничения связано существованиепостоянных магнитов.

Намагничение обращается в нуль под действием поля Н_C, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н_C, называетсякоэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3—4), и при Н=-Н_нас достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4—5—6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6-1).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность J изменяется в соответствии с кривой 1—2—3—4—5—6—1, которая называетсяпетлей гистерезиса (от греч. «запаздывание»). Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т.е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

Диамагнетизм

Электрон, движущийся по орбите, подобен волчку. Поэтому ему должны быть свойственны все особенности поведения гироскопов под действием внешних сил, в частности три соответствующих условиях должна возникать прецессия электронной орбиты. Если атом находится во внешнем магнитном поле , на орбиту действует вращательный момент , стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона по направлению поля (при этом механический момент устанавливается против поля). Под действием момента векторы и совершают процессию вокруг направления вектора магнитной индукции , скорость которой легко найти.

Итак, под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит с одинаковой для всех электронов угловой скоростью. Обусловленное прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома, направленного против поля.

Диамагнетизм обнаруживают лишь те вещества, у которых атомы не обладают

Рис. 18.2. магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Диамагнетики: (Bi, Ag, Au, Cu, смолы углерода).

Парамагнетизм

Если магнитный момент атомов отличен от нуля, вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль , тепловое движение стремится разобрать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая равновесная преимущественная ориентация моментов вдоль поля тем большая, чем больше , и тем меньшая, чем выше температура.

Кюри экспериментально установил закон, согласно которому парамагнитная килограмм – атомная восприимчивость вещества равна

æ_кат ,

где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества, Т – абсолютная температура.

æ ,

где - вектор интенсивности намагничивания.

Он равен пределу отношения магнитного момента некоторого объема вещества к этому объему, когда последний стремится к нулю:

,

где - число частиц, содержащихся в объеме вещества, а - магнитный момент i-ой частицы.

Парамагнетики: Pt, Al.

Колебания и волны