Квантовая природа излучения. ● Закон Стефана-Больцмана

● Закон Стефана-Больцмана

,

где - энергетическая светимость (излучательность) черного тела; σ=5,67∙10^-8 Вт/м²К⁴ – постоянная Стефана-Больцмана; Т- термодинамическая температура.

● Связь энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости или черного тела

.

● Энергетическая светимость «серого» тела

,

где А_Т – поглощательная способность «серого» тела.

● Закон смещения Вина

,

где - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; b=2,9∙10^-3 м∙К - постоянная Вина.

● Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры

,

где С=1,29∙10^-5 Вт/(м³∙К⁵).

● Формула Релея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела

,

где k- постоянная Больцмана.

● Энергия кванта

,

где h=6,625∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка.

● Формула Планка

.

● Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

,

где hν – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А_вых – работа выхода электрона из металла; - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

● «Красная граница» фотоэффекта для данного металла

,

где λ₀ – максимальная длина волны излучения ( ν₀ – соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект еще возможен.

● Импульс фотона

.

● Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

,

где - облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени); ρ – коэффициент отражения;

- объемная плотность энергии излучения.

● Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии

,

где λ и λ′ - длина волн падающего и рассеянного излучений; m₀ – масса электрона; θ – угол рассеяния; - комптоновская длина волны.