Магнитное поле. ●Силовое действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу и проводник с током

●Силовое действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу и проводник с током

, ,

где – сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью , – сила, действующая на элемент длины проводника с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией .

● Формула Лоренца

,

где – результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действуют электрическое поле напряженностью и магнитное поле индукцией .

● Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля

,

где µ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная; µ - магнитная проницаемость среды.

● Закон Био – Савара – Лапласа

,

где – магнитная индукция поля, создаваемая элементом длины проводника с током I; – радиус-вектор, проведенный от dI к точке, в которой определяется магнитная индукция.

● Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей

где– магнитная индукция результирующего поля; – магнитные индукции складываемых полей.

● Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

,

где R – расстояние от оси проводника.

● Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

,

где R – радиус кривизны проводника.

● Сила взаимодействия двух прямых бесконечных прямолинейных параллельных проводников с токами I₁ и I₂

,

где R – расстояние между проводниками; dl – отрезок проводника.

● Магнитное поле точечного заряда q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью V,

,

где r – радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения.

● Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора )

,

где µ₀ – магнитная постоянная; – вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; – составляющая вектора в направлении касательной контура L произвольной формы (с учетом выбранного направления обхода); α – угол между векторами и ;

- алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

● Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего N

витков,

,

где l - длина соленоида.

● Магнитная индукция поля внутри тороида (в вакууме)

.

● Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

,

где В– магнитная индукция; p_m– магнитный момент контура с током:

,

где S – площадь контура с током; – единичный вектор нормали к поверхности контура.

● Энергия магнитного момента в магнитном поле

.

● Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через площадку dS

,

где – вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с нормалью к площадке; B_n – проекция вектора на направление нормали к площадке.

● Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность S

.

● Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

dA = I d Φ,

где d Φ – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

● Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

dA =I d Φ',

где d Φ' – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.